Презентация Теорема Пифагора. Применение теоремы в ходе решения задач онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Теорема Пифагора. Применение теоремы в ходе решения задач абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 34 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Теорема Пифагора. Применение теоремы в ходе решения задач
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:34 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.90 MB
- Просмотров:106
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№4 слайд
Содержание слайда: Цели:
овладение необходимыми знаниями и умениями по теме урока;
воспитание серьёзного отношения к геометрии, понимание значимости предмета ;
развитие умения использовать разнообразные источники информации;
воспитание познавательного интереса в изучении геометрии;
развитие логического мышления.
№5 слайд
Содержание слайда: Задачи:
познакомиться с теоремой Пифагора, её доказательством, историей её создания, биографией Пифагора;
показать применение теоремы в ходе решения задач;
расширить круг задач, используемых на уроках геометрии;
отработать умение делать выводы;
формировать учебно-познавательные действия;
развивать умение работать в коллективе, парами и самостоятельно.
№8 слайд
Содержание слайда: История о Пифагоре:
Пифагор родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море, поэтому его называют Пифагором Самосским.
Его отец был резчиком по камню. Ещё в детстве Пифагор проявлял незаурядные способности, и когда подрос, воображению юноши стало тесно на маленьком острове.
№9 слайд
Содержание слайда: Пифагор перебрался в г. Милеет и стал учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал юноше отправиться в Египет. Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то отправился домой, чтобы там создать свою школу.
Пифагор перебрался в г. Милеет и стал учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал юноше отправиться в Египет. Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то отправился домой, чтобы там создать свою школу.
Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками.
№10 слайд
Содержание слайда: История теоремы:
Изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.
Согласно одной из легенд, знаменитую теорему Пифагор добыл как выигрыш с неизвестным математиком. Тот отдал свиток с теоремой Пифагору и сказал, что человек, который владеет этим свитком, будет известным не одно тысячелетие…
№13 слайд
Содержание слайда: Практическая работа:
Постройте прямоугольный треугольник, катеты которого выражаются целыми числами;
Измерьте катеты и гипотенузу, результаты запишите в тетрадь;
Возведите все величины в квадрат и запишите:a2; b2; c2;
Сложите квадраты катетов а2+b2
Получилось ли, что a2+ b2= c2?
№15 слайд
Содержание слайда: Доказательство:
1)Достроим прямоугольник до квадрата со стороной
a + b.
2)Площадь квадрата равна ( а + b)²
3)С другой стороны квадрат составлен из четырёх равных прямоугольных треугольников с площадью ½ аb и квадрата, площади с²
4) S=4 *1/2ab + с2 = 2bc + с2.
(а+b)2 =2ab+ с2.
с2 = а2 + b2.
№17 слайд
Содержание слайда: Теорема, обратная к теореме Пифагора:
позволяет проверить, является ли тот или иной треугольник прямоугольным. Этим пользовались землемеры и строители Древнего Египта: они размечали прямые углы с помощью веревки, разделенной узлами на 12 равных кусков;
прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 называется «египетским», а тройки (a, b, c) натуральных чисел, удовлетворяющие уравнению c2 = a2 + b2, т. е. служащие длинами сторон прямоугольных треугольников, Пифагоровыми.
№20 слайд
Содержание слайда: Алгебраическое доказательство:
1) Проведем высоту CD из вершины прямого
угла С.
2) По определению косинуса угла соsА=AD/AC=AC/AB, отсюда следует
AB*AD=AC2.
3) Аналогично соsВ=BD/BC=BC/AB, значит
AB*BD=BC2.
4) Сложив полученные равенства почленно, получим:
AC2+BC2=АВ*(AD + DB)
AB2=AC2+BC2.
№21 слайд
Содержание слайда: Геометрическое доказательство:
1) Построим отрезок CD равный отрезку AB на продолжении катета AC прямоугольного треугольника ABC. Затем опустим перпендикуляр ED к отрезку AD, равный отрезку AC, соединим точки B и E.
2) Площадь фигуры ABED можно найти, если рассматривать её как сумму площадей трёх треугольников: SABED=2*AB*AC/2+BC2/2
3) Фигура ABED является трапецией, значит, её площадь равна: SABED= (DE+AB)*AD/2.
4) Если приравнять левые части найденных выражений, то получим:
AB*AC+BC2/2=(DE+AB)(CD+AC)/2
AB*AC+BC2/2= (AC+AB)2/2
AB*AC+BC2/2= AC2/2+AB2/2+AB*AC
BC2=AB2+AC2.
Это доказательство было опубликовано
в 1882 году Гэрфилдом.
№22 слайд
Содержание слайда: Применение теоремы Пифагора
В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе.
№23 слайд
Содержание слайда: Мобильная связь
Какую наибольшую высоту должна иметь антенна мобильного оператора, чтобы передачу можно было принимать в радиусе R=200 км? (радиус Земли равен 6380 км.)
Решение:
Пусть AB= x, BC=R=200 км,
OC= r =6380 км.
OB=OA+AB
OB=r + x.
Используя теорему Пифагора, получим ответ: 2,3 км.
№25 слайд
Содержание слайда: Интересное о Пифагоре:
Пифагор – это на самом деле прозвище, а не имя
(Пифагор - "убеждающий речью").
Увлекался спортом, побеждал в кулачном бою на Олимпийских играх.
Придумал специальную кружку, которая заставляла пить только в ограниченных количествах. Сегодня она продается на Родосе, Самосе и Крите как сувенир.
Пифагор считал, что нельзя употреблять пищу животного происхождения. Он верил, что в животных переселяются души людей.
№26 слайд
Содержание слайда: Важные открытия, связанные с именем Пифагора:
в географии и астрономии – представление о том, что Земля – шар и что существуют другие, похожие на неё миры;
в музыке – зависимость между длиной струны арфы и звуком, который она издаёт;
в геометрии – построение правильных многоугольников (один из них пятиконечная звезда – стал символом пифагорейцев).
№33 слайд
Содержание слайда: Литература:
Л.С. Атанасян учебник «Геометрия 7-9» Москва «Просвещение» 2009 г.
Е.М. Рабинович «Задачи и упражнения на готовых чертежах».
Волошинов А.В. «Математика и искусство». - М.: «Просвещение» 2000.
Волошинов А.В. «Пифагор». - М.: «Просвещение» 2001.
Литцман В. «Теорема Пифагора». - М.: «Государственное издательство физико-математической литературы» 2000.
Глейзер И. «История математики в школе».
Чистяков В.Д. «Старинные задачи по элементарной математике»
№34 слайд
Содержание слайда: Ресурсы интернет
http://encyklopedia.narod.ru/bios/nauka/pifagor/pifagor.html
http://fevt.ru/load/prezentacii_powerpoint/teorema_pifagora_prezentacija/110-1-0-967
http://volna.org/geometrija/tieoriema_pifaghora.html
http://prezentacii.com/matematike/9566-teorema-pifagora-i-ee-primenenie.html
http://video.promail.kz/video/226022
http://moypifagor.narod.ru/media.htm
Скачать все slide презентации Теорема Пифагора. Применение теоремы в ходе решения задач одним архивом:
-
Применение теоремы Пифагора и пифагоровых троек для решения геометрических задач. Автор: Линдфуйт Наталья, ученица 9 класса Руко
-
Применение теоремы Пифагора при решении задач, связанных с работами в сельском хозяйстве
-
Решение задач на применение теоремы Пифагора
-
Применение теоремы Пифагора при решении задач
-
Теорема Пифагора и ее применение при решении различных задач
-
Применение теоремы Пифагора и пифагоровых троек для решения геометрических задач
-
Теорема Пифагора. Решение задач. Урок для 8 класса
-
Решение задач с помощью теоремы Пифагора
-
Решение задач. Теорема Пифагора
-
Решение задач по готовым чертежам. Теорема Пифагора