Презентация ГЛАВА 3. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА 3. 1 Импульс частицы и системы частиц. Закон сохранения импульса онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему ГЛАВА 3. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА 3. 1 Импульс частицы и системы частиц. Закон сохранения импульса абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 30 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:30 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:861.50 kB
- Просмотров:230
- Скачиваний:5
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: ГЛАВА 3.
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА
3.1 Импульс частицы и системы частиц.
Закон сохранения импульса
№2 слайд
Содержание слайда: Законы сохранения
Существуют величины, обладающие важным свойством оставаться в процессе движения механической системы неизменными (т.е. сохраняться):
импульс
энергия
момент импульса
Законы сохранения этих величин являются фундаментальными принципами физики
(они выполняются для любых, а не только механических, систем)
№3 слайд
Содержание слайда: Импульс частицы
Импульсом частицы (количеством движения) называется вектор, равный произведению массы частицы на ее скорость:
Запишем уравнение движения частицы (II закон Ньютона через импульс):
№4 слайд
Содержание слайда: «Импульсная» форма записи
II закона Ньютона
Таким образом, производная по времени импульса частицы равна действующей на нее силе:
Если на частицу никакие силы не действуют, то ее импульс сохраняется:
№5 слайд
Содержание слайда: Импульс силы
Пусть зависимость силы от времени F(t) известна:
Импульсом силы называется вектор, равный произведению средней силы <F> на промежуток времени t ее действия:
№6 слайд
Содержание слайда: Импульс системы частиц
Рассмотрим произвольную систему частиц.
Внутренние силы – силы взаимодействия между частицами системы (на рисунке показаны силы взаимодействия i-й частицы системы с остальными)
Внешние силы – силы взаимодействия частиц системы с телами, не входящими в систему.
№7 слайд
Содержание слайда: Импульс системы частиц
Пусть на каждую частицу системы действуют как внутренние, так и внешние силы.
Обозначим: i – порядковый номер частицы, Fi внутр и Fi внеш – равнодействующие всех внутренних и внешних сил, приложенных к i-й частице системы.
Импульс системы – это векторная сумма импульсов всех входящих в систему частиц:
№8 слайд
Содержание слайда: Вывод закона изменения импульса системы
Найдем физическую величину, которая определяет скорость изменения импульса системы. Для этого запишем уравнение движения i-й частицы:
Сложим аналогичные уравнения для всех N частиц:
№9 слайд
Содержание слайда: Вывод закона изменения импульса системы
По III закону Ньютона силы взаимодействия частицы системы друг с другом попарно равны по модулю и противоположны по направлению. Поэтому сумма всех внутренних сил равна нулю:
Тогда
№10 слайд
Содержание слайда: Закон изменения импульса системы частиц
Производная по времени импульса системы частиц равна сумме всех внешних сил (т.е. изменить импульс системы могут только внешние силы):
Приращение импульса системы равно импульсу внешних сил:
№11 слайд
Содержание слайда: Закон сохранения импульса
Замкнутая система тел (частиц) – система, не взаимодействующая с внешними (не входящими в систему) телами:
Закон сохранения импульса системы: импульс замкнутой системы частиц с течением времени не изменяется (сохраняется):
№12 слайд
Содержание слайда: Частные случаи закона сохранения импульса незамкнутой системы частиц
1. Если система не замкнута, но сумма внешних сил равна нулю, импульс системы сохраняется:
Пример. Воздушный шар поднимается с постоянной скоростью вверх. На него действуют: сила тяжести, сила сопротивления воздуха, подъемная сила. Однако сумма этих сил равна нулю и скорость воздушного шара в процессе движения не изменяется.
№13 слайд
Содержание слайда: Частные случаи закона сохранения импульса незамкнутой системы частиц
2. Если проекция на некоторое направление суммы внешних сил равна нулю, проекция на это же направление импульса системы сохраняется:
Пример. Тело массой m брошено с начальной скоростью v0 под углом к горизонту. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то проекция на горизонтальную ось X действующей на тело внешней силы – силы тяжести – равна нулю. Проекция на ось X импульса тела, равна в начальный момент движения mv0cos = const в любой момент полета.
№14 слайд
Содержание слайда: Частные случаи закона сохранения импульса незамкнутой системы частиц
3. Импульс системы приблизительно сохраняется, если ограниченная по модулю внешняя сила действует в течение очень короткого промежутка времени:
Пример. Во время взрыва в воздухе снаряда на него действует внешняя сила – сила тяжести. Время взрыва мало, так что импульсом силы тяжести можно пренебречь. Следовательно, импульс снаряда непосредственно перед взрывом равен суммарному импульсу его осколков сразу после взрыва.
№15 слайд
Содержание слайда: ГЛАВА 3.
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА
3.2 Движение центра масс системы частиц
№16 слайд
Содержание слайда: Центр масс системы
Рассмотрим систему частиц с массами m1, m2, …, mi, …, mN. Пусть положения частиц в пространстве заданы радиусами-векторами r1, r2, …, ri, …, rN.
Центром масс (центром инерции) системы частиц называется точка C в пространстве, положение которой определяется радиусом-вектором:
№17 слайд
Содержание слайда: Свойства центра масс
1. Импульс p системы частиц равен произведению массы m системы на скорость vC ее центра масс:
Доказательство:
№18 слайд
Содержание слайда: Свойства центра масс
2. Центр масс замкнутой системы частиц движется равномерно и прямолинейно (или покоится).
Доказательство: если система замкнута, то p = const, следовательно, из первого свойства следует, что vС = const.
№19 слайд
Содержание слайда: Свойства центра масс
3. Теорема о движении центра масс. Центр масс системы частиц движется как материальная точка, в которой заключена масса всей системы, и к которой приложена сила, равна сумме всех внешних сил:
Здесь Fвнеш – сумма всех внешних сил, приложенных ко всем частицам системы.
№20 слайд
Содержание слайда: Система центра масс
Для описания движения иногда удобно использовать систему отсчета, в которой центр масс покоится.
Системой центра масс называется жестко связанная с центром масс система отсчета, которая движется поступательно по отношению к инерциальной системе отчета.
№21 слайд
Содержание слайда: Свойства системы центра масс
1. Импульс системы частиц в системе центра масс равен нулю:
Доказательство. Поскольку в системе центра масс скорость центра масс равна нулю, vC = 0, то в соответствии со вторым свойством центра масс, p = mvC = 0.
№22 слайд
Содержание слайда: Свойства системы центра масс
2. Если система состоит из двух частиц, то их импульсы p1 и p2 в системе центра масс равны по величине и противоположны по направлению:
Доказательство. Импульс системы частиц в системе центра масс равен нулю:
№23 слайд
Содержание слайда: ГЛАВА 3.
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА
3.3 Движение тела с переменной массой
№24 слайд
Содержание слайда: Уравнение Мещерского
Уравнение движения тела с переменной массой было впервые получено русским механиком И.В. Мещерским (1859 – 1935), и носит его имя. Выведем его на примере движения ракеты.
Принцип действия ракеты: ракета с большой скоростью выбрасывает вещество (газообразные продукты сгорания топлива), которое с силой воздействует на ракету и сообщает ей ускорение. Пусть на ракету действует внешняя сила F (это может быть сила тяготения, сила сопротивления среды, в которой движется ракета и т.д.)
№25 слайд
Содержание слайда: Вывод уравнения Мещерского
Рассмотрим движение ракеты относительно неподвижной системы отсчета.
Пусть в момент времени t m(t) – масса ракеты, v(t) – ее скорость, mv(t) – импульс ракеты.
Спустя промежуток времени dt: масса и скорость ракеты получат приращения dm и dv, при этом dm < 0, т.к. масса ракеты уменьшается за счета сгорания топлива.
Импульс ракеты станет равным (m + dm)(v + dv).
Импульс образовавшихся за промежуток времени dt газов равен dmгvг, где dmг – масса газов, vг – скорость газов в неподвижной системе отсчета.
Масса образовавшихся газов равна убыли массы ракеты: dmг = – dm.
№26 слайд
Содержание слайда: Вывод уравнения Мещерского
Приращение импульсы системы «ракета - топливо» за промежуток времени dt:
Раскроем скобки и пренебрежем малой величиной dmdv, заменим dmг на –dm, тогда получим:
Обозначим u = vг – v – относительная скорость истечения газов из ракеты; разделим обе части уравнения на dt
№27 слайд
Содержание слайда: Вывод уравнения Мещерского
В этом уравнении масса является функцией времени: m = m(t).
Слагаемое u(dm/dt) называется реактивной силой (сила, с которой действуют на ракету вытекающие из нее газы)
№28 слайд
Содержание слайда: Формула Циолковского
В качестве примера использования уравнения Мещерского применим его к движению ракеты, на которую внешние силы не действуют (F = 0):
Пусть ракета движется прямолинейно. Учтем, что uv, тогда уравнение примет вид:
№29 слайд
Содержание слайда: Формула Циолковского
Для определения постоянной C рассмотрим начальные условия: m(t = 0) = m0 – начальная масса ракеты, когда ее скорость равна нулю: v(t = 0) = 0. Тогда C = m0.
Формула Циолковского:
№30 слайд
Содержание слайда: Формула Циолковского
Формула Циолковского позволяет оценить относительный запас топлива, необходимый для сообщения ракете определенной скорости v.
Пример. Допустим, ракете необходимо сообщить первую космическую скорость v 8 км/с. Если скорость газовой струи составляет u 1 км/с, то из уравнения Циолковского следует, что m0/m = e8 2980, т.е. необходимо, чтобы начальная масса ракеты была примерно в 3000 раз больше ее массы в тот момент, когда она достигнет необходимой скорости. Таким образом, практически вся масса ракеты приходится на топливо.
Скачать все slide презентации ГЛАВА 3. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА 3. 1 Импульс частицы и системы частиц. Закон сохранения импульса одним архивом:
