Презентация Составляющие постановки задачи оптимизации онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Составляющие постановки задачи оптимизации абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 25 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:25 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:414.30 kB
- Просмотров:68
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда:
№2 слайд
Содержание слайда: Составляющие постановки задачи оптимизации
Решение (план) задачи - вектор .
Целевая функция (функция цели, показатель эффективности) .
Условия (система ограничений), налагаемые на компоненты вектора .
№3 слайд
Содержание слайда: Формальная постановка задачи оптимизации
определить , (1)
где
(2)
Допустимый план , доставляющий функции цели экстремальное значение (min или max), называется оптимальным.
№4 слайд
Содержание слайда: Краткая классификация оптимизационных задач
№5 слайд
Содержание слайда: Задача линейного программирования (ЛП)
Общая задача ЛП
определить (3)
где
(4)
№6 слайд
Содержание слайда: Матричная форма общей задачи ЛП
определить , (5)
где
(6)
№7 слайд
Содержание слайда: В постановке (5), (6):
№8 слайд
Содержание слайда: 2. Стандартная задача ЛП
определить , (7)
где
(8)
№9 слайд
Содержание слайда: 3. Каноническая задача ЛП
определить , (9)
где
(10)
!!! Замечание. Любая задача ЛП может быть представлена в виде канонической, стандартной или общей задачи ЛП.
№10 слайд
Содержание слайда: Экономические интерпретации задачи ЛП
Задача планирования производства
№11 слайд
Содержание слайда: Какое количество единиц каждого продукта необходимо произвести, чтобы получить максимальную прибыль?
Постановка задачи.
1. План производства:
2. Ограничения.
Физический смысл:
; (11)
Условие ограниченного спроса:
; (12)
Ресурсов должно хватить:
; (13)
№12 слайд
Содержание слайда: 3. Целевая функция: чистая прибыль от реализации всего плана производства
Себестоимость единицы продукции :
Чистая прибыль от реализации единицы продукции :
Чистая прибыль от реализации всего плана производства:
(14)
№13 слайд
Содержание слайда: Формальная постановка задачи планирования производства
Требуется определить план производства , обеспечивающий максимальное значение целевой функции
вида (14) при соблюдении ограничений на вектор вида (11), (12), (13).
Замечание. Постановка (11)-(14) является стандартной задачей ЛП.
№14 слайд
Содержание слайда: Транспортная задача (ТЗ)
№15 слайд
Содержание слайда: II.1. ТЗ по критерию стоимости
Предполагаем, что
- стоимость перевозки единицы ресурса со склада в пункт потребления ;
, т.е. ТЗ с правильным балансом.
Постановка задачи.
1. План производства: .
2. Ограничения.
физический смысл:
. (15)
№16 слайд
Содержание слайда: Емкости складов д.б. израсходованы полностью:
. (16)
Заявки, поданные потребителями, д.б. удовлетворены:
. (17)
3. Общая стоимость перевозок:
. (18)
№17 слайд
Содержание слайда: Формальная постановка ТЗ по критерию стоимости
Требуется определить план перевозок , обеспечивающий минимальное значение целевой функции
вида (18) при соблюдении ограничений на вектор вида (15), (16), (17).
Замечание. Постановка (15)-(18) является канонической задачей ЛП.
№18 слайд
Содержание слайда: II.2. ТЗ по критерию времени
Предполагаем, что
- время перевозки ресурса со склада в пункт потребления (зависит, вообще говоря, от объема перевозки );
, т.е. ТЗ с правильным балансом.
Постановка задачи.
1. План производства: .
2. Ограничения:– (15)-(17).
№19 слайд
Содержание слайда: 3. Общее время всех перевозок – все перевозки заканчиваются, в момент, когда заканчивается самая длительная из всех перевозок:
(19)
№20 слайд
Содержание слайда: Формальная постановка ТЗ по критерию времени
Требуется определить план перевозок , обеспечивающий минимальное значение целевой функции
вида (19) при соблюдении ограничений на вектор вида (15), (16), (17).
Замечание. Постановка (15), (16), (17), (19) является задачей нелинейного программирования.
№21 слайд
Содержание слайда: Пример 1.
Сформулировать постановку задачи планирования производства в виде задачи ЛП.
Дана таблица.
№22 слайд
Содержание слайда: Прибыль от реализации единицы продукции и
составляет 20 и 30 тыс. рублей соответственно.
Требуется найти план производства продукции, при котором
Прибыль от ее реализации будет максимальной.
Решение. - план производства продукции
и соответственно.
Для реализации плана производства потребуется ресурсов
: ; : ;
: ; : .
№23 слайд
Содержание слайда: Потребление ресурсов не должно превышать их запасы:
(20)
Исходя из физического смысла:
(21)
Суммарная прибыль:
(22)
№24 слайд
Содержание слайда: Пример 2.
Привести стандартную задачу ЛП к канонической форме.
Решение. Введем новые переменные по правилу:
№25 слайд
Содержание слайда: Каноническая форма:
при ограничениях
Скачать все slide презентации Составляющие постановки задачи оптимизации одним архивом:
