Презентация ВЕЛИКИЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИКИ Квадратура круга онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему ВЕЛИКИЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИКИ Квадратура круга абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 33 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » ВЕЛИКИЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИКИ Квадратура круга
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:33 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:4.40 MB
- Просмотров:77
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№3 слайд
Содержание слайда: Меня зовут Монахов Станислав.
Я ученик 6-го класса, очень люблю заниматься математикой, историей, информатикой, а также много читать и считаю, что как бы ни относились люди к математике, без нее - как без рук. Она - повсюду. Нужно только уметь ее увидеть. Огромную помощь в этом оказывают научно-популярная и справочная литература, Интернет, позволяющие взглянуть на поставленную задачу с новой, нестандартной точки зрения.
№4 слайд
Содержание слайда: Впервые я услышал о трех знаменитых задачах на факультативном занятии по математике «Наглядная геометрия» от учителя. Из них меня особенно заинтересовала квадратура круга.
Впервые я услышал о трех знаменитых задачах на факультативном занятии по математике «Наглядная геометрия» от учителя. Из них меня особенно заинтересовала квадратура круга.
Во-первых, очень удивило сочетание слов «квадратура», «круг».
Во-вторых, чем знаменита эта задача.
В- третьих, почему её решением так долго занимались великие ученые.
В-четвертых, целесообразность решения данной задачи и её практическая значимость.
Эти вопросы меня очень заинтриговали и я решил проследить историю возникновения и решения данной задачи.
№5 слайд
Содержание слайда: Показать, что в математике, как и во всякой другой науке, достаточно своих неразгаданных тайн.
Подчеркнуть, что математиков отличает нестандартное мышление. А иногда смекалка и интуиция хорошего математика просто приводят в восхищение!
Показать, что сама попытка решения задачи о квадратуре круга содействовала развитию новых понятий и идей в математике.
Учиться работать с различными источниками информации, анализировать и сопоставлять точки зрения ученых разных времен по данной теме.
Продолжить исследовательскую работу по теме « Знаменитые задачи математики»
№7 слайд
Содержание слайда: С глубокой древности известны три задачи на построение: об удвоении куба, трисекции угла и квадратуре круга. Они сыграли особую роль в истории математики. В конце концов было доказано, что решить их невозможно, пользуясь только циркулем и линейкой. Но уже сама постановка проблемы «доказать неразрешимость» была смелым шагом вперёд.
№11 слайд
Содержание слайда: Так появилась мысль обобщить
эту задачу: построить с помощью
циркуля и линейки такой
квадрат, площадь которого
была бы равна площади данного
круга. Задача получила название квадратуры круга, и многие ученые пытались выполнить такое построение. Однако решение не поддавалось их усилиям.
№13 слайд
Содержание слайда: Полного решения, предложенного Антифонтом, не сохранилось,
но считается что оно состояло в следующем: производя
последовательно удвоение
сторон вписанного многоугольника, он получал в конце-концов многоугольник с очень большим числом сторон, которые, по мысли Антифонта, должны совпадать с соответствующими им дугами окружности.
№15 слайд
Содержание слайда: Но, так как для любого многоугольника можно с помощью циркуля и линейки построить равновеликий квадрат, то такой квадрат можно построить и для данного круга. От Плутарха известно, что лучшие математики того времени (в том числе Платон, Евдокс) посещали в темнице Антифонта и были удовлетворены его решением, а ведь требования к строгости доказательств в то время были не ниже сегодняшних.
№16 слайд
Содержание слайда: Архимед (287-212 до н.э.), вычисляя периметры вписанных и описанных
Архимед (287-212 до н.э.), вычисляя периметры вписанных и описанных
96-ти угольников, в сочинении
«Измерение круга» показал,
что периметр вписанного
многоугольника с любым числом
сторон всегда меньше, а
описанного - всегда больше
длины данной окружности, и что
величина П заключается между
пределами 3,1408 < П < 3,1429.
№21 слайд
Содержание слайда: Были найдены и другие пути определения квадратуры круга: кроме циркуля и линейки использовали различные инструменты или специально построенные кривые. Так, в V в. до н.э. греческий математик Гиппий из Элиды изобрел кривую, впоследствии получившую название квадратрисы Динострата (ее назвали по имени другого древнегреческого математика, жившего несколько позже и указавшего способ построения квадратуры круга при помощи этой кривой).
№22 слайд
Содержание слайда: Все предложенные решения в лучшем случае давали приближённое значение с достаточно хорошей точностью. Однако все-таки оставались принципиально приближёнными. Впрочем, авторы таких построений часто не сомневались в их абсолютной точности и горячо отстаивали свои заблуждения.
№24 слайд
Содержание слайда: Однако ученых Древней Греции и их последователей такие решения, находящиеся за пределами применения циркуля и линейки, не удовлетворяли. Будучи вначале чисто геометрической задачей, квадратура круга превратилась в течение веков в исключительно важную задачу арифметико-алгебраического характера, связанную с числом П , и содействовала развитию новых понятий и идей в математике.
№25 слайд
Содержание слайда: Отношение длины окружности к ее диаметру есть величина постоянная, не зависящая от радиуса круга, она обозначается буквой П. Теперь известно, П - число иррациональное, оно выражается бесконечной непериодической десятичной дробью 3,1415926…, которое было вычислено с 707 десятичными знаками математиком В. Шенксом.
№30 слайд
Содержание слайда: Поэтому квадратура круга была в прежние времена самой заманчивой и соблазнительной задачей. Армия «квадратурщиков» неустанно пополнялась каждым новым поколением математиков. Все усилия были тщетны, но число их не уменьшалось. В некоторых умах доказательство, что решение не может быть найдено, зажигало ещё большее рвение к изысканиям.
№32 слайд
Содержание слайда: Термин «квадратура круга» стал синонимом неразрешимых задач. Вместе с тем предлагалось множество решений при помощи нетрадиционных инструментов. Всё это привело к возникновению и развитию совершенно новых идей в геометрии и алгебре. Анализируя материал по данной теме, я пришел к выводу, что неразрешимость некоторых задач служит отправной точкой новых математических исследований, интригует, стимулирует и способствует развитию творчества.
В дальнейшем я собираюсь изучить историю решения других знаменитых задач древности о трисекции угла, удвоении куба. В процессе работы я:
систематизировал полученную информацию об истории решения неразрешимых задач,
раньше своих одноклассников познакомился с числом П, и с задачами на построения с помощью циркуля и линейки,
приобрёл навыки :
исследовательской работы,
самостоятельного поиска и нахождения ключевых понятий,
научился производить группировку материала и его анализ.
Скачать все slide презентации ВЕЛИКИЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИКИ Квадратура круга одним архивом:
-
Координатный метод в решении задач на плоскости Белобородова Н. Е. , учитель математики МАОУ «СОШ 2»
-
По математике "Решение задач с помощью систем уравнений второй степени" -
-
По математике "Решение задач на разностное и кратное сравнение чисел" -
-
Обзор мультимедийных дисков по математике 1. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. 2. Серия «Все задачи школьной математики». 3. «Ма
-
Сюжетные задачи Автор: Пояркова Ольга Сергеевна Учитель математики МОУ СОШ 4
-
5 класс. Решение задач на проценты. Выполнила : учитель математики МОУСОШ 1 С. Александров-Гай Пыхова Г. В.
-
По математике "Комбинаторные задачи. Правило умножения" - скачать
-
Методы решения текстовых задач Слушатель ОП «Математическое образование в основной и средней школе» Шаронова Мария Викторовна
-
По математике "Биографии великих математиков (от сотворения мира до наших дней)" - скачать
-
По математике "Занимательные математические задачи. Математические ребусы" - скачать