Презентация Скалярное и векторное произведения векторов онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Скалярное и векторное произведения векторов абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 25 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:25 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:215.98 kB
- Просмотров:101
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Математика.
Лекция 3.
Скалярное и векторное произведения векторов.
№2 слайд
Содержание слайда: В отличие от умножения двух чисел операция умножения вектора на вектор может быть определена двумя различными способами, каждый из которых имеет своё математическое и прикладное значение.
В отличие от умножения двух чисел операция умножения вектора на вектор может быть определена двумя различными способами, каждый из которых имеет своё математическое и прикладное значение.
№3 слайд
Содержание слайда: Скалярным произведением векторов называют число, равное произведению модулей перемножаемых векторов на косинус угла между ними:
№4 слайд
Содержание слайда:
№5 слайд
Содержание слайда: Свойства скалярного произведения.
Скалярное произведение двух векторов обладает переместительным свойством :
№6 слайд
Содержание слайда: Свойства скалярного произведения.
Скалярное произведение двух векторов равно произведению модуля одного из векторов и проекции другого вектора на направление первого:
№7 слайд
Содержание слайда: Свойства скалярного произведения.
Проекция вектора на некоторое направление равна скалярному произведению единичного вектора рассматриваемого направления и данного вектора.
№8 слайд
Содержание слайда: Свойства скалярного произведения.
Скалярное произведение обладает сочетательным свойством относительно скалярного множителя.
Скалярное произведение обладает распределительным свойством
№9 слайд
Содержание слайда: Свойства скалярного произведения.
Скалярное произведение равно нулю, если равен нулю один из перемножаемых векторов или косинус угла между ними (т.е. векторы ортогональны).
Это утверждение непосредственно следует из определения.
Верно и обратное : если векторы ортогональны, то их скалярное произведение равно нулю.
Для того, чтобы два ненулевых вектора были ортогональны, необходимо и достаточно равенство нулю их скалярного произведения.
№10 слайд
Содержание слайда: Свойства скалярного произведения.
Скалярное произведение вектора самого на себя равно квадрату его модуля.
Модуль вектора равен корню квадратному из скалярного квадрата этого вектора.
№11 слайд
Содержание слайда: Скалярное произведение
в координатной форме
Пусть векторы заданы в координатной форме
Выразим скалярное произведение векторов через их координаты, для чего воспользуемся разложением векторов по координатным осям и полученными свойствами скалярного произведения
№12 слайд
Содержание слайда: Скалярное произведение
в координатной форме
№13 слайд
Содержание слайда: Скалярное произведение
в координатной форме
№14 слайд
Содержание слайда: Правые и левые тройки векторов.
Назовём тройку векторов правой, если кратчайший поворот от первого вектора ко второму будет виден с конца третьего вектора происходящим против хода часовой стрелки.
№15 слайд
Содержание слайда: Векторное произведение двух векторов.
Векторным произведением вектора на вектор назовём вектор , направленный перпендикулярно к обоим векторам, образующим с этими векторами в порядке правую тройку и по модулю равный площади параллелограмма, построенного на векторах и как на сторонах.
№16 слайд
Содержание слайда: Векторное произведение двух векторов.
Для векторного произведения будем использовать
обозначения или .
С векторным произведением связаны многие физические величины: момент силы относительно центра; скорость точки при вращательном движении твёрдого тела; сила, действующая на движущийся в магнитном поле заряд.
№17 слайд
Содержание слайда:
№18 слайд
Содержание слайда: Свойства векторного произведения
При перестановке сомножителей векторное произведение меняет знак, сохраняя модуль.
Векторное произведение обладает распределительным свойством:
№19 слайд
Содержание слайда: Свойства векторного произведения
Векторное произведение обладает сочетательным свойством относительно скалярного множителя.
Если векторное произведение равно нуль-вектору, то либо один из сомножителей равен нуль-вектору, либо синус угла между векторами равен нулю, то есть векторы коллинеарны.
№20 слайд
Содержание слайда: Векторное произведение
в координатных ортов.
№21 слайд
Содержание слайда: Векторное произведение в координатной форме
№22 слайд
Содержание слайда: Смешанное произведение трех векторов
Рассмотрим три вектора и первые два вектора умножим векторно, а затем полученный вектор умножим скалярно на третий вектор , в итоге получим число. Такое произведение называют смешанным произведением трёх векторов:
Для записи смешанного произведения используют также еще одну форму записи:
№23 слайд
Содержание слайда: Смешанное произведение трех векторов
Пусть векторы заданы в координатной форме. Тогда смешанное произведение через координаты сомножителей выражается как определитель 3-го порядка:
№24 слайд
Содержание слайда: Смешанное произведение трех векторов
Объём параллелепипеда, построенного на трех некомпланарных векторах, как на сторонах, равен модулю их смешанного произведения.
Для компланарности трёх векторов необходимо и достаточно, чтобы их смешанное произведение равнялось нулю.
№25 слайд
Содержание слайда: Лекция окончена.
Спасибо за внимание.
Скачать все slide презентации Скалярное и векторное произведения векторов одним архивом:
