Презентация Rescaling, sum and difference of random variables. (Lecture 4) онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Rescaling, sum and difference of random variables. (Lecture 4) абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 10 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:10 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:80.50 kB
- Просмотров:87
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Lecture 4 Rescaling, Sum and difference of random variables: simple algebra for mean and standard deviation
(X+Y)2=X2 + Y2 + 2 XY
E (X+Y)2 = EX2 + EY2 + 2 EXY
Var (X+Y) = Var (X) + Var (Y) if independence
Demonstrate with Box model (computer simulation)
Two boxes : BOX A ; BOX B
Each containing “infinitely” many tickets with numeric values (so that we don’t have to worry about the estimation problem now; use n)
№2 слайд
Содержание слайда: Change of scale
Inch to centimeter: cm= inch times 2.54
pound to kilogram: kg=lb times 2.2
Fahrenheit to Celsius oC= ( oF-32)/1.8
Y= X+a
E Y = E X + a
SD (Y) = SD (X) ; SD(a) =0
Y= c X
E Y = c E X
SD (Y)= |c| SD(X); Var (Y)= c2Var (X)
Y=cX + a
EY= c E X + a
SD (Y) =| c| SD (X); Var (Y)= c2 Var(X)
Var X= E (X-)2= E X2 - (EX)2 (where = E X)
№3 слайд
Содержание слайда: BOX A
№4 слайд
Содержание слайда: Two Boxes A and B ; independence
№5 слайд
Содержание слайда: E (X+ Y) = E X + E Y; always holds
E ( X Y) = ( E X ) ( EY) ; holds under independence assumption (show this! Next)
Without independence assumption E(XY) is in general not equal to EX times EY ; it holds under a weaker form of independence called “uncorrelatedness” (to be discussed )
№6 слайд
Содержание слайда: Combination
Var (a X + b Y) = a2 Var X + b2 Var Y if X and Y are independent
Var (X-Y) = Var X + Var Y
Application : average of two independent measurement is more accurate than one measurement : a 50% reduction in variance
Application : difference for normal distribution
№7 слайд
Содержание слайда:
№8 слайд
Содержание слайда: Example
Phone call charge : 40 cents per minute plus
a fixed connection fee of 50 cents
Length of a call is random with mean 2.5 minutes and a standard deviation of 1 minute.
What is the mean and standard deviation of
the distribution of phone call charges ?
What is the probability that a phone call costs
more than 2 dollars?
What is the probability that two independent phone calls in total cost more than 4 dollars?
What is the probability that the second phone call costs more than the first one by least 1 dollar?
№9 слайд
Содержание слайда: Example
Stock A and Stock B
Current price : both the same, $10 per share
Predicted performance a week later: same
Both following a normal distribution with
Mean $10.0 and SD $1.0
You have twenty dollars to invest
Option 1 : buy 2 shares of A portfolio mean=?, SD=?
Option 2 : buy one share of A and one share of B
Which one is better? Why?
№10 слайд
Содержание слайда: Better? In what sense?
What is the prob that portfolio value will be higher than 22 ?
What is the prob that portfolio value will be lower than 18?
What is the prob that portfolio value will be between18 and 22?
(draw the distribution and compare)
Скачать все slide презентации Rescaling, sum and difference of random variables. (Lecture 4) одним архивом:
