Презентация Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике) онлайн

Содержание слайда: Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45 Методическое пособие для учащихся 11 классов

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Задача 24. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 13 очков. Результат округлите до сотых.

Содержание слайда:

Содержание слайда: Задача 25. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,34. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Содержание слайда: Задача 26. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,6. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Задача 30. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,14. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Задача 38. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,98. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Задача 40. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 3 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон попадёт в муху.

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Решение: Т. к. события «батарейка неисправна» и « батарейка забракована» независимы, значит, вероятность наступления события А равна: Р(А) = 0,02 ∙ 0,99 = 0,0198. Исправную батарейку линия производит с вероятностью 1 − 0,02 = 0,98. Для отбраковки исправной батарейки должны произойти два независимых события: «линия произвела исправную батарейку» и «исправная батарейка забракована». Значит, вероятность события В равна Р(В) = 0,98 ∙ 0,01 = 0,0098. События А и В несовместны. Искомая вероятность равна Р(АUВ) = Р(А) +Р(В) = 0,0198 + 0, 0098 = 0,0296. Ответ: 0,0296.

Содержание слайда:

Содержание слайда: 1. Вероятность события А «команда выиграла оба матча» по формуле пересечения независимых событий равна Р(А) = 0,4 ∙ 0,4 = 0,16. 2. Вероятность события В «команда выиграла первый матч, закончила вничью второй матч» равна Р(В) = 0,4 ∙ 0,2 = 0,08. 3. Вероятность события С «команда закончила вничью первый матч, выиграла второй матч» равна Р(В) = 0,2 ∙ 0,4 = 0,08. 4. События А, В, С попарно несовместны, вероятность их объединения равна Р(АUВUС) = Р(А) +Р(В) +Р(С) = 0,16 + 0,08 + 0,08 = 0, 32. Ответ: 0,32.

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: II способ решения. Задача 51. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,9 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 11 марта, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 14 марта в Волшебной стране будет отличная погода. Решение: Составим таблицу вероятностей для погоды в Волшебной стране.

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Задача 56. В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2 рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублевые монеты лежат в одном кармане. Решение: Рассмотрим все способы расположения 4 монет по рублю и 2 монеты по 2 рубля в карманах Пети: Условию задачи удовлетворяют ситуации №1, № 3, №6, №7. Вычислим вероятность наступления каждого из этих событий. 1) Вычислим вероятность наступления 1-го события, т. е. что Петя подряд возьмёт 3 монеты по 1 рублю. Данная вероятность будет находиться как произведение вероятностей, что 1-ую монету Петя возьмёт достоинством в 1 рубль, 2-ую монету достоинством в 1 рубль и 3-ью монету достоинством в 1 рубль .

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Задача 57. В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты окажутся в разных карманах. Решение: Если монеты по 5 рублей окажутся в одном кармане, то три десятирублевые монеты должны оказаться тоже в одном кармане. Найдем вероятность того, что десятирублевые окажутся в одном кармане: Карманов 2, то Р = 1 – 2∙ ( ) = 1 – =