Презентация Стереометрия. Многогранники онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Стереометрия. Многогранники абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 34 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Стереометрия. Многогранники
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:34 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:943.96 kB
- Просмотров:143
- Скачиваний:8
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№2 слайд
![Стереометрия. Стереометрия](/documents_6/406c61ae7fcc452654f61268d4d55f9a/img1.jpg)
Содержание слайда: Стереометрия.
Стереометрия — раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основными (простейшими) фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости. В стереометрии появляется новый вид взаимного расположения прямых: скрещивающиеся прямые. Это одно из немногих существенных отличий стереометрии от планиметрии, так как во многих случаях задачи по стереометрии решаются путём рассмотрения различных плоскостей, в которых выполняются планиметрические законы.
№3 слайд
![Многогранник. Многогранник](/documents_6/406c61ae7fcc452654f61268d4d55f9a/img2.jpg)
Содержание слайда: Многогранник.
Многогранник представляет собой тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Эти многоугольники называются гранями многогранника, а стороны и вершины многоугольников называются соответственно ребрами и вершинами многогранника. Многогранники могут быть выпуклыми и невыпуклыми .
№6 слайд
![Многогранники. Призма. Прямой](/documents_6/406c61ae7fcc452654f61268d4d55f9a/img5.jpg)
Содержание слайда: Многогранники. Призма.
Прямой призмой называется призма, боковое ребро которой перпендикулярно плоскости основания. Высота прямой призмы равна ее боковому ребру, а все боковые грани прямой призмы — прямоугольники. Правильной призмой называется прямая призма, основание которой — правильный многоугольник.
№8 слайд
![Особенности правильной](/documents_6/406c61ae7fcc452654f61268d4d55f9a/img7.jpg)
Содержание слайда: Особенности правильной шестиугольной призмы. Свойства.
– Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной вокруг него окружности.
– Большая диагональ правильного шестиугольника является диметром описанной вокруг него окружности и равна двум его сторонам.
– Меньшая диагональ правильного шестиугольника в раз больше его стороны.
– Угол между сторонами правильного шестиугольника равен 120°.
– Меньшая диагональ правильного шестиугольника перпендикулярна его стороне.
– Треугольник, образованный стороной шестиугольника, его большей и меньшей диагоналями, прямоугольный, а его острые углы равны 30° и 60°.
№10 слайд
![Многогранник. Прямоугольный](/documents_6/406c61ae7fcc452654f61268d4d55f9a/img9.jpg)
Содержание слайда: Многогранник. Прямоугольный параллелепипед.
– Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда — параллельные и равные прямоугольники.
– Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
– Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений: d 2 = a2 + b2+c2
– Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме попарных произведений его измерений:
S полн = 2(ab+bc+ac) .
– Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений : V = abc
№13 слайд
![Многогранник. Пирамида. Пусть](/documents_6/406c61ae7fcc452654f61268d4d55f9a/img12.jpg)
Содержание слайда: Многогранник. Пирамида.
Пусть вне плоскости многоугольника A1, A2,…An задана точка P. Тогда фигура, образованная треугольниками A1PA2 , A2 P A3 , …, An P A1 и многоугольником A1A2… An вместе с их внутренними областями называется пирамидой (n-угольной пирамидой). Пирамида называется правильной, если ее основание — правильный многоугольник, а основание ее высоты — центр этого многоугольника.
№17 слайд
![Сечение многогранников.](/documents_6/406c61ae7fcc452654f61268d4d55f9a/img16.jpg)
Содержание слайда: Сечение многогранников.
Секущей плоскостью многогранника называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.
№19 слайд
![Теорема . Если две](/documents_6/406c61ae7fcc452654f61268d4d55f9a/img18.jpg)
Содержание слайда: Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Поэтому секущая плоскость пересекает плоскости параллельных граней по параллельным прямым.
Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Поэтому секущая плоскость пересекает плоскости параллельных граней по параллельным прямым.
Теорема 2. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Теорема 3. Если прямая l параллельна какой либо прямой m, проведённой в плоскости α, то она параллельна и самой плоскости α.
Теорема 4. Если прямая, лежащая в плоскости сечения, не параллельна плоскости некоторой грани, то она пересекается со своей проекцией на эту грань.
№20 слайд
![Алгоритм построения сечения .](/documents_6/406c61ae7fcc452654f61268d4d55f9a/img19.jpg)
Содержание слайда: Алгоритм построения сечения
1. Если две точки секущей плоскости лежат в плоскости одной грани, то проводим через них прямую. Часть прямой, лежащая в плоскости грани — сторона сечения.
2. Если прямая a является общей прямой секущей плоскости и плоскости какой-либо грани, то находим точки пересечения прямой a с прямыми, содержащими ребра этой грани. Полученные точки — новые точки секущей плоскости, лежащие в плоскостях граней.
3. Если никакие две из данных точек не лежат в плоскости одной грани, то строим вспомогательное сечение, содержащее любые две данные точки, а затем выполняем шаги 1, 2.
№27 слайд
![Комбинации круглых тел.](/documents_6/406c61ae7fcc452654f61268d4d55f9a/img26.jpg)
Содержание слайда: Комбинации круглых тел. Вписанные сферы
Сфера называется вписанной в цилиндр, если она касается обоих оснований цилиндра и каждой его образующей.
Сфера называется вписанной в конус, если она касается основания конуса и каждой его образующей.
Сфера называется вписанной в усечённый конус, если она касается обоих оснований конуса и всех его образующих.
№28 слайд
![Теорема . В прямой круговой](/documents_6/406c61ae7fcc452654f61268d4d55f9a/img27.jpg)
Содержание слайда: Теорема 1. В прямой круговой цилиндр можно вписать сферу тогда и только тогда, когда его высота равна диаметру основания. Причём центр сферы есть середина оси цилиндра.
Теорема 1. В прямой круговой цилиндр можно вписать сферу тогда и только тогда, когда его высота равна диаметру основания. Причём центр сферы есть середина оси цилиндра.
Теорема 2: в любой прямой круговой конус можно вписать сферу. Причём центр сферы есть точка пересечения оси конуса с биссектрисой угла наклона образующей конуса к плоскости его основания.
Теорема 3. в усечённый конус можно вписать сферу тогда и только тогда, когда он прямой круговой, и длина его образующей равна сумме длин радиусов оснований. Причём центр сферы есть середина оси усечённого конуса.
№30 слайд
![Теорема около цилиндра можно](/documents_6/406c61ae7fcc452654f61268d4d55f9a/img29.jpg)
Содержание слайда: Теорема 1: около цилиндра можно описать сферу тогда и только тогда, когда он прямой круговой. Причём центр сферы есть середина оси цилиндра.
Теорема 1: около цилиндра можно описать сферу тогда и только тогда, когда он прямой круговой. Причём центр сферы есть середина оси цилиндра.
Теорема 2: около конуса можно описать сферу тогда и только тогда, когда он круговой. Причём центр сферы есть точка пересечения прямой, перпендикулярной к плоскости основания и проходящей через центр его, и плоскости, перпендикулярной какой-либо его образующей конуса и проходящей середину этой образующей.
Следствие: сферу можно описать около любого прямого кругового конуса. В этом случае, центр сферы — точка пересечения прямой, содержащей высоту конуса с плоскостью, перпендикулярной какой-либо из его образующих и проходящей через ее середину.
№31 слайд
![Комбинации конуса и цилиндра](/documents_6/406c61ae7fcc452654f61268d4d55f9a/img30.jpg)
Содержание слайда: Комбинации конуса и цилиндра
Цилиндр называется вписанным в конус, если одно его основание лежит на основании конуса, а второе совпадает с сечением конуса плоскостью, параллельной основанию. Конус в этом случае называется описанным вокруг цилиндра.
Цилиндр называется описанным вокруг конуса, если центр одного из оснований цилиндра является вершиной вершина конуса, а противоположное основание цилиндра совпадает с основанием конуса. Конус в этом случае называется вписанным в цилиндр.
№32 слайд
![КОМБИНАЦИИ МНОГОГРАННИКОВ И](/documents_6/406c61ae7fcc452654f61268d4d55f9a/img31.jpg)
Содержание слайда: КОМБИНАЦИИ МНОГОГРАННИКОВ И КРУГЛЫХ ТЕЛ. Описанные сферы
Сфера называется описанной около многогранника, если все его вершины лежат на этой сфере. Многогранник называется в этом случае вписанным в сферу. Возможность описать сферу около многогранника означает существование точки (центра сферы), равноудалённой ото всех вершин многогранника.
№33 слайд
![Теорема если из центра](/documents_6/406c61ae7fcc452654f61268d4d55f9a/img32.jpg)
Содержание слайда: Теорема 1: если из центра описанной около многогранника сферы опустить перпендикуляр на какое-либо из его рёбер, то основание этого перпендикуляра разделит ребро на две равные части.
Теорема 1: если из центра описанной около многогранника сферы опустить перпендикуляр на какое-либо из его рёбер, то основание этого перпендикуляра разделит ребро на две равные части.
Теорема 2: если из центра описанной около многогранника сферы опустить перпендикуляр на какую-либо из его граней, то основание этого перпендикуляра попадёт в центр круга, описанного около соответствующей грани.
Теорема 3: если около многогранника описана сфера, то её центр лежит на пересечении перпендикуляров к каждой грани пирамиды, проведённых через центр окружности, описанной около соответствующей грани.
Теорема 4: если около многогранника описана сфера, то её центр является точкой пересечений всех плоскостей, проведённых через середины рёбер пирамиды перпендикулярно к этим рёбрам.
Скачать все slide презентации Стереометрия. Многогранники одним архивом:
Похожие презентации
-
Стереометрия. Построение сечений многогранников
-
Чертежи к задачам по стереометрии. Многогранники (пирамида)
-
Тема урока: «Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач»
-
Правильный многогранник
-
Выполнила ст. гр. 4219-1 Прожуган Яна Теорема Минковского о многогранниках
-
Многогранники в Природе Работа по геометрии ученика 10 «Б» класса Новикова Николая
-
Учебно-исследовательская работа «Многогранники»
-
Многогранники
-
КРИСТАЛЛЫ - ПРИРОДНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Выполнил ученик 10Б класса Мозговой Иван Учитель: Холявка Н. В.
-
Ямало-Ненецкий автономный округ Изучение сечений в стереометрии с помощью компьютера