Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
10 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
176.50 kB
Просмотров:
69
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Векторы](/documents_6/bcfdfdf877b544e2895dc94d020743e9/img0.jpg)
Содержание слайда: Векторы
№2 слайд![Откладывание вектора от](/documents_6/bcfdfdf877b544e2895dc94d020743e9/img1.jpg)
Содержание слайда: Откладывание вектора от данной точки
Если точка А – начало вектора а , то говорят, что вектор а отложен от точки А.
Утверждение: От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору а, и притом только один.
Равные векторы, отложенные от разных точек, часто обозначают одной и той же буквой
№3 слайд![Сумма двух векторов](/documents_6/bcfdfdf877b544e2895dc94d020743e9/img2.jpg)
Содержание слайда: Сумма двух векторов
Рассмотрим пример:
Петя из дома(D) зашел к Васе(B), а потом поехал в кинотеатр(К).
В результате этих двух перемещений, которые можно представить векторами DB и BK, Петя переместился из точки D в К, т.е. на вектор DК:
DK=DB+BK.
Вектор DK называется суммой векторов DB и BK.
№4 слайд![Сумма двух векторов Правило](/documents_6/bcfdfdf877b544e2895dc94d020743e9/img3.jpg)
Содержание слайда: Сумма двух векторов
Правило треугольника
Пусть а и b – два вектора. Отметим произвольную точку А и отложим от этой точки АВ = а, затем от точки В отложим вектор ВС = b.
АС = а + b
№5 слайд![Законы сложения векторов а b](/documents_6/bcfdfdf877b544e2895dc94d020743e9/img4.jpg)
Содержание слайда: Законы сложения векторов
1) а+b=b+a (переместительный закон) Правило параллелограмма
Пусть а и b – два вектора. Отметим произвольную точку А и отложим от этой точки АВ = а, затем вектор АD = b. На этих векторах построим параллелограмм АВСD.
АС = АВ + BС = а+b
АС = АD + DС = b+a
2) (а+b)+c=a+(b+c)
(сочетательный закон)
№6 слайд![Сумма нескольких векторов](/documents_6/bcfdfdf877b544e2895dc94d020743e9/img5.jpg)
Содержание слайда: Сумма нескольких векторов
Правило многоугольника
s=a+b+c+d+e+f
k+n+m+r+p=0
№7 слайд![Противоположные векторы Пусть](/documents_6/bcfdfdf877b544e2895dc94d020743e9/img6.jpg)
Содержание слайда: Противоположные векторы
Пусть а – произвольный ненулевой вектор.
Определение. Вектор b называется противоположным вектору а, если а и b имеют равные длины и противоположно направлены.
a = АВ, b = BA
Вектор, противоположный вектору c, обозначается так: -c.
Очевидно, с+(-с)=0 или АВ+ВА=0
№8 слайд![Вычитание векторов](/documents_6/bcfdfdf877b544e2895dc94d020743e9/img7.jpg)
Содержание слайда: Вычитание векторов
Определение. Разностью двух векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а.
Теорема. Для любых векторов а и b справедливо равенство а - b = а + (-b).
Задача. Даны векторы а и b. Построить вектор а – b.
№9 слайд![Умножение вектора на число](/documents_6/bcfdfdf877b544e2895dc94d020743e9/img8.jpg)
Содержание слайда: Умножение
вектора на число
Определение. Произведением ненулевого вектора а на число k называется такой вектор b, длина которого равна вектору k а , причем векторы а и b сонаправлены при k≥0 и
противоположно направлены при k<0.
Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.
Для любого числа k и любого вектора а векторы а и ka коллинеарны.
№10 слайд![Умножение вектора на число](/documents_6/bcfdfdf877b544e2895dc94d020743e9/img9.jpg)
Содержание слайда: Умножение
вектора на число
Для любых чисел k, n и любых векторов а, b справедливы равенства:
(kn) а = k (na) (сочетательный закон)
(k+n) а = kа + na (первый распределительный закон)
K ( а+ b ) = kа + kb (второй распределительный закон)
Свойства действий над векторами позволяют в выражениях, содержащих суммы, разности векторов и произведения векторов на числа, выполнять преобразования по тем же правилам, что и в числовых выражениях. Например,
p = 2( a – b) + ( c + a ) – 3( b – c + a ) =
= 2a – 2b + c + a – 3b + 3c – 3a = - 5b + 4c