Презентация Решение неравенств с одной переменной. Алгебра 8 класс онлайн

На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Решение неравенств с одной переменной. Алгебра 8 класс абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 25 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.

Презентации » Математика » Решение неравенств с одной переменной. Алгебра 8 класс

Просмотр ВСЕЙ презентации! ЖМИТЕ

Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!

Смотреть онлайн
Скачать

Тип файла:

ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:

25 слайдов
Для класса:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:

2.83 MB
Просмотров:

72
Скачиваний:

0
Автор:

неизвестен

Слайды и текст к этой презентации:

№1 слайд

Содержание слайда: Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс

№2 слайд

Содержание слайда: Цели урока: ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»; познакомиться со свойствами равносильности неравенств; рассмотреть решение линейных неравенств вида ах > b, ax < b; научиться решать неравенства с одной переменной, опираясь на свойства равносильности.

№3 слайд

Содержание слайда: Всякий день есть Всякий день есть ученик дня вчерашнего. Публий Сир

№4 слайд

Содержание слайда: Устные упражнения Зная, что a < b, поставьте соответствующий знак < или >, чтобы неравенство было верным:

№5 слайд

Содержание слайда: Устные упражнения Принадлежит ли отрезку [- 7; - 4] число:

№6 слайд

Содержание слайда: Устные упражнения Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:

№7 слайд

Содержание слайда: Устные упражнения Найди ошибку!

№8 слайд

Содержание слайда: В учении нельзя В учении нельзя останавливаться Сюньцзы

№9 слайд

Содержание слайда: Историческая справка Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Например, Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числа «пи». Ряд неравенств приводит в своём трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического.

№10 слайд

Содержание слайда: Историческая справка Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. В 1631 году английский математик Томас Гарриот ввел для отношений «больше» и «меньше» знаки неравенства < и >, употребляемые и поныне. Символы  и ≥ были введены в 1734 году французским математиком Пьером Буге́ром.

№11 слайд

Содержание слайда: Неравенства Скажите мне, какая математика без них? О тайне всех неравенств, вот о чём мой стих. Неравенства такая штука – без правил не решить! Я тайну всех неравенств попробую открыть.

№12 слайд

Содержание слайда: Рассмотрим неравенство 5х – 11 > 3 при х = 4 5 • 4 – 11 > 3; 9 > 3 – верно; при х = 2 5 • 2 – 11 > 3, - 1 > 3 – неверно; Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

№13 слайд

Содержание слайда: Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Являются ли числа 2; 0,2 решением неравенства: а) 2х – 1 < 4; б) - 4х + 5 > 3? Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.

№14 слайд

Содержание слайда: Равносильные неравенства Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Неравенства, не имеющие решений, тоже считают равносильными 2х – 6 > 0 и равносильны х > 3 х2 + 4 ≤ 0 и |х| + 3 < 0 равносильны нет решений 3х – 6 ≥ 0 и 2х > 8 неравносильны х ≥ 2 х > 4

№15 слайд

Содержание слайда: При решении неравенств используются следующие свойства: Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство; если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

№16 слайд

Содержание слайда: На примерах учимся Федр

№17 слайд

Содержание слайда: Пример 1. Решим неравенство 3(2х – 1) > 2(х + 2) + х + 5. Раскроем скобки приведём подобные слагаемые: Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а в правой - без переменной: Приведём подобные слагаемые: Разделим обе части неравенства на положительное число 3, сохраняя при этом знак неравенства:

№18 слайд

Содержание слайда: Пример 2. Решим неравенство > 2. Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, входящих в неравенство, т. е. на положительное число 6: Приведём подобные слагаемые: Разделим обе части на отрицательное число – 1, изменив знак неравенства на противоположный:

№19 слайд

Содержание слайда: Неравенства вида ах > b или ах < b, где а и b – некоторые числа, называют линейными неравенствами с одной переменной. 5х ≤ 15, 3х > 12, - х > 12 Решения неравенств ах > b или ах < b при а = 0. Пример 1. 0 • х < 48 Пример 2. 0 • х < - 7 Линейное неравенство вида 0 • х < b или 0 • х > b, а значит и соответствующее ему исходное неравенство, либо не имеет решений, либо его решением является любое число.

№20 слайд

Содержание слайда: Алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки. Привести подобные слагаемые. Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю. Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой. Записать ответ в виде числового промежутка.

№21 слайд

Содержание слайда: Устные упражнения Знак изменится, когда неравенств обе части Делить на с минусом число

№22 слайд

Содержание слайда: Устные упражнения Найдите решение неравенств: 1) 0 • х < 7 2) 0 • x < -7 не имеет решений 3) 0 • х ≥ 6 4) 0 • х > - 5 5) 0 • х ≤ 0 х - любое число 6) 0 • x > 0

№23 слайд