Презентация Теория предикатов. Операции над предикатами онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Теория предикатов. Операции над предикатами абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 29 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:29 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.87 MB
- Просмотров:99
- Скачиваний:6
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда:
№2 слайд
Содержание слайда: Основные понятия. Операции над предикатами
Логика предикатов - логическая система, средствами которой можно исследовать структуру высказываний.
Предикат – это свойство объектов или отношение между объектами.
№3 слайд
Содержание слайда: Основные понятия. Операции над предикатами
Обозначение предикатов:
Р(.) – одноместный предикат (унарный).
Р(. , .) – двуместный предикат (бинарный).
Р(. , … , .) – n-местный предикат.
Задание предикатов:
1. Mn : область определения – множество состоящее из предметных переменных;
2. М={0,1} - область значений предиката;
3. Mn ➾ {0,1}.
№4 слайд
Содержание слайда: Способы задания предиката
1. Табличный способ
№5 слайд
Содержание слайда: Способы задания предиката
2. Словесный способ
Предикат P(n) выполняется в точке 1 (при n=1) и не выполняется во всех остальных точках области определения.
№6 слайд
Содержание слайда: Способы задания предиката
3. Формульный способ задания предиката
P(n)=[nⁿ=n]
№7 слайд
Содержание слайда: Логические операции над предикатами
Операции:
Результат – новый предикат.
Пример
Дан предикат:
Свяжем их конъюнкцией. Результат:
№8 слайд
Содержание слайда: Кванторы
Квантор — общее название для логических операций, ограничивающих область истинности какого-либо предиката и создающих высказывание.
∀ - квантор общности;
∃ - квантор существования.
№9 слайд
Содержание слайда: Кванторы
№10 слайд
Содержание слайда: Кванторы
Квантор существования
P(x) –предикат. Под выражением ∃xP(x) будем понимать высказывание истинное, когда существует элемент множества Mn , для которого P(x) =1, иначе P(x)=0.
Выражение ∃хР(х) - высказывание.
№11 слайд
Содержание слайда: Операции, уменьшающие местность предиката
№12 слайд
Содержание слайда: Операции, уменьшающие местность предиката
Использование кванторов
№13 слайд
Содержание слайда: Кванторы как обобщение логических операций
Пусть P(x)- одноместный предикат, определенный на конечном множестве М={x1, x2, …, xn }, тогда
∀xP(x)=P(x1)&P(x2)&...&P(xn),
∃xP(x)=P(x1)˅P(x2)˅...˅P(xn)
№14 слайд
Содержание слайда: Алфавит логики предикатов
№15 слайд
Содержание слайда: Формула логики предикатов
№16 слайд
Содержание слайда: Формула логики предикатов
2. Пусть А, В – формулы (нет предметных переменных, которые связаны в одной формуле и свободны в другой). Тогда
формулы, в которых свободные переменные формул А, В остаются свободными, а связанные переменные формул А, В остаются связанными.
№17 слайд
Содержание слайда: Формула логики предикатов
Пусть А – формула. Тогда ¬А - тоже формула.
Свободные и связанные переменные формулы ¬А - это соответственно свободные и связанные переменные формулы А.
№18 слайд
Содержание слайда: Формула логики предикатов
4. Пусть А – формула, содержащая свободную переменную х . Тогда ∃xA, ∀xA - тоже формулы. Переменная х в них связана. Остальные переменные: свободные переменные формулы А остаются свободными, связанные- связанными и в формулах ∃xA, ∀xA.
№19 слайд
Содержание слайда: Формула логики предикатов
5. Слово в алфавите логики предикатов является формулой
это следует из правил 1-4.
№20 слайд
Содержание слайда: Формула логики предикатов
По определению формулы никакая переменная не может быть одновременно свободной и связанной.
№21 слайд
Содержание слайда: Примеры
- не формула, т.к. в посылке импликации у свободная переменная, в заключении у – связанная переменная.
A(x,y,z)- формула атомарная, переменные свободные.
№22 слайд
Содержание слайда: Примеры
- формула, где х, у –связанные, z – свободная переменная.
∃x∀yA(x,y)&B(x,y)- не формула, так как в предикате А переменные х и у – связаны, а в В – свободны
№23 слайд
Содержание слайда: Примеры
Теорема Ферма: для любого целого n>2 не ∃ натуральных чисел x, y, z, удовлетворяющих
равенству . Пусть
P(x,y,z,n)=
N(х) - предикат «х – натуральное число», то
«выражение верно для любых чисел x, y, z, n».
№24 слайд
Содержание слайда: Примеры
Теорема Ферма в терминах предикатов и кванторов:
N(x) - предикат « х – натуральное число».
№25 слайд
Содержание слайда: Примеры
двуместный предикат на различных множествах М и с различными квантификациями переменных:
∀xA(x,y) - одноместный предикат от у. Если М≥ 0 , то этот предикат истинен в единственной точке у=0.
№26 слайд
Содержание слайда: Примеры
∀x∀yA(x,y) - высказывание, истинное на множестве, состоящем из одного элемента, ложное на любом другом множестве.
в) ∃x∃yA(x,y) - истинно на любом непустом множестве.
№27 слайд
Содержание слайда: Примеры
г) ∃x∀yA(x,y) - в М имеется единственный максимальный элемент. Оно истинно на любом конечном множестве целых чисел, но ложно на множестве
или на множестве двоичных векторов, из которого удален вектор, состоящий из одних единиц.
№28 слайд
Содержание слайда: Примеры
∀y∃xA(x,y) - для любого элемента у существует элемент х не меньший, чем у. Оно истинно на любом непустом множестве.
№29 слайд
Содержание слайда: © ФГБОУ ВПО ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, 2013
© ФГБОУ ВПО ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, 2013
© Исенбаева Елена Насимьяновна, 2013
Скачать все slide презентации Теория предикатов. Операции над предикатами одним архивом:
