Презентация Электрический заряд и его свойства. Закон Кулона онлайн

Содержание слайда: ЛЕКЦИЯ 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

Содержание слайда: Электростатика – раздел учения об электричестве, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов и свойства постоянного электрического поля. Электростатика – раздел учения об электричестве, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов и свойства постоянного электрического поля. Электрический заряд – это внутреннее, индивидуальное свойство тел или частиц, характеризующее их способность к электромагнитному взаимодействию. Электрический заряд q – физическая величина, которая определяет интенсивность электромагнитного взаимодействия. Единица электрического заряда – кулон (Кл) – электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А (ампер) за 1 с.

Содержание слайда: 1. Носители электрического заряда – заряженные элементарные частицы: 1. Носители электрического заряда – заряженные элементарные частицы: протон и электрон; их античастицы – антипротон и позитрон; нестабильные частицы - -мезоны, -мезоны и т.д. Заряженные частицы взаимодействуют друг с другом с силами, которые убывают с расстоянием так же медленно, как гравитационные, но во много раз превышающими их по величине.

Содержание слайда: 2. Электрический заряд аддитивен: заряд любой системы тел (частиц) равен сумме зарядов тел (частиц), входящих в систему: 2. Электрический заряд аддитивен: заряд любой системы тел (частиц) равен сумме зарядов тел (частиц), входящих в систему: Здесь i-номер заряда (тела или частицы); N – количество тел (частиц) в системе.

Содержание слайда: 3. Электрический заряд дискретен: заряд q любого тела кратен элементарному заряду e: 3. Электрический заряд дискретен: заряд q любого тела кратен элементарному заряду e: Элементарный заряд: e = 1,602  10-19 Кл. Поскольку тело не может приобрести или потерять долю электрона, суммарный заряд тела должен быть целым кратным элементарного заряда. Говорят, что заряд квантуется (т.е. может принимать лишь дискретные значения). Однако, поскольку заряд электрона очень мал, мы обычно не замечаем дискретности макроскопических зарядов (заряду 1 мкКл соответствуют примерно 1013 электронов) и считаем заряд непрерывным.

Содержание слайда: 4. Электрический заряд существует в двух видах – положительный и отрицательный. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные заряды притягиваются. 4. Электрический заряд существует в двух видах – положительный и отрицательный. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные заряды притягиваются. За положительный заряд принят заряд протона (+e). Заряд электрона – отрицательный ( –e). Если в состав макроскопического тела входит различное количество протонов Np и электронов Ne, то оно оказывается заряженным. Заряд тела:

Содержание слайда: 5. Электрический заряд инвариантен: его величина не зависит от системы отсчета, т.е. от того, движется он или покоится: 5. Электрический заряд инвариантен: его величина не зависит от системы отсчета, т.е. от того, движется он или покоится:

Содержание слайда: 6. Электрический заряд подчиняется закону сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы не происходили внутри данной системы 6. Электрический заряд подчиняется закону сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы не происходили внутри данной системы (под замкнутой системой понимается система, которая не обменивается зарядами с внешними телами)

Содержание слайда: Точечные электрические заряды – элементарные частицы или заряженные тела, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними. Точечные электрические заряды – элементарные частицы или заряженные тела, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними. Закон Кулона. Сила взаимодействия F между двумя точечными зарядами q1 и q2, находящимися в вакууме, прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними: Величина 0 = 8,85  10-12 Ф/м – электрическая постоянная, относящаяся к числу фундаментальных физических констант.

Содержание слайда: Когда к шарику на конце стержня, подвешенного на нити, подносят заряд, стержень слегка отклоняется, нить закручивается, и угол закручивания нити пропорционален действующей между зарядами силе (крутильные весы). Когда к шарику на конце стержня, подвешенного на нити, подносят заряд, стержень слегка отклоняется, нить закручивается, и угол закручивания нити пропорционален действующей между зарядами силе (крутильные весы). С помощью этого прибора Кулон определил зависимость силы от величины зарядов и расстояния между ними.

Содержание слайда: Сила F направлена вдоль прямой, соединяющей заряды q1 и q2, т.е. является центральной силой, и соответствует притяжению, если q1q2 < 0 (заряды разноименные) и отталкиванию, если q1q2 > 0 (заряды одного знака). Сила F направлена вдоль прямой, соединяющей заряды q1 и q2, т.е. является центральной силой, и соответствует притяжению, если q1q2 < 0 (заряды разноименные) и отталкиванию, если q1q2 > 0 (заряды одного знака).

Содержание слайда: Формула, выражающая закон Кулона, в векторной форме: сила F12 , действующая на заряд q1 со стороны заряда q2: Формула, выражающая закон Кулона, в векторной форме: сила F12 , действующая на заряд q1 со стороны заряда q2: Здесь r – радиус-вектор, проведенный из заряда q2 к заряду q1.

Содержание слайда: К кулоновским силам применим рассмотренный в механике принцип суперпозиции сил: результирующая сила, действующая со стороны нескольких точечных зарядов q1, q2, …, qi, …, qN, на точечный заряд q, равна векторной сумме сил, приложенных к нему со стороны каждого из зарядов в отдельности: К кулоновским силам применим рассмотренный в механике принцип суперпозиции сил: результирующая сила, действующая со стороны нескольких точечных зарядов q1, q2, …, qi, …, qN, на точечный заряд q, равна векторной сумме сил, приложенных к нему со стороны каждого из зарядов в отдельности: Здесь ri – радиус-вектор, проведенный из заряда q к заряду qi; ri – расстояние между зарядами q и qi.

Содержание слайда: Часто бывает значительно удобнее считать, что заряды распределены в заряженном теле непрерывно: Часто бывает значительно удобнее считать, что заряды распределены в заряженном теле непрерывно: вдоль некоторой линии (например, в случае заряженного тонкого стержня, нити); по поверхности (например, в случае заряженной пластины, сферы);\ в объеме (например, в случае заряженного шара).

Содержание слайда:

Содержание слайда: ЛЕКЦИЯ 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

Содержание слайда: Электромагнитное поле – особый вид материи, посредством которого осуществляется взаимодействие заряженных частиц. Это означает, что: Электромагнитное поле – особый вид материи, посредством которого осуществляется взаимодействие заряженных частиц. Это означает, что: заряженные частицы создают в окружающем пространстве электромагнитное поле; на заряженную частицу действует электромагнитное поле, существующее в данной точке пространства и в данный момент времени. Поле, создаваемое точечным источником, пропорционально его заряду; воздействие поля на заряженную частицу пропорционально заряду этой частицы.

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Для определения характеристик электромагнитного поля используется понятие пробного заряда, внесение которого в исследуемое поле его не искажает (т.е. не приводит к смещению источников поля). Для этого величина пробного заряда должна быть достаточно малой. Для определения характеристик электромагнитного поля используется понятие пробного заряда, внесение которого в исследуемое поле его не искажает (т.е. не приводит к смещению источников поля). Для этого величина пробного заряда должна быть достаточно малой. Сила, действующая на неподвижный пробный заряд q0, пропорциональна его величине и определяется только электрическим полем:

Содержание слайда: Напряженность электрического поля E – векторная физическая величина, определяемая силой, действующей на единичный положительный заряд q0, помещенный в данную точку поля: Напряженность электрического поля E – векторная физическая величина, определяемая силой, действующей на единичный положительный заряд q0, помещенный в данную точку поля: Единица напряженности электростатического поля – вольт на метр (В/м), или ньютон на кулон (Н/Кл).

Содержание слайда: Напряженность электростатического поля точечного заряда q в вакууме в скалярной и векторной формах соответственно: Напряженность электростатического поля точечного заряда q в вакууме в скалярной и векторной формах соответственно: Здесь r – радиус-вектор, проведенный в данную точку поля из заряда q, создающего поле; r – расстояние между зарядом q и точкой, в которой определяется вектор E.

Содержание слайда: Направление вектора E совпадает с направлением вектора силы F, действующей на положительный заряд. Направление вектора E совпадает с направлением вектора силы F, действующей на положительный заряд. Если поле создано положительным зарядом, то вектор E направлен вдоль радиуса-вектора r от заряда q во внешнее пространство (отталкивание пробного положительного заряда q0). Если поле создается отрицательным зарядом, то вектор E направлен к заряду (притяжение пробного положительного заряда q0).

Содержание слайда: Принцип суперпозиции электрических полей: напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности: Принцип суперпозиции электрических полей: напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности:

Содержание слайда: Из принципа суперпозиции электрических полей следует, что напряженность электростатического поля системы точечных зарядов q1, q2, …, qi, …, qN: Из принципа суперпозиции электрических полей следует, что напряженность электростатического поля системы точечных зарядов q1, q2, …, qi, …, qN: где Ei – напряженность электрического поля, создаваемая зарядом qi в точке с радиусом-вектором ri, проведенным из заряда qi; ri – расстояние между зарядом qi и точкой пространства, в которой вычисляется напряженность Ei поля.

Содержание слайда: Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряженности (силовых линий) – линий, касательная к которым в каждой точке совпадает с направлением вектора E. Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряженности (силовых линий) – линий, касательная к которым в каждой точке совпадает с направлением вектора E. Линиям напряженности приписывается направление, совпадающее с направлением вектора E. Густота этих линий пропорциональная модулю E вектора напряженности. Так как в данной точке пространства вектор E имеет лишь одно направление, то линии вектора напряженности никогда не пересекаются.

Содержание слайда: 1. Силовые линии указывают направление напряженности электрического поля: в любой точке вектор напряженности E электрического поля направлена по касательной к силовой линии. 1. Силовые линии указывают направление напряженности электрического поля: в любой точке вектор напряженности E электрического поля направлена по касательной к силовой линии. 2. Силовые линии проводятся так, чтобы модуль вектора напряженности электрического поля Е был пропорционален числу линий, проходящих через единичную площадку, перпендикулярную линиям. 3. Силовые линии начинаются только на положительных зарядах и заканчиваются только на отрицательных зарядах; число линий, выходящих из заряда или входящих в него, пропорционально величине заряда.

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: ЛЕКЦИЯ 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

Содержание слайда: Как и любое центральное поле, электростатическое поле является консервативным (потенциальным). Как и любое центральное поле, электростатическое поле является консервативным (потенциальным). Это означает, что работа сил поля при перемещении пробного заряда из точки 1 в точку 2 не зависит от вида траектории и характера движения заряда.

Содержание слайда: Пусть, например, точечный (пробный) заряд q0 перемещается в электрическом поле, созданном неподвижным точечным зарядом q. Пусть, например, точечный (пробный) заряд q0 перемещается в электрическом поле, созданном неподвижным точечным зарядом q. Обозначим: r1 и r2 – радиусы-векторы точек 1 и 2, r – радиус-вектор заряда q0 (все радиусы-векторы имеют начало в заряде q); er – единичный вектор, сонаправленный с r.

Содержание слайда: В консервативном поле работа по перемещению электрического заряда вдоль замкнутой траектории равна нулю:

Содержание слайда: В потенциальном поле тела обладают потенциальной энергией и работа консервативных сил совершает за счет убыли потенциальной энергии тел. В потенциальном поле тела обладают потенциальной энергией и работа консервативных сил совершает за счет убыли потенциальной энергии тел. Работу консервативной силы Кулона при перемещении точечного заряда q0 из точки 1 в точку 2 можно представить в виде разности потенциальных энергий заряда q0 в начальной и конечной точках: A = –d (для элементарного перемещения), С другой стороны, известно, что

Содержание слайда: Таким образом, потенциальная энергия  заряда q0 во внешнем электростатическим поле точечного заряда q равна Таким образом, потенциальная энергия  заряда q0 во внешнем электростатическим поле точечного заряда q равна Считая, что при удалении заряда q0 на бесконечность потенциальная энергия  обращается в ноль, получаем: const = 0, т.е. Для одноименных зарядов, что соответствует отталкиванию,  > 0 (если q0q > 0), для разноименных зарядов (притяжение) (q0q < 0)  < 0.

Содержание слайда: Если поле создается системой N точечных зарядов, то потенциальная энергия заряда q0, находящегося в этом поле, равна сумме его потенциальных энергий, создаваемых каждым из зарядов системы в отдельности в той точке пространства, где находится заряд q0: Если поле создается системой N точечных зарядов, то потенциальная энергия заряда q0, находящегося в этом поле, равна сумме его потенциальных энергий, создаваемых каждым из зарядов системы в отдельности в той точке пространства, где находится заряд q0: Здесь ri – расстояние между зарядом qi системы и зарядом q0.

Содержание слайда: ЛЕКЦИЯ 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

Содержание слайда: Потенциалом  электростатического поля в данной точке пространства называется скалярная физическая величина, численно равная потенциальной энергии  единичного пробного заряда q0, помещенного в данную точку поля: Потенциалом  электростатического поля в данной точке пространства называется скалярная физическая величина, численно равная потенциальной энергии  единичного пробного заряда q0, помещенного в данную точку поля: Например, потенциал  поля, созданного точечным зарядом q в вакууме на расстоянии r от него, равен

Содержание слайда: Из приведенного примера видно, что отношение /q0 не зависит от выбора пробного заряда, а характеризуется только зарядом, создающим поле. Из приведенного примера видно, что отношение /q0 не зависит от выбора пробного заряда, а характеризуется только зарядом, создающим поле. Таким образом, потенциал  является скалярной (энергетической) характеристикой электростатического поля (напряженность E – векторная (силовая) характеристика поля). Единица потенциала – вольт (В). Один вольт (1 В) есть потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией 1 Дж (1 В = 1Дж/Кл).

Содержание слайда: Работа A12, совершаемая силами электрического поля при перемещении заряда q0 из точки 1 в точку 2 может быть представлена как Работа A12, совершаемая силами электрического поля при перемещении заряда q0 из точки 1 в точку 2 может быть представлена как т.е. она равна произведению перемещаемого заряда q0 на разность потенциалов  в начальной и конечной точках.

Содержание слайда: Разность потенциалов  двух точек 1 и 2 электростатического поля определяется работой, совершаемой силами поля, при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2: Разность потенциалов  двух точек 1 и 2 электростатического поля определяется работой, совершаемой силами поля, при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2:

Содержание слайда: Если перемещать заряд q0 из произвольной точки поля за пределы поля (на бесконечность), где потенциальная энергия  = 0, а значит и потенциал  = /q0 = 0, то работа сил электростатического поля Если перемещать заряд q0 из произвольной точки поля за пределы поля (на бесконечность), где потенциальная энергия  = 0, а значит и потенциал  = /q0 = 0, то работа сил электростатического поля откуда Потенциал  данной точки поля – физическая величина, определяемая работой сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

Содержание слайда: 1. Потенциал электростатического поля  в данной точке пространства является функцией только координат x, y, z этой точки: 1. Потенциал электростатического поля  в данной точке пространства является функцией только координат x, y, z этой точки:

Содержание слайда: 2. Работа сил поля по перемещению единичного положительного заряда из произвольного начального положения 1 в произвольное конечное положение 2, равна убыли потенциала: 2. Работа сил поля по перемещению единичного положительного заряда из произвольного начального положения 1 в произвольное конечное положение 2, равна убыли потенциала: Если при этом точки 1 и 2 расположены достаточно близко друг от друга, то напряженность E электрического поля можно считать приблизительно одинаковой между точками 1 и 2 и тогда

Содержание слайда: 3. Потенциал  электростатического поля определен с точностью до аддитивной постоянной величины. 3. Потенциал  электростатического поля определен с точностью до аддитивной постоянной величины. Это означает, что при замене точки O – начала отсчета потенциала, на некоторую другую точку O потенциал  во всех точках пространства изменится на одну и ту же величину C, равную работе сил поля при перемещении единичного положительного заряда из точки O в точку O:

Содержание слайда: Принцип суперпозиции потенциалов электростатических полей: если электрическое поле создано несколькими зарядами, то потенциал электрического поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов электрических полей всех этих зарядов: Принцип суперпозиции потенциалов электростатических полей: если электрическое поле создано несколькими зарядами, то потенциал электрического поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов электрических полей всех этих зарядов:

Содержание слайда: Например, потенциал  точки электрического поля, созданного системой N точечных зарядов q1, q2, …, qi, …, qN равен: Например, потенциал  точки электрического поля, созданного системой N точечных зарядов q1, q2, …, qi, …, qN равен: Здесь ri – расстояние от данной точки поля до заряда qi системы.

Содержание слайда: Для консервативного поля связь между консервативной силой F и потенциальной энергией  имеет вид: Для консервативного поля связь между консервативной силой F и потенциальной энергией  имеет вид: Здесь – оператор градиента Поскольку F = qE и  = q, то Знак минус показывает, что вектор напряженности электростатического поля направлен в сторону убывания потенциала.

Содержание слайда: Для графического изображения распределения потенциала используются эквипотенциальные поверхности – поверхности, во всех точках которых потенциал  (и потенциальная энергия  заряда, помещенного в данную точку) имеет одно и то же значение. Для графического изображения распределения потенциала используются эквипотенциальные поверхности – поверхности, во всех точках которых потенциал  (и потенциальная энергия  заряда, помещенного в данную точку) имеет одно и то же значение.

Содержание слайда: Для точечного заряда Для точечного заряда поэтому эквипотенциальные поверхности представляют собой концентрические сферы r = const. С другой стороны, линии напряженности E – радиальные прямые.

Содержание слайда: Докажем, что линии напряженности всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Докажем, что линии напряженности всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Работа Aед по перемещению единичного положительного заряда вдоль эквипотенциальной поверхности: А так как E, dl  0, то их скалярное произведение равно нулю только тогда, когда Edl.

Содержание слайда: На рисунке приведена картина силовых линий и эквипотенциальных поверхностей (обозначены пунктиром) для системы из двух одинаковых по модулю и противоположных по знаку точечных зарядов. На рисунке приведена картина силовых линий и эквипотенциальных поверхностей (обозначены пунктиром) для системы из двух одинаковых по модулю и противоположных по знаку точечных зарядов.

Содержание слайда: ЛЕКЦИЯ 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПЛЕ В ВАКУУМЕ

Содержание слайда: Теорема Гаусса является важнейшей теоремой электростатики и формулируется следующим образом Теорема Гаусса является важнейшей теоремой электростатики и формулируется следующим образом Теорема Гаусса: поток  вектора напряженности электрического поля E через произвольную замкнутую поверхность S равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на 0: Докажем ее.

Содержание слайда: Пусть бесконечно большая плоскость x = 0 равномерно заряжена с поверхностной плотностью . Пусть бесконечно большая плоскость x = 0 равномерно заряжена с поверхностной плотностью . Линии вектора напряженности электрического поля E направлены перпендикулярной к ней от нее (если  > 0) или к ней (если  < 0). Найдем поле заряженной плоскости.

Содержание слайда: За гауссову поверхность удобно принять поверхность цилиндра, образующие которого перпендикулярны плоскости, а основания площадью S параллельны ей и лежат по разные стороны от нее на одинаковых расстояниях. За гауссову поверхность удобно принять поверхность цилиндра, образующие которого перпендикулярны плоскости, а основания площадью S параллельны ей и лежат по разные стороны от нее на одинаковых расстояниях. как векторы E направлены вдоль оси X: E = Exi и Ex(x) = –Ex(–x), то

Содержание слайда: Таким образом, напряженность электрического поля бесконечной равномерно заряженной плоскости: Таким образом, напряженность электрического поля бесконечной равномерно заряженной плоскости: Или, в проекции на ось X

Содержание слайда: Так как Ex = –d/dx, то полагая потенциал  = 0 во всех точках заряженной плоскости, т.е. (x = 0) = 0, получаем: Так как Ex = –d/dx, то полагая потенциал  = 0 во всех точках заряженной плоскости, т.е. (x = 0) = 0, получаем: при x > 0: при x < 0: или

Содержание слайда: