Презентация Решение тригонометрических уравнений и способы отбора корней на заданном промежутке онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Решение тригонометрических уравнений и способы отбора корней на заданном промежутке абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 29 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:29 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:0.96 MB
- Просмотров:105
- Скачиваний:6
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Решение тригонометрических уравнений и способы отбора корней на заданном промежутке
№2 слайд
Содержание слайда: Обязательный минимум знаний
№3 слайд
Содержание слайда: Обязательный минимум знаний
№4 слайд
Содержание слайда: Обязательный минимум знаний
№5 слайд
Содержание слайда: Рекомендации по решению тригонометрических уравнений
№6 слайд
Содержание слайда: Устные упражнения
Вычислите
arcsin ½
arcsin (- √2/2)
arccos √3/2
arccos (-1/2)
arctg √3
arctg (-√3/3)
№7 слайд
Содержание слайда: Различные способы отбора корней
№8 слайд
Содержание слайда: Различные способы отбора корней
№9 слайд
Содержание слайда: Различные способы отбора корней
№10 слайд
Содержание слайда: Различные способы отбора корней
№11 слайд
Содержание слайда: 1. Решить уравнение 72cosx = 49sin2x
и указать его корни на отрезке [; 5/2]
№12 слайд
Содержание слайда: 2. Решить уравнение 4cos2 x + 8 cos (x – 3/2) +1 = 0
Найти его корни на отрезке [3; 92]
№13 слайд
Содержание слайда: Проведем отбор корней на отрезке [3; 92]
(с помощью графиков)
№14 слайд
Содержание слайда: 3. Решить уравнение 4 – cos2 2x = 3 sin2 2x + 2 sin 4x
Найти его корни на отрезке [0; 1]
№15 слайд
Содержание слайда: Проведём отбор корней на отрезке [0; 1]
№16 слайд
Содержание слайда: 4. Решить уравнение log5(cos x – sin 2x + 25) = 2
Найти его корни на отрезке [2; 7/2]
№17 слайд
Содержание слайда:
№18 слайд
Содержание слайда: 5. Решить уравнение 1/sin2x + 1/sin x = 2
Найти его корни на отрезке [-5/2; -3/2]
№19 слайд
Содержание слайда:
№20 слайд
Содержание слайда: 6. Решить уравнение |sin x|/sin x + 2 = 2cos x
Найти его корни на отрезке [-1; 8]
Решим уравнение
|sin x|/sin x + 2 = 2cos x
1)Если sin x >0, то |sin x| =sin x
Уравнение примет вид:
2 cos x=3,
cos x =1,5 – не имеет корней
2) Если sin x <0, то |sin x| =-sin x и уравнение примет вид
2cos x=1, cos x = 1/2,
x = ±π/3 +2πk, kZ
Учитывая, что sin x < 0, то остаётся одна серия ответа
x = - π/3 +2πk, kZ
№21 слайд
Содержание слайда: 7. Решить уравнение 4sin3x=3cos(x- π/2)
Найти его корни на промежутке [7/2; 9/2)
Решим уравнение
4sin3x = 3cos(x- π/2)
4sin3x = 3cos(π/2-х),
4sin3x - 3cos(π/2-х) = 0,
4sin3x – 3sin x = 0,
sin x (4sin2x – 3) = 0,
sin x= 0
x= n, nZ
№22 слайд
Содержание слайда: Объединим решения ( см. рисунок)
Уравнение можно решить короче, зная формулу
sin 3x = 3sinx – 4sin3x:
4sin3x – 3sin x =0,
3sin x – 4sin3x =0,
sin 3x = 0, х = m/3, mZ
№23 слайд
Содержание слайда: Проведём отбор корней на промежутке [7/2; 9/2)
х= m/3, mZ.
7/2 ≤ m/3 < 9/2,
21/2 ≤ m<27/2, mZ,
10,5 ≤ m < 13,5, mZ,
m =10; 11; 12,
x= 10/3, x= 11/3, x= 12/3
Ответ : а) m/3, mZ;
б) 10/3; 11/3; 12/3
№24 слайд
Содержание слайда: 8. Решить уравнение √1-sin2x= sin x
Найти его корни на промежутке [5/2; 4]
Решим уравнение √1-sin2x= sin x.
sin x ≥ 0,
1- sin2x = sin2x;
sin x ≥ 0, sin x≥0,
2sin2x = 1; sin x =√2/2; sin x = - √2/2; sin x =√2/2
sin x =√2/2
x=(-1)k /4 + k, kZ
№25 слайд
Содержание слайда: Проведём отбор корней на отрезке
[5/2; 4]
x=(-1)k /4 + k, kZ
sin x =√2/2
у =sin x и у=√2/2
5/2 + /4 = 11/4
Ответ: а) (-1)k /4 + k, kZ ;б) 11/4
№26 слайд
Содержание слайда: 9. Решить уравнение (sin2x + 2 sin2x)/√-cos x =0
Найти его корни на промежутке [-5; -7/2]
Решим уравнение
(sin2x + 2 sin2x)/√-cos x =0.
1) ОДЗ : cos x <0 ,
/2 +2n<x< 3/2+2n, nZ
2) sin2x + 2 sin2x =0,
2 sinx∙cos x + 2 sin2x =0,
sin x (cos x+ sin x) =0,
sin x=0, x= n, nZ
№27 слайд
Содержание слайда: Отберём корни на заданном отрезке
Отберём корни на заданном
отрезке [-5; -7/2]
x= +2n, nZ ;
-5 ≤ +2n ≤ -7/2,
-5-1 ≤ 2n ≤ -7/2-1,
-3≤ n ≤ -9/4, nZ
n = -3, x= -6 = -5
№28 слайд
Содержание слайда: 10. Решить уравнение 2sin2x =4cos x –sinx+1
Найти его корни на промежутке [/2; 3/2]
Решим уравнение
2sin2x = 4cos x – sinx+1
2sin2x = 4cos x – sinx+1,
4 sinx∙cos x – 4cos x + sin x -1 = 0,
4cos x(sin x – 1) + (sin x – 1) = 0,
(sin x – 1)(4cos x +1)=0,
sin x – 1= 0, sin x = 1, x = /2+2n, nZ
или
4cos x +1= 0, cos x = -0,25
x = ± (-arccos (0,25)) + 2 n, nZ
Запишем корни этого уравнения иначе
x = - arccos(0,25) + 2 n,
x = -( - arccos(0,25)) + 2n, nZ
№29 слайд
Содержание слайда: Отберём корни с помощью окружности
x = /2+2n, nZ, х = /2;
x = -arccos(0,25)+2 n,
х=-(-arccos(0,25)) +2 n, nZ,
x = - arccos(0,25),
x = + arccos(0,25)
Ответ: а) /2+2n,
-arccos(0,25)+2 n,
-(-arccos(0,25)) +2 n, nZ;
б) /2;
-arccos(0,25);+arccos(0,25)
Скачать все slide презентации Решение тригонометрических уравнений и способы отбора корней на заданном промежутке одним архивом:
