Презентация Урок-лекция «Угол между двумя векторами» онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Урок-лекция «Угол между двумя векторами» абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 16 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:16 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.80 MB
- Просмотров:68
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Автор: Агапова Наталья Николаевна,
преподаватель математики
№2 слайд
Содержание слайда: Определение скалярного произведения
Определение скалярного произведения
Скалярное произведение векторов в координатной форме
Нахождение угла между векторами
№3 слайд
Содержание слайда: Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними, то есть:
Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними, то есть:
(1)
где
№4 слайд
Содержание слайда: Если хотя бы один из двух векторов равен нулевому вектору, то их произведение считается равным нулю.
Если хотя бы один из двух векторов равен нулевому вектору, то их произведение считается равным нулю.
Углом между векторами называется угол между их направлениями.
№5 слайд
Содержание слайда: В равностороннем треугольнике АВС со стороной, равной 6, найти скалярное произведение векторов:
В равностороннем треугольнике АВС со стороной, равной 6, найти скалярное произведение векторов:
АВ и АС;
АВ и ВС.
№6 слайд
Содержание слайда: Так как угол ϕ между векторами АВ и АС (и их направлениями) равен 60°, то для скалярного произведения этих векторов получим:
Так как угол ϕ между векторами АВ и АС (и их направлениями) равен 60°, то для скалярного произведения этих векторов получим:
№7 слайд
Содержание слайда: Угол ϕ между векторами АВ и ВС (то есть угол между их направлениями) есть угол ϕ1=120°, поэтому:
Угол ϕ между векторами АВ и ВС (то есть угол между их направлениями) есть угол ϕ1=120°, поэтому:
№8 слайд
Содержание слайда: Пусть два ненулевых вектора заданы своими координатами: , .
Пусть два ненулевых вектора заданы своими координатами: , .
Это значит, что векторы a и b разложены в базисе (i;j), то есть ,
Найдём их произведение:
(2)
Так как вектора i и j – единичные и взаимно перпендикулярные, то i²=1; j²=1; ij=0. Подставив эти значения в равенство (2), получим
№9 слайд
Содержание слайда: Так как вектора i и j – единичные и взаимно перпендикулярные, то i²=1; j²=1; ij=0. Подставив эти значения в равенство (2), получим
Так как вектора i и j – единичные и взаимно перпендикулярные, то i²=1; j²=1; ij=0. Подставив эти значения в равенство (2), получим
(3)
Итак, скалярное произведение векторов, заданных своими координатами, равно сумме произведений одноимённых координат.
№10 слайд
Содержание слайда: Найти скалярное произведение векторов a=(3;5) и b=(-2;7).
Найти скалярное произведение векторов a=(3;5) и b=(-2;7).
№11 слайд
Содержание слайда: Из определения скалярного произведения двух векторов можно получить формулу:
Из определения скалярного произведения двух векторов можно получить формулу:
(4)
которая позволяет найти угол между векторами.
№12 слайд
Содержание слайда: Учитывая, что
Учитывая, что
формулу (4) можно записать в координатной форме:
№13 слайд
Содержание слайда: Найти угол между векторами:
Найти угол между векторами:
a=(4;0) и b=(2;-2);
a=(5;-3) и b=(3;5).
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда: Лисичкин В. Т., Соловей чик И. Л. Математика в задачах с решениями
Лисичкин В. Т., Соловей чик И. Л. Математика в задачах с решениями
№42, 43, 48, 49, 54, 55
№16 слайд
Содержание слайда: Дадаян А. А. Сборник задач по математике. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007.
Дадаян А. А. Сборник задач по математике. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007.
Лисичкин В. Т., Соловейчик И. Л. Математика в задачах с решениями. – СПб.: «Лань», 2011.
Список использованных материалов, Интернет-ресурсов
Мультимедийный диск «Алгебра 10 - 11 класс».
Мультимедийный диск «Математика 7-11 Класс».
Скачать все slide презентации Урок-лекция «Угол между двумя векторами» одним архивом:
