Презентация Закон сохранения момента импульса системы материальных точек онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Закон сохранения момента импульса системы материальных точек абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 43 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:43 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:662.00 kB
- Просмотров:97
- Скачиваний:2
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Закон сохранения момента импульса системы материальных точек
Момент силы и импульса относительно точки и оси
№2 слайд
Содержание слайда: Статика – инженерная наука, изучающая равновесие твердых тел, находящихся под действием сил. Она необходима для определения максимально допустимых нагрузок.
Чтобы удержать тело в покое (равновесии), необходимо выполнение 2-х условий:
Векторная сумма всех сил равна 0
Векторная сумма всех моментов сил равна 0
№3 слайд
Содержание слайда: Момент силы F относительно неподвижной точки 0 – физическая величина, определяемая векторным произведением радиус-вектора r, проведенного из точки 0 в точку приложения силы, на силу F.
№4 слайд
Содержание слайда: Момент силы относительно неподвижной оси – скалярная величина, равная проекции на эту ось вектора М относительно произвольной точки данной оси.
Момент силы относительно неподвижной оси – скалярная величина, равная проекции на эту ось вектора М относительно произвольной точки данной оси.
Значение Мz не зависит от выбора положения точки 0 на оси z.
№5 слайд
Содержание слайда: Момент импульса (количества движения) материальной точки относительно неподвижной точки 0 – физическая величина, определяемая векторным произведением
№6 слайд
Содержание слайда: Момент импульса относительно неподвижной оси – скалярная величина, равная проекции на эту ось вектора L относительно произвольной точки данной оси.
Для движения по окружности:
№7 слайд
Содержание слайда: Уравнение моментов
Математическая справка:
№8 слайд
Содержание слайда: Производная по времени от момента импульса относительно точки равна моменту силы относительно этой точки.
Производная по времени от момента импульса относительно оси равна моменту силы относительно этой оси.
№9 слайд
Содержание слайда: Закон сохранения момента импульса системы материальных точек
При произвольном движении системы n материальных точек:
№10 слайд
Содержание слайда: Результирующий момент внутренних сил в соответствии с третьим законом Ньютона равен нулю.
Результирующий момент внутренних сил в соответствии с третьим законом Ньютона равен нулю.
№11 слайд
Содержание слайда: В уравнении (1) операции дифференцирования и суммирования можно поменять местами:
Если внешние силы на систему не действуют, то
Момент импульса замкнутой системы величина постоянная, т.е. с течением времени не меняется – закон сохранения момента импульса.
№12 слайд
Содержание слайда: Закон сохранения момента импульса является прямым следствием законов Ньютона и изотропности пространства – эквивалентности свойств пространства в различных направлениях.
Закон сохранения момента импульса является прямым следствием законов Ньютона и изотропности пространства – эквивалентности свойств пространства в различных направлениях.
Во многих задачах, связанных с вращающимися системами, угловая скорость вращения ω и момент импульса можно вычислить с помощью закона сохранения момента импульса.
№13 слайд
Содержание слайда: Пример: скамья Жуковского, человек на вращающейся скамье держит в руках пару гантелей.
Пусть масса двух гантелей m и R1 таковы, что в первоначальный момент времени момент импульса человека Lч1 равен моменту импульса гантелей Lг1: Lч1= Lг1 (1).
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда:
№16 слайд
Содержание слайда:
№17 слайд
Содержание слайда: Гироскоп
Гироскоп – быстро вращающееся симметричное твердое тело, ось вращения которого может изменять свое направление в пространстве.
Происходит от греческого
№18 слайд
Содержание слайда: Свойства гироскопа проявляются у вращающихся небесных тел, снаряда (пули), роторов турбин, установленных на судах, волчка, юлы.
На свойствах гироскопа основаны различные приборы и устройства, применяемые в технике.
Свойства гироскопа проявляются при выполнении двух условий:
1. ось вращения гироскопа должна иметь возможность изменять своё положение в пространстве;
2. частота вращения гироскопа вокруг своей оси должна быть много больше скорости изменения направления оси в пространстве.
№19 слайд
Содержание слайда: Для того чтобы ось гироскопа могла свободно поворачиваться в пространстве, его обычно закрепляют на кольцах, так называемая карданова подвеса.
Дискообразное тело – гироскоп закреплено на оси аа1 – ось гироскопа, которая может вращаться вокруг перпендикулярной ей горизонтальной оси bb1, которая, в свою очередь, может поворачиваться вокруг вертикальной оси dd1.
Все три оси пересекаются в одной точке, называемой центром подвеса. Такой гироскоп имеет 3 степени свободы и может совершать любой поворот около центра подвеса.
Силами трения в подшипниках и моментами импульса колец пренебрегаем.
№20 слайд
Содержание слайда: Пока гироскоп неподвижен, его можно ориентировать в пространстве любым образом.
Пока гироскоп неподвижен, его можно ориентировать в пространстве любым образом.
Если гироскоп начинает вращаться с большой угловой скоростью ω, то при отсутствии внешних сил (Fвнеш =0) М = 0 и т.е. ось гироскопа сохраняет свое положение в пространстве.
№21 слайд
Содержание слайда: Если к оси гироскопа y приложить пару сил F, то возникает вращающий момент М.
Если к оси гироскопа y приложить пару сил F, то возникает вращающий момент М.
№22 слайд
Содержание слайда: За время dt гироскоп получит приращение dL и станет
За время dt гироскоп получит приращение dL и станет
Вектор L′ совпадает с направлением оси вращения гироскопа.
Если время воздействия мало dt → 0, то даже если момент сил М велик, dL → 0, т.е. кратковременное действие сил не приводит к изменению ориентации оси гироскопа, она будет сохранять определённое направление в пространстве.
№23 слайд
Содержание слайда: Гироскоп
Применение:
- навигационные устройства (гирокомпас, гирогоризонт),
- поддержание заданного направления движения (автопилот).
При конструировании судов и самолетов необходимо учитывать гироскопические силы, возникающие в подшипниках массивных валов двигателей, роторов турбин, гребных валов и т.п.
№24 слайд
Содержание слайда: Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела
относительно неподвижной оси
Основное уравнение динамики вращательного движения
№25 слайд
Содержание слайда: При вращении абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси z каждая отдельная точка движется по окружности постоянного радиуса Ri с некоторой скоростью vi.
Моменты силы:
Закон сохранения момента импульса:
№26 слайд
Содержание слайда: Момент импульса относительно точки 0 для i точки твёрдого тела:
Момент импульса относительно точки 0 для i точки твёрдого тела:
Проекция на ось z относительно точки 0:
№27 слайд
Содержание слайда:
№28 слайд
Содержание слайда: Твёрдое тело – система жёстко связанных материальных точек.
Следовательно, для твёрдого тела:
- момент инерции материальной точки относительно оси z.
- момент инерции твердого тела относительно оси z.
- момент импульса (количества движения) твердого тела относительно оси z.
№29 слайд
Содержание слайда: Закон сохранения момента импульса:
Закон сохранения момента импульса:
Т.к. координатную ось z приняли произвольно, индекс можно опустить.
– основное уравнение динамики вращательного движения.
№30 слайд
Содержание слайда: В общем случае:
– ускорение вращения твердого тела относительно неподвижной оси прямо пропорционально моменту всех внешних сил относительно этой оси и обратно пропорционально моменту инерции твердого тела относительно этой оси.
Физический смысл:
Момент инерции относительно оси – мера инерции твердого тела при вращательном движении относительно оси.
№31 слайд
Содержание слайда: Момент инерции.
Теорема Гюйгенса-Штейнера
Момент инерции системы тел – физическая величина равная сумме произведений mi на :
В случае непрерывного распределения масс сумма сводится к интегралу:
№32 слайд
Содержание слайда: Кольцо
Кольцо
Диск, цилиндр
Стержень
Шар
№33 слайд
Содержание слайда: Теорема Гюйгенса-Штейнера: момент инерции относительно произвольной оси равен моменту инерции относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс J0, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между ними а2.
Теорема Гюйгенса-Штейнера: момент инерции относительно произвольной оси равен моменту инерции относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс J0, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между ними а2.
№34 слайд
Содержание слайда: Пример: расчет момента инерции сплошного цилиндра радиуса R, высотой h.
Разобьем на полые цилиндры r, r + dr, dr→0.
dm – масса всего полого цилиндра.
№35 слайд
Содержание слайда:
№36 слайд
Содержание слайда: Закон сохранения момента импульса АТТ
относительно неподвижной оси
В общем виде
В замкнутой системе
Фундаментальный закон, связан с симметрией пространства, его изотропностью, т.е. физические законы не зависят от выбора направления осей системы координат.
№37 слайд
Содержание слайда: Скамья Жуковского.
№38 слайд
Содержание слайда: Кинетическая энергия при вращательном движении АТТ
Т.к. имеется АТТ, следовательно, для всех mi ω = const.
№39 слайд
Содержание слайда: Динамика вращательного движения.
Работа и мощность при вращательном движении относительно неподвижной оси
Основное уравнение динамики вращательного движения:
Закон сохранения момента импульса:
Кинетическая энергия при вращательном движении:
№40 слайд
Содержание слайда: Работа при вращательном движении идёт на увеличение его кинетической энергии:
Из (1) следует
Уравнение (5) подставляем в (4):
№41 слайд
Содержание слайда:
№42 слайд
Содержание слайда: Плоское движение твердого тела
Плоское движение – движение, при котором все участки траектории любых двух точек твёрдого тела лежат в параллельных плоскостях.
Кинетическая энергия складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения.
№43 слайд
Содержание слайда: Поступательное движение Вращательное движение
m J
Скачать все slide презентации Закон сохранения момента импульса системы материальных точек одним архивом:
