Презентация ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 21 слайд. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:21 слайд
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:297.50 kB
- Просмотров:56
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ
«Величие человека – в его способности мыслить»
Блез Паскаль
Автор работы:
Лобанов Алексей
ученик 8 класса МОУ «СОШ с. Дмитриевка Духовницкого района Саратовской области»
№2 слайд
Содержание слайда: а) извлечение кубического корня
(кубы чисел от 1 до 10)
Последняя цифра куба числа совпадает с числом, возведенным в куб, для оснований степени 1, 4, 5, 6, 9 и равна разности числа 10 и числа, возведенного в куб, для остальных оснований: 2, 3, 7, 8.
Первую цифру результата извлечения кубического корня находим следующим образом: отбросим последние три цифры задуманного числа и рассмотрим оставшееся число – между кубами каких чисел оно располагается в таблице кубов. Меньшее из них и дает первую цифру искомого числа.
№3 слайд
Содержание слайда: Пример 1. Требуется извлечь .
Решение.
Так как последняя цифра задуманного числа 7 и 10 – 7 = 3, то 3 последняя цифра искомого числа. Отбрасывая три последние цифры задуманного числа, получи число 389; оно располагается в таблице кубов между кубами чисел 7 и 8. Меньшее из этих чисел и есть первая цифра искомого числа.
Ответ: 73.
№4 слайд
Содержание слайда: Пример 2. Вычислить .
Решение.
Так как последняя цифра подкоренного числа 6, то и последняя цифра искомого числа 6. Отбрасывая последние три цифры заданного числа, получим 636; это число располагается между кубами 8 и 9. Меньшее – 8.
Ответ: 86
№5 слайд
Содержание слайда: Для извлечения кубического корня из чисел свыше 1 млн. нужно держать в памяти ( или на «шпаргалке») кубы чисел от 11 до 20.
Пример 3. Вычислить
Решение.
Так как последняя цифра задуманного числа 7 и 10 – 7 = 3, то 3 последняя цифра искомого числа. Отбрасывая три последние цифры задуманного числа, получи число 1 860, которое располагается в таблице кубов между кубами чисел 12 и 13. Меньшее из этих чисел (12) и есть первые две цифры искомого числа.
Ответ: 123
№6 слайд
Содержание слайда: Задание для самостоятельно решения.
Проверь степень собственной виртуозности в извлечении кубических корней:
1)
2)
№7 слайд
Содержание слайда: б) извлечение корня пятой степени:
(Пятые степени чисел от 1 до 10)
Подмечаем свойство: последняя цифра пятой степени числа совпадает с основанием степени.
Первую цифру искомого результата извлечения корня пятой степени находим следующим образом: отбросим последние пять цифр заданной пятой степени числа и рассмотрим оставшееся число – между какими числами в таблице пятых степеней оно располагается. Меньшее из соответствующих оснований степени покажет первую цифру искомого числа.
№8 слайд
Содержание слайда: Пример 1. Извлечь
Последняя цифра искомого результата 9. Отбрасываем последние пять цифр заданного числа, остается число 24, которое располагается в таблице между пятыми степенями чисел 1 и 2. Значит 1 – первая цифра результата.
Ответ: 19
№9 слайд
Содержание слайда: Пример 2. Вычислить
Последняя цифра результата 5. Отбрасываем последние пять цифр заданного числа, остается число 97, которое располагается в таблице между пятыми степенями чисел 2 и 3.
Ответ: 25
№10 слайд
Содержание слайда: Задание для самостоятельно решения.
Проверь быстроту извлечения корней:
1)
2)
3)
№11 слайд
Содержание слайда: в) извлечение корня седьмой степени:
(Седьмые степени чисел от 1 до 10)
Подмечаем, что все цифры, на которые могут оканчиваться седьмые степени, различны. Последняя цифра седьмой степени совпадает с числом, возведенным в седьмую степень, для оснований степени 1, 4, 5, 6, 9 ( как и у кубов) и равна разности числа 10 и числа, возведенного в седьмую степень, для остальных оснований: 2, 3, 7, 8 (то же, как у кубов)
№12 слайд
Содержание слайда: Пример 1. Извлечь
Решение.
Последняя цифра заданного числа 7; так как 10 – 7 = 3, то 3 – последняя цифра искомого числа. Найдем первую цифру корня: зачеркиваем последние семь цифр заданного числа, останется число 340, которое располагается в таблице между седьмыми степенями чисел 2 и 3. Меньшее из них (2) дает первую цифру искомого числа.
Ответ: 23.
№13 слайд
Содержание слайда: Вычислить быстро
Пример 2.
Решение.
Последняя цифра искомого корня 4. Отбросим последние семь цифр заданного числа, останется число 133 892, которое располагается в таблице между седьмыми степенями чисел 5 и 6. Меньшее – 5.
Ответ: 54
№14 слайд
Содержание слайда: г) извлечение корня девятой степени
(Девятые степени чисел от 1 до 10)
Видим, что последняя цифра девятой степени совпадает с цифрой основания степени (как у пятых степеней) Первую цифру корня девятой степени находим следующим образом: отбросим последние девять цифр задуманного числа и рассмотрим оставшееся число – между какими числами оно располагается в таблице девятых степеней. Меньшее из соответствующих оснований степени укажите первую цифру искомого числа.
№15 слайд
Содержание слайда: Вычислить быстро
Пример 1:
Решение. Последняя цифра искомого числа 3. Первая цифра 3, так как число 46 411 располагается в таблице между девятыми степенями чисел 3 и 4.
Ответ: 33.
№16 слайд
Содержание слайда: ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ.
Каждому доступно быстро и точно или грубо-приближенное извлечение корня высокой степени (m) из целого числа с большим количеством (n)
цифр. Способ прост: надо отношение считать
логарифмом искомого числа и по таблице
логарифмов найти его. Если , то практически
достаточна следующая таблица десятичных логарифмов:
№17 слайд
Содержание слайда: Таблица логарифмов
№18 слайд
Содержание слайда: Вычислить
Пример 1.
Решение. Количество цифр (25)числа делим на показатель корня (51), получаем 0,49. это число находится в таблице между 0,48 и 0,60. Более близким значением является 0,48. Это lg 3. Значит искомое число 3.
Ответ: 3
№19 слайд
Содержание слайда: Извлечь корень 32 – й степени из 38 – значного числа
Извлечь корень 32 – й степени из 38 – значного числа
43 144 141 785 116 080 641 825 668 495 361 328 125.
Решение. Делим 38 на 32, получаемся приблизительно 1,187. В таблице логарифмов 1,18 < 1,187 < 1,2. Берем меньшее значение логарифма – 1,18; ему соответствует число 15.
Ответ: искомое число 15.
№20 слайд
Содержание слайда: Пример 4.
Решение.
Вычислить приближенно , где k – 49-значное число. Решаем: 49:47≈1,043. В таблице логарифмов 1,04 < 1,043 < 1,08. Берем значение 1,04, которому соответствует число 11
Ответ: искомое число ≈11.
№21 слайд
Содержание слайда: Используемые ресурсы
Ф.Ф.Нагибин, Е.Н.Канин. Математическая шкатулка.
Б.А.Кордемский, А.А.Ахадов.Удивительный мир чисел
Н.Я.Виленкин, Л.П.Шибасов, З.Ф.Шибасова. За страницами учебника математики
Скачать все slide презентации ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ «Величие человека – в его способности мыслить» Блез Паскаль Автор работы: Лобано одним архивом:
