Презентация Классификация оптимизационных задач онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Классификация оптимизационных задач абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 73 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Классификация оптимизационных задач
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:73 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.04 MB
- Просмотров:89
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№4 слайд
![Методы оптимальных решений](/documents_6/ca5b5f997eff7aad04bfda555f231070/img3.jpg)
Содержание слайда: Методы оптимальных решений рассматривают следующие задачи:
Задачи управления запасами
Задачи распределения ресурсов
Задачи ремонта и замены оборудования
Задачи массового обслуживания
Задача составления расписаний движения транспорта (грузового, пассажирского, смешанного).
Задачи сетевого планирования или управления
Задачи выбора оптимального маршрута
№5 слайд
![Оптимальное математическое](/documents_6/ca5b5f997eff7aad04bfda555f231070/img4.jpg)
Содержание слайда: Оптимальное математическое программирование
ЦЕЛЬ (критерий, целевая функция)
F(x1;x2;…;xn) → экстремум
ОГРАНИЧЕНИЯ (условия, требования)
Gj(x1;x2;…;xn) [>;≥;=;<;≤] bj где j = 1,2,…,m
ТРЕБОВАНИЯ К ПЕРЕМЕННЫМ
xi≥0 не отрицательность
xi – целые,
xi – выражены через параметры,
xi – случайные и т.д.
№6 слайд
![Полное решение поставленной](/documents_6/ca5b5f997eff7aad04bfda555f231070/img5.jpg)
Содержание слайда: Полное решение поставленной задачи не найдено, но получены существенные результаты во множестве частных случаев
Если функции F и Gj линейные, то в этом случае задача носит название задачи линейного программирования.
Если F дробно-линейная, а Gj – линейные, то это задача дробно-линейного программирования.
Если F квадратичная функция, а Gj линейные, то это задача квадратичного программирования.
Если xi – целые, то это задача целочисленного программирования.
Если xi – выражены через параметры, то это задача параметрического программирования.
Если хотя бы одна из xi - случайная величина, то это задача стохастического программирования.
Если результат многоэтапного решения зависит от оптимального выбора на каждом этапе, то это задача динамического программирования.
№7 слайд
![История линейного](/documents_6/ca5b5f997eff7aad04bfda555f231070/img6.jpg)
Содержание слайда: История линейного программирования
КАНТОРОВИЧ Леонид Витальевич
(1912-86),
российский математик и экономист,
академик АН СССР.
Положил начало линейному программированию. Один из создателей теории оптимального планирования и управления народным хозяйством, теории оптимального использования сырьевых ресурсов.
№17 слайд
![Последовательное](/documents_6/ca5b5f997eff7aad04bfda555f231070/img16.jpg)
Содержание слайда: Последовательное преобразование Жордановой таблицы
Задача считается решенной, если коэффициенты при переменных в целевой строке не отрицательны, и при этом все свободные члены дополнительных переменных также не отрицательны.
Все преобразования таблиц основаны на так называемых разрешающих элементах.
№18 слайд
![Правила выбора разрешающего](/documents_6/ca5b5f997eff7aad04bfda555f231070/img17.jpg)
Содержание слайда: Правила выбора
разрешающего элемента
Разрешающий элемент не может находиться в столбце свободных членов и в строке целевой функции. Он не может быть равным нулю.
Любой отрицательный элемент в столбце свободных членов определяет возможную разрешающую строку.
Наименьшее отношение соответствующего свободного элемента ко всем положительным элементам этой же строки определит разрешающий элемент. Следует учесть все такие строки, если их несколько.
3. Любой отрицательный элемент целевой строки определяет возможный разрешающий столбец. Наибольшее из всех возможных отношений соответствующих свободных членов к отрицательным элементам такого столбца и определит разрешающий элемент.
После выбора разрешающего элемента ячейки Жордановой таблицы пересчитывают также по определенным правилам и переходят к следующей таблице.
№30 слайд
![Все коэффициенты канонической](/documents_6/ca5b5f997eff7aad04bfda555f231070/img29.jpg)
Содержание слайда: Все коэффициенты канонической формы заносят в Жорданову таблицу
В заголовках столбцов этой таблицы ставят имена определяемых переменных: х1 , х2,
а также заголовок столбца свободных членов всех ограничений или, его еще называют столбцом единиц.
В заголовках строк таблицы записывают имена введенных, дополнительных переменных: y1, y2,y3, y4, y5 и имя целевой функции Z.
При заполнении таблицы обязательно учитывать знаки каждого коэффициента.
№60 слайд
![Третья таблица В последней](/documents_6/ca5b5f997eff7aad04bfda555f231070/img59.jpg)
Содержание слайда: Третья таблица:
В последней таблице в столбце свободных членов нет отрицательных элементов, поэтому она демонстрирует так называемое «допустимое» решение.
Кроме того, в последней таблице в строке целевой функции также нет отрицательных элементов, значит, имеющееся решение есть не только допустимое, но и оптимальное.
Заметив этот факт, мы не стали заполнять все остальные клетки таблицы, т.к. ответ уже получен.
№61 слайд
![Третья таблица В последней](/documents_6/ca5b5f997eff7aad04bfda555f231070/img60.jpg)
Содержание слайда: Третья таблица:
В последней таблице в столбце свободных членов нет отрицательных элементов, поэтому она демонстрирует так называемое «допустимое» решение.
Кроме того, в последней таблице в строке целевой функции также нет отрицательных элементов, значит, имеющееся решение есть не только допустимое, но и оптимальное.
Заметив этот факт, мы не стали заполнять все остальные клетки таблицы, т.к. ответ уже получен.
№64 слайд
![Третья таблица В последней](/documents_6/ca5b5f997eff7aad04bfda555f231070/img63.jpg)
Содержание слайда: Третья таблица:
В последней таблице в столбце свободных членов нет отрицательных элементов, поэтому она демонстрирует так называемое «допустимое» решение.
Кроме того, в последней таблице в строке целевой функции также нет отрицательных элементов, значит, имеющееся решение есть не только допустимое, но и оптимальное.
№65 слайд
![Оформление результата решения](/documents_6/ca5b5f997eff7aad04bfda555f231070/img64.jpg)
Содержание слайда: Оформление результата решения
Результат решения определяют из последней таблицы следующим образом:
переменная, стоящая в заголовке строки равна свободному члену этой строки,
переменная в заголовке столбца принимается равной нулю.
Таким образом, по нашей задаче решением будет следующий результат:
X1=2, X2=2,
Y1=0, Y2=25, Y3=18, Y4=4, Y5=0, Zmin=4.
№66 слайд
![Проверка , , различия левой и](/documents_6/ca5b5f997eff7aad04bfda555f231070/img65.jpg)
Содержание слайда: Проверка:
3*2+2=8, 8=8, различия левой и правой частей нет, значит Y1=0, и в последней таблице Y1 стоит в заголовке столбца.
2-4*2=-6<19, Y2=25, но то же самое и по последней таблице.
2*2+3*2=10<28 на 18, следовательно, Y3=18, так же и в таблице.
2-2=0<4 на 4, Y4=4, что подтверждается таблицей.
2+3*2=8, 8=8, Y5=0.
Наконец, z=2+2=4, но и по таблице тот же результат.
Таким образом, полученное решение удовлетворяет всем ограничениям задачи и
обеспечивает минимум целевой функции равный 4.
№67 слайд
![Решение задач линейного](/documents_6/ca5b5f997eff7aad04bfda555f231070/img66.jpg)
Содержание слайда: Решение задач линейного программирования в Excel
В настоящее время наиболее мощным средством решения таких задач на компьютере является пакет Excel с его надстройкой «Поиск решения».
Для решения задачи в Excel необходимо правильно поместить математическую модель по ячейкам электронной таблицы при этом целесообразно придерживаться примерно следующей схемы заполнения ячеек
№73 слайд
![Результат В ячейке D имеем](/documents_6/ca5b5f997eff7aad04bfda555f231070/img72.jpg)
Содержание слайда: Результат
В ячейке D4 имеем минимальное значение целевой функции равное 4. Оптимальные значения переменных в ячейках B3 и C3 равны по 2.
Все ограничения выполняются. В частности, 2-ое ограничение: по его формуле результат равен –6, а его объем равен 19, следовательно, левая часть меньше правой на 25, но именно такой же результат был получен и предыдущим способом.
Скачать все slide презентации Классификация оптимизационных задач одним архивом:
Похожие презентации
-
Классификация простых арифметических задач
-
Классификация математических задач при моделировании управленческих и технологических процессов
-
Оптимизационные задачи. Задачи линейного программирования
-
Градиентные и генетические методы решения оптимизационных задач
-
Методы решения оптимизационных задач
-
Классификация простых задач
-
Поиск решений и принципы оценки качества решения многокритериальных оптимизационных задач с помощью эталонов
-
Комбинаторные задачи Тема «Введение в вероятность». Учитель Козловская Т. В. МБОУ «Хову-Аксынская СОШ»
-
Координатный метод в решении задач на плоскости Белобородова Н. Е. , учитель математики МАОУ «СОШ 2»
-
По математике "Решение задач с помощью систем уравнений второй степени" -