Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
18 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
1.63 MB
Просмотров:
72
Скачиваний:
2
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Колебания- . Гармоническое](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img0.jpg)
Содержание слайда: Колебания-1.
Гармоническое колебание и его характеристики. Модель гармонического осциллятора. Уравнение свободных колебаний модельных систем (груз на пружине, математический и физический маятники). Сложение колебаний. Биения.
№2 слайд![Колебания процессы,](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img1.jpg)
Содержание слайда: Колебания – процессы, отличающиеся повторяемостью. В зависимости от природы бывают: механическими, электромагнитными, электромеханическими.
Колебания – процессы, отличающиеся повторяемостью. В зависимости от природы бывают: механическими, электромагнитными, электромеханическими.
Механическими колебаниями называются периодические (или почти периодические) изменения физической величины, описывающей механическое движение (скорость, перемещение, кинетическая и потенциальная энергия и т. п.), это движения тел, повторяющиеся точно (или приблизительно) через одинаковые промежутки времени. Колебательные явления различной физической природы подчиняются общим закономерностям.
Свободные (собственные) колебания- колебания, происходящие в системе, предоставленной самой себе после того, как она была выведена из положения равновесия.
Вынужденные- колебания, в процессе которых система подвергается воздействию внешней периодически изменяющейся силы.
Параметрические колебания- колебания, при которых происходят периодическое изменение какого-либо параметра системы.
№3 слайд![Рассмотрим систему, состоящую](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img2.jpg)
Содержание слайда: Рассмотрим систему, состоящую из шарика подвешенного на пружине. В состоянии равновесия- сила тяжести уравновешивается силой упругости:
Рассмотрим систему, состоящую из шарика подвешенного на пружине. В состоянии равновесия- сила тяжести уравновешивается силой упругости:
X-смещение из положения равновесия, нуль совмещен с положением равновесия.
Сместим из положения равновесия, то удлинение равно:
Проекция результирующей силы на ось х:
№4 слайд![Уравнение второго закона](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img3.jpg)
Содержание слайда: Уравнение второго закона Ньютона для шарика:
Уравнение второго закона Ньютона для шарика:
Обозначим и получим:
Движение шарика под действием силы описывается линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка:
Общее решение имеет вид:
Движение системы, находящейся под действием квазиупругой силы представляет собой гармонические колебания.
№5 слайд![Закон движения тела,](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img4.jpg)
Содержание слайда: Закон движения тела, совершающего колебания, задается с помощью некоторой периодической функции времени x = f (t).
Закон движения тела, совершающего колебания, задается с помощью некоторой периодической функции времени x = f (t).
Простейшим видом колебательного процесса являются простые гармонические колебания-колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону косинуса или синуса:
x = xm cos (ωt + φ0).
Здесь x – смещение тела от положения равновесия, xm – амплитуда колебаний, т. е. максимальное смещение от положения равновесия, ω – циклическая или круговая частота колебаний, t – время. Величина, стоящая под знаком косинуса φ = ωt + φ0 называется фазой гармонического процесса. При t = 0 φ = φ0, поэтому φ0 называют начальной фазой. Минимальный интервал времени, через который происходит повторение движения тела, называется периодом колебаний T .
Физическая величина, обратная периоду колебаний, называется частотой колебаний: ν=1/T. Частота колебаний f показывает, сколько колебаний совершается за 1 с. Единица частоты – герц (Гц). Частота колебаний f связана с циклической (круговой) частотой ω и периодом колебаний T соотношениями:
w=2π/T = 2πν
№6 слайд![Смещение Смещение Скорость](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img5.jpg)
Содержание слайда: Смещение:
Смещение:
Скорость:
Ускорение:
Ускорение и смещение в противофазе!
№7 слайд![Систему, описываемую](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img6.jpg)
Содержание слайда: Систему, описываемую уравнением:
Систему, описываемую уравнением:
где w02- постоянная положительная величина, называют гармоническим осциллятором. Решение имеет вид:
Гармонический осциллятор представляет собой систему, совершающую гармонические колебания около положения равновесия.
Импульс гармонического осциллятора:
Импульс как функция от координаты –фазовая траектория:
№8 слайд![Математический маятник-](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img7.jpg)
Содержание слайда: Математический маятник- идеализированная система, состоящая из невесомой и нерастяжимой нити, на которой подвешена масса, сосредоточенная в одной точке.
Математический маятник- идеализированная система, состоящая из невесомой и нерастяжимой нити, на которой подвешена масса, сосредоточенная в одной точке.
Отклонение маятника от положения равновесия описывается углом φ.
Вращательный момент при отклонении маятника(«-» - стремится вернуть маятник в положение равновесия):
№9 слайд![Физическим маятником](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img8.jpg)
Содержание слайда: Физическим маятником называется твёрдое тело, способное совершать колебания вокруг неподвижной точки, не совпадающей с его центром инерции.
Физическим маятником называется твёрдое тело, способное совершать колебания вокруг неподвижной точки, не совпадающей с его центром инерции.
Вращательный момент, возникающий при смещении из положения равновесия:
где m – масса маятника, l- расстояние между точкой подвеса и центром инерции маятника.
№10 слайд![](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img9.jpg)
№11 слайд![Пусть точка одновременно](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img10.jpg)
Содержание слайда: Пусть точка одновременно участвует в двух гармонических колебаниях одинакового периода, направленных вдоль одной прямой.
Пусть точка одновременно участвует в двух гармонических колебаниях одинакового периода, направленных вдоль одной прямой.
Пусть колебания заданы уравнениями:
№12 слайд![По правилу сложения векторов,](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img11.jpg)
Содержание слайда: По правилу сложения векторов, суммарная амплитуда:
По правилу сложения векторов, суммарная амплитуда:
Результирующая амплитуда:
Начальная фаза:
Таким образом, тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает также гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой, что и складываемые колебания.
Амплитуда А результирующего колебания зависит от разности начальных фаз .
№13 слайд![При сложении двух](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img12.jpg)
Содержание слайда: При сложении двух гармонических колебаний одинакового направления и одинаковой частоты результирующее движение можно рассматривать как гармонические колебания с пульсирующей амплитудой- такие колебания называются биениями:
При сложении двух гармонических колебаний одинакового направления и одинаковой частоты результирующее движение можно рассматривать как гармонические колебания с пульсирующей амплитудой- такие колебания называются биениями:
w и a – частота и амплитуда одного колебания
w+∆w и a - частота и амплитуда второго колебания, ∆w<<w
Уравнения:
№14 слайд![- это есть периодическая](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img13.jpg)
Содержание слайда: - это есть периодическая функция с частотой ∆w. Частота пульсаций амплитуды называют частотой биения, равной разности частот складываемых колебаний.
- это есть периодическая функция с частотой ∆w. Частота пульсаций амплитуды называют частотой биения, равной разности частот складываемых колебаний.
№15 слайд![Сложение двух](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img14.jpg)
Содержание слайда: Сложение двух взаимноперпендикулярных колебаний
Два колебания с частотой w совершаются в направлении осей x и y. Начальная фаза первого колебания равна 0.
Уравнения колебаний:
α – разность фаз колебаний
Преобразуем:
Получили уравнение эллипса с осями вдоль x и y. Ориентация и величина полуосей эллипсов зависит от амплитуд a и b и разности фаз α
№16 слайд![](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img15.jpg)
№17 слайд![Равномерное движение по](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img16.jpg)
Содержание слайда: Равномерное движение по окружности есть сумма двух взаимно перпендикулярных колебаний:
Равномерное движение по окружности есть сумма двух взаимно перпендикулярных колебаний:
«+» - против часовой стрелки,
«-»-по часовой стрелки.
№18 слайд![Фигуры Лиссажу - замкнутые](/documents_6/3bc26ebf693506af614cdd499497a7c6/img17.jpg)
Содержание слайда: Фигуры Лиссажу:
- замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях с разыми частотами.