Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
9 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
159.30 kB
Просмотров:
62
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Колебания- . Свободные](/documents_6/54afde36102ac6327f5cbb99c9a13f52/img0.jpg)
Содержание слайда: Колебания-2.
Свободные затухающие колебания, их характеристики. Коэффициент затухания. Логарифмический декремент. Энергия гармонического осциллятора. Добротность. Вынужденные колебания, явление резонанса.
№2 слайд![Рассмотрим свободные](/documents_6/54afde36102ac6327f5cbb99c9a13f52/img1.jpg)
Содержание слайда: Рассмотрим свободные (собственные) затухающие колебания. Система выведена из положения равновесия внешними силами и предоставлена самой себе. Она будет находится только под действием квазиупругой силы и силы сопротивления среды.
Рассмотрим свободные (собственные) затухающие колебания. Система выведена из положения равновесия внешними силами и предоставлена самой себе. Она будет находится только под действием квазиупругой силы и силы сопротивления среды.
При малых скоростях Fсопр ~ v:
где r - коэффициент сопротивления.
Второй закон Ньютона:
где обозначены:
w0- частота, с которой совершались бы свободные колебания системы при отсутствии сопротивления среды, т.е. при r = 0- это собственная частота колебаний системы.
Гармонический осциллятор - размах колебаний (определяемый амплитудой) остаётся постоянным. При наличии сопротивления среды- размах колебаний уменьшается. Значит решение имеет вид:
где a(t) – некоторая функция времени.
№3 слайд![Продифференцировав по времени](/documents_6/54afde36102ac6327f5cbb99c9a13f52/img2.jpg)
Содержание слайда: Продифференцировав по времени получим:
Продифференцировав по времени получим:
Учитывая,
Получим:
Проинтегрировав:
Получим:
w вещественна, если w02 > β2, решение уравнения имеет вид:
№4 слайд![График функции решения](/documents_6/54afde36102ac6327f5cbb99c9a13f52/img3.jpg)
Содержание слайда: График функции решения уравнения имеет вид:
График функции решения уравнения имеет вид:
Амплитуда меняется по гармоническому закону:
Скорость затухания колебаний определяется коэффициентом затухания –
Период затухающих колебаний:
С ростом коэффициента затухания период колебаний увеличивается.
- декремент затухания
- логарифмический декремент затухания
№5 слайд![Логарифмический декремент](/documents_6/54afde36102ac6327f5cbb99c9a13f52/img4.jpg)
Содержание слайда: Логарифмический декремент затухания обратен по величине числу колебаний, совершаемых за то время, за которое амплитуда уменьшается в e раз.
Логарифмический декремент затухания обратен по величине числу колебаний, совершаемых за то время, за которое амплитуда уменьшается в e раз.
Для характеристики колебательной системы используется также величина добротность:
Добротность пропорциональная числу колебаний Ne , совершаемых системой за время τ, за которое амплитуда колебаний уменьшается в e раз.
Если колеблющаяся система сама управляет внешним воздействием, обеспечивая согласованность сообщаемых ей толчков со своим движением. Такая система называется автоколебательной, а совершаемые ею незатухающие колебания – автоколебаниями.
№6 слайд![Вынужденными колебаниями](/documents_6/54afde36102ac6327f5cbb99c9a13f52/img5.jpg)
Содержание слайда: Вынужденными колебаниями называют колебания, которые возникают в колебательной системе под действием внешней периодически изменяющейся силы-вынуждающей силы.
Вынужденными колебаниями называют колебания, которые возникают в колебательной системе под действием внешней периодически изменяющейся силы-вынуждающей силы.
Пусть вынуждающая сила изменяется по закону:
В системе ещё действуют квазиупругая сила и сила сопротивления среды, пропорциональная скорости v:
где f0=F0/m, β=r/2m – коэффициент затухания, w0=√km – собственная частота колебаний системы.
Общее решение складывается из суммы:
Общего решения однородного дифференциального уравнения:
где w´ = √w02-β2, α0 и α´- произвольные постоянные.
Частного решения неоднородного уравнения:
№7 слайд![](/documents_6/54afde36102ac6327f5cbb99c9a13f52/img6.jpg)
Содержание слайда: (1)
(2)
(3)
№8 слайд![Из-за экспоненциального](/documents_6/54afde36102ac6327f5cbb99c9a13f52/img7.jpg)
Содержание слайда: Из-за экспоненциального множителя с ростом t больший вклад оказывает только частное решение неоднородного уравнения
Из-за экспоненциального множителя с ростом t больший вклад оказывает только частное решение неоднородного уравнения
Гармонические колебания происходят с частой вынуждающей силы.
Вынужденные колебания отстают по фазе от вынуждающей силы.
№9 слайд![Амплитуда зависит от частоты](/documents_6/54afde36102ac6327f5cbb99c9a13f52/img8.jpg)
Содержание слайда: Амплитуда зависит от частоты вынуждающей силы, и как следствие: колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие вынуждающей силы при определённой частоте, называемой
Амплитуда зависит от частоты вынуждающей силы, и как следствие: колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие вынуждающей силы при определённой частоте, называемой
. Явление – резонанс.