Презентация Расчет потенциалов простейших электростатических полей онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Расчет потенциалов простейших электростатических полей абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 75 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:75 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.10 MB
- Просмотров:73
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда:
№2 слайд
Содержание слайда:
№3 слайд
Содержание слайда: Рассмотрим несколько примеров вычисления разности потенциалов между точками поля, созданного некоторыми заряженными телами
Рассмотрим несколько примеров вычисления разности потенциалов между точками поля, созданного некоторыми заряженными телами
№4 слайд
Содержание слайда: 6.2. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности
Направление силовой линии (линии напряженности) в каждой точке совпадает с направлением .
Отсюда следует, что напряженность равна разности потенциалов U на единицу длины силовой линии.
Именно вдоль силовой линии происходит максимальное изменение потенциала. Поэтому всегда можно определить
между двумя точками, измеряя U между ними, причем тем точнее, чем ближе точки.
В однородном электрическом поле силовые линии – прямые. Поэтому здесь определить наиболее просто:
(5.6.1)
№5 слайд
Содержание слайда: Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью.
Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью.
Уравнение этой поверхности
(6.6.2)
№6 слайд
Содержание слайда:
№7 слайд
Содержание слайда: Формула выражает связь потенциала с напряженностью и позволяет по известным значениям φ найти напряженность поля в каждой точке.
Формула выражает связь потенциала с напряженностью и позволяет по известным значениям φ найти напряженность поля в каждой точке.
Можно решить и обратную задачу, т.е. по известным значениям в каждой точке поля найти разность потенциалов между двумя произвольными точками поля.
№8 слайд
Содержание слайда: Интеграл можно брать по любой линии, соединяющие точку 1 и точку 2, ибо работа сил поля не зависит от пути.
Для обхода по замкнутому контуру получим:
т.е. пришли к известной нам теореме о циркуляции вектора напряженности: циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю.
№9 слайд
Содержание слайда: Из обращения в нуль циркуляции вектора следует, что линии электростатического поля не могут быть замкнутыми: они начинаются на положительных зарядах (истоки) и на отрицательных зарядах заканчиваются (стоки) или уходят в бесконечность
Из обращения в нуль циркуляции вектора следует, что линии электростатического поля не могут быть замкнутыми: они начинаются на положительных зарядах (истоки) и на отрицательных зарядах заканчиваются (стоки) или уходят в бесконечность
№10 слайд
Содержание слайда:
№11 слайд
Содержание слайда: Мы показали, что напряженность связана с потенциалом
тогда
(6.1.1)
где – напряженность
электростатического поля между заряженными плоскостями
σ = q/S – поверхностная плотность заряда.
№12 слайд
Содержание слайда: Чтобы получить выражение для потенциала между плоскостями, проинтегрируем выражение
Чтобы получить выражение для потенциала между плоскостями, проинтегрируем выражение
При x1 = 0 и x2 = d (6.1.2)
№13 слайд
Содержание слайда: На рисунке 6.1,б изображена зависимость напряженности E и потенциала φ от расстояния между плоскостями.
На рисунке 6.1,б изображена зависимость напряженности E и потенциала φ от расстояния между плоскостями.
№14 слайд
Содержание слайда: 6. 3.2. Разность потенциалов между точками поля, образованного бесконечно длинной цилиндрической поверхностью
С помощью теоремы Остроградского-Гаусса мы показали, что
№15 слайд
Содержание слайда: Тогда, т.к.
Тогда, т.к.
отсюда следует, что разность потенциалов в произвольных точках 1 и 2 будет равна:
№16 слайд
Содержание слайда:
№17 слайд
Содержание слайда: 6.3.3. Разность потенциалов между обкладками цилиндрического конденсатора
№18 слайд
Содержание слайда: Т.к. , то
Т.к. , то
№19 слайд
Содержание слайда: Таким образом, внутри меньшего цилиндра имеем, Е = 0, φ = const;
Таким образом, внутри меньшего цилиндра имеем, Е = 0, φ = const;
между обкладками потенциал уменьшается по логарифмическому закону, вторая обкладка (вне цилиндров) экранирует электрическое поле и φ и Е равны нулю.
№20 слайд
Содержание слайда: 6. 3.4. Разность потенциалов между точками поля, образованного заряженной сферой (пустотелой)
Напряженность поля сферы определяется формулой
№21 слайд
Содержание слайда: А т.к. , то
А т.к. , то
№22 слайд
Содержание слайда: Из полученных соотношений можно сделать следующие выводы:
Из полученных соотношений можно сделать следующие выводы:
С помощью теоремы Гаусса сравнительно просто можно рассчитать Е и φ от различных заряженных поверхностей.
Напряженность поля в вакууме изменяется скачком при переходе через заряженную поверхность.
Потенциал поля – всегда непрерывная функция координат.
№23 слайд
Содержание слайда:
№24 слайд
Содержание слайда:
№25 слайд
Содержание слайда:
№26 слайд
Содержание слайда:
№27 слайд
Содержание слайда: 4.1. Поляризация диэлектриков
Все известные в природе вещества, в соответствии с их способностью проводить электрический ток, делятся на
три основных класса:
диэлектрики
полупроводники
проводники
№28 слайд
Содержание слайда: В идеальном диэлектрике свободных зарядов, то есть способных перемещаться на значительные расстояния (превосходящие расстояния между атомами), нет.
В идеальном диэлектрике свободных зарядов, то есть способных перемещаться на значительные расстояния (превосходящие расстояния между атомами), нет.
Но это не значит, что диэлектрик, помещенный в электростатическое поле, не реагирует на него, что в нем ничего не происходит.
№29 слайд
Содержание слайда: Смещение электрических зарядов вещества под действием электрического поля называется поляризацией.
Смещение электрических зарядов вещества под действием электрического поля называется поляризацией.
Способность к поляризации является основным свойством диэлектриков.
№30 слайд
Содержание слайда:
№31 слайд
Содержание слайда: Главное в поляризации – смещение зарядов в электростатическом поле. В результате, каждая молекула или атом образует электрический момент Р
Главное в поляризации – смещение зарядов в электростатическом поле. В результате, каждая молекула или атом образует электрический момент Р
№32 слайд
Содержание слайда: Внутри диэлектрика электрические заряды диполей компенсируют друг друга. Но на внешних поверхностях диэлектрика, прилегающих к электродам, появляются заряды противоположного знака (поверхностно связанные заряды).
Внутри диэлектрика электрические заряды диполей компенсируют друг друга. Но на внешних поверхностях диэлектрика, прилегающих к электродам, появляются заряды противоположного знака (поверхностно связанные заряды).
№33 слайд
Содержание слайда: Обозначим – электростатическое поле связанных зарядов. Оно направлено всегда против внешнего поля
Обозначим – электростатическое поле связанных зарядов. Оно направлено всегда против внешнего поля
Следовательно, результирующее электростатическое поле внутри диэлектрика
№34 слайд
Содержание слайда: Поместим диэлектрик в виде параллелепипеда в электростатическое поле
Поместим диэлектрик в виде параллелепипеда в электростатическое поле
Электрический момент тела, можно найти по формуле:
– поверхностная плотность связанных зарядов.
№35 слайд
Содержание слайда: Введем новое понятие – вектор поляризации – электрический момент единичного объема.
Введем новое понятие – вектор поляризации – электрический момент единичного объема.
(4.1.4)
где n – концентрация молекул в единице объема,
– электрический момент одной молекулы.
№36 слайд
Содержание слайда: С учетом этого обстоятельства,
С учетом этого обстоятельства,
(4.1.5)
(т.к. – объем параллелепипеда).
Приравняем (4.1.3.) и (4.1.5) и учтем, что – проекция P на направление – вектора нормали,
тогда
№37 слайд
Содержание слайда: Поверхностная плотность поляризационных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризации в данной точке поверхности.
Поверхностная плотность поляризационных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризации в данной точке поверхности.
Отсюда следует, что индуцированное в диэлектрике электростатическое поле E' будет влиять только на нормальную составляющую вектора напряженности электростатического поля .
№38 слайд
Содержание слайда: Вектор поляризации можно представить так:
Вектор поляризации можно представить так:
(4.1.7)
где – поляризуемость молекул,
– диэлектрическая восприимчивость – макроскопическая безразмерная величина, характеризующая поляризацию единицы объема.
№39 слайд
Содержание слайда: Следовательно, и у результирующего поля изменяется, по сравнению с ,только нормальная составляющая. Тангенциальная составляющая поля остается без изменения.
Следовательно, и у результирующего поля изменяется, по сравнению с ,только нормальная составляющая. Тангенциальная составляющая поля остается без изменения.
В векторной форме результирующее поле можно представить так:
(4.1.8)
Результирующая электростатического поля в диэлектрике равно внешнему полю, деленному на диэлектрическую проницаемость среды ε:
(4.1.9)
№40 слайд
Содержание слайда: Величина характеризует электрические свойства диэлектрика.
Величина характеризует электрические свойства диэлектрика.
Физический смысл диэлектрической проницаемости среды ε – величина, показывающая во сколько раз электростатическое поле внутри диэлектрика меньше, чем в вакууме:
(4.1.10)
№41 слайд
Содержание слайда: График зависимости напряженности электростатического поля шара от радиуса, с учетом диэлектрической проницаемости двух сред ( и ), показан на рисунке
График зависимости напряженности электростатического поля шара от радиуса, с учетом диэлектрической проницаемости двух сред ( и ), показан на рисунке
Как видно из рисунка, напряженность поля изменяется скачком при переходе из одной среды в другую .
№42 слайд
Содержание слайда: 4.2. Различные виды диэлектриков
В 1920 г. была открыта спонтанная (самопроизвольная) поляризация.
Всю группу веществ, назвали сегнетоэлектрики (или ферроэлектрики).
Все сегнетоэлектрики обнаруживают резкую анизотропию свойств (сегнетоэлектрические свойства могут наблюдаться только вдоль одной из осей кристалла). У изотропных диэлектриков поляризация всех молекул одинакова, у анизотропных – поляризация, и следовательно, вектор поляризации в разных направлениях разные.
№43 слайд
Содержание слайда: Рассмотрим основные свойства сегнетоэлектриков:
Рассмотрим основные свойства сегнетоэлектриков:
1. Диэлектрическая проницаемость ε в некотором температурном интервале велика( ).
2. Значение ε зависит не только от внешнего поля E0, но и от предыстории образца.
3. Диэлектрическая проницаемость ε (а следовательно, и Р ) – нелинейно зависит от напряженности внешнего электростатического поля (нелинейные диэлектрики).
№44 слайд
Содержание слайда: Это свойство называется диэлектрическим гистерезисом
Это свойство называется диэлектрическим гистерезисом
Здесь точка а – состояние насыщения.
№45 слайд
Содержание слайда: 4. Наличие точки Кюри – температуры, при которой (и выше) сегнетоэлектрические свойства пропадают. При этой температуре происходит фазовый переход 2-го рода. Например,
4. Наличие точки Кюри – температуры, при которой (и выше) сегнетоэлектрические свойства пропадают. При этой температуре происходит фазовый переход 2-го рода. Например,
титанат бария: 133º С;
сегнетова соль: – 18 + 24º С;
ниобат лития 1210º С.
№46 слайд
Содержание слайда: Стремление к минимальной потенциальной энергии и наличие дефектов структуры приводит к тому, что сегнетоэлектрик разбит на домены
Стремление к минимальной потенциальной энергии и наличие дефектов структуры приводит к тому, что сегнетоэлектрик разбит на домены
№47 слайд
Содержание слайда: Среди диэлектриков есть вещества, называемые электреты – диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное состояние после снятия внешнего электростатического поля (аналоги постоянных магнитов).
Среди диэлектриков есть вещества, называемые электреты – диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное состояние после снятия внешнего электростатического поля (аналоги постоянных магнитов).
№48 слайд
Содержание слайда: Пьезоэлектрики
Некоторые диэлектрики поляризуются не только под действием электрического поля, но и под действием механической деформации. Это явление называется пьезоэлектрическим эффектом.
Явление открыто братьями Пьером и Жаком Кюри в 1880 году.
Если на грани кристалла наложить металлические электроды (обкладки) то при деформации кристалла на обкладках возникнет разность потенциалов.
Если замкнуть обкладки, то потечет ток.
№49 слайд
Содержание слайда:
№50 слайд
Содержание слайда:
№51 слайд
Содержание слайда: 4.2.3. Пироэлектрики
Пироэлектричество – появление электрических зарядов на поверхности некоторых кристаллов при их нагревании или охлаждении.
При нагревании один конец диэлектрика заряжается положительно, а при охлаждении он же – отрицательно.
Появление зарядов связано с изменением существующей поляризации при изменении температуры кристаллов.
№52 слайд
Содержание слайда: Все пироэлектрики являются пьезоэлектриками, но не наоборот. Некоторые пироэлектрики обладают сегнетоэлектрическими свойствами.
Все пироэлектрики являются пьезоэлектриками, но не наоборот. Некоторые пироэлектрики обладают сегнетоэлектрическими свойствами.
№53 слайд
Содержание слайда:
№54 слайд
Содержание слайда: 4.3. Вектор электрического смещения
Имеем границу раздела двух сред с ε1 и ε2, так что, ε1 < ε2 (рис. 4.8).
№55 слайд
Содержание слайда: Главная задача электростатики – расчет электрических полей, то есть в различных электрических аппаратах, кабелях, конденсаторах,….
Главная задача электростатики – расчет электрических полей, то есть в различных электрических аппаратах, кабелях, конденсаторах,….
Эти расчеты сами по себе не просты да еще наличие разного сорта диэлектриков и проводников еще более усложняют задачу.
№56 слайд
Содержание слайда: Для упрощения расчетов была введена новая векторная величина – вектор электрического смещения (электрическая индукция).
Для упрощения расчетов была введена новая векторная величина – вектор электрического смещения (электрическая индукция).
(4.3.1)
Из предыдущих рассуждений E1ε1 = ε2E2 тогда ε0ε1E1 = ε0ε2E2 отсюда и
№57 слайд
Содержание слайда:
№58 слайд
Содержание слайда: Зная и ε, легко рассчитывать
Зная и ε, легко рассчитывать
№59 слайд
Содержание слайда:
№60 слайд
Содержание слайда: Для точечного заряда в вакууме
Для точечного заряда в вакууме
Для имеет место принцип суперпозиции, как и для , т.е.
№61 слайд
Содержание слайда: 4.4. Поток вектора электрического смещения.
Теорема Остроградского-Гаусса для вектора
Пусть произвольную площадку S пересекают линии вектора электрического смещения под углом α к нормали:
№62 слайд
Содержание слайда:
№63 слайд
Содержание слайда: Теорему Остроградского-Гаусса для вектора D получим из теоремы Остроградского-Гаусса для вектора E :
Теорему Остроградского-Гаусса для вектора D получим из теоремы Остроградского-Гаусса для вектора E :
№64 слайд
Содержание слайда: Теорема Остроградского-Гаусса для
Теорема Остроградского-Гаусса для
(4.4.1)
Поток вектора через любую замкнутую поверхность определяется только свободными зарядами, а не всеми зарядами внутри объема, ограниченного данной поверхностью.
Это позволяет не рассматривать связанные (поляризованные) заряды, влияющие на и упрощает решение многих задач.
В этом смысл введения вектора .
№65 слайд
Содержание слайда: 4.5. Изменение и на границе раздела двух диэлектриков
Рассмотрим простой случай (рисунок 4.12): два бесконечно протяженных диэлектрика с ε1 и ε2, имеющих общую границу раздела, пронизывает внешнее электростатическое поле .
№66 слайд
Содержание слайда: Пусть
Пусть
Из п. 4.3 мы знаем, что и
№67 слайд
Содержание слайда: Образовавшиеся поверхностные заряды изменяют только нормальную составляющую а тангенциальная составляющая остается постоянной, в результате направление вектора изменяется:
Образовавшиеся поверхностные заряды изменяют только нормальную составляющую а тангенциальная составляющая остается постоянной, в результате направление вектора изменяется:
№68 слайд
Содержание слайда: То есть направление вектора E изменяется:
То есть направление вектора E изменяется:
Это закон преломления вектора напряженности электростатического поля.
№69 слайд
Содержание слайда: Рассмотрим изменение вектора D и его проекций и
Рассмотрим изменение вектора D и его проекций и
№70 слайд
Содержание слайда: Т.к. , то имеем:
Т.к. , то имеем:
т.е. – нормальная составляющая вектора не изменяется.
т.е. тангенциальная составляющая вектора увеличивается в раз
№71 слайд
Содержание слайда: закон преломления вектора D .
№72 слайд
Содержание слайда: Объединим рисунки 4.12 и 4.13 и проиллюстрируем закон преломления для векторов E и D :
Объединим рисунки 4.12 и 4.13 и проиллюстрируем закон преломления для векторов E и D :
№73 слайд
Содержание слайда: Как видно из рисунка, при переходе из одной диэлектрической среды в другую вектор – преломляется на тот же угол, что и
Как видно из рисунка, при переходе из одной диэлектрической среды в другую вектор – преломляется на тот же угол, что и
Входя в диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью, линии и удаляются от нормали.
№74 слайд
Содержание слайда:
№75 слайд
Содержание слайда:
Скачать все slide презентации Расчет потенциалов простейших электростатических полей одним архивом:
