Содержание слайда: Случай неравных частот
В некоторых учебниках и пособиях говорится о том, что интерференция света возможна только для волн образованных от одного источника света путем амплитудного либо полевого деления волновых фронтов. Это утверждение является не верным. С точки зрения принципа суперпозиции интерференция существует всегда, даже когда интерферируют волны от двух разных источников света. Правильно было бы говорить о наблюдении или возможности наблюдения интерференционной картины. Последняя может быть нестационарна во времени, что приводит к замазыванию и исчезновению интерференционных полос. Рассмотрим две плоские волны с разными частотами:
и По принципу суперпозиции результирующее поле в области пересечения этих волн будет определяться суммой:
Пусть некоторый прибор, обладающий некоторым характерным временем регистрации (экспозиции), фотографирует интерференционную картину. В физической оптике интенсивностью называют усредненный по времени поток световой энергии через единичную площадку ортогональную направлению распространения волны. Время усреднения определяется временем интегрирования фотоприемника, а для устройств, работающих в режиме накопления сигнала (фотокамеры, фотопленка и т. п.), временем экспозиции. Поэтому приемники излучения оптического диапазона реагируют на среднее значение потока энергии. Т. е. сигнал с фотоприемника пропорционален:
где под <> подразумевается усреднение. Во многих научно технических приложениях данное понятие обобщается на любые, в том числе и не плоские волны. Так как в большенстве случаев, например в задачах связанных с интерференцией и дифракцией света, исследуется в основном пространственное положение максимумов и минимумов и их относительная интенсивность, постоянные множители, не зависящие от пространственных координат, часто не учитываются. По этой причине часто полагают:
Квадрат модуля амплитуды задается соотношением:
Откуда, подставляя напряженность электрического поля, получим:
, где , , С учетом определения интенсивности можно перейти к следующиму выражению:
*, где - интенсивности волн
Взятие интеграла по времени и применение формулы разности синусов дает следующие выражения для распределения интенсивности:
В итоговом соотношении слагаемое, содержащее тригонометрические множители, называется интерференционным членом. Оно отвечает за модуляцию интенсивности интерференционными полосами. Степень различимости полос на фоне средней интенсивности называется видностью или контрастом интерференционных полос: