Презентация Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО) онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО) абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 20 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:20 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.64 MB
- Просмотров:63
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда:
№2 слайд
Содержание слайда: Введение
Рассмотренные выше способы описания текстуры с помощью ППФ и ОПФ были основаны на определении вероятности совпадения ориентации кристаллита с какой-либо заданной ориентацией относительно определенной системы координат.
Выбор системы координат определяет способ описания текстуры.
№3 слайд
Содержание слайда: Введение
ППФ позволяет указать связь между системой координат образца и кристалла только для идеальной ориентировки. В реальных случаях распределение ориентаций имеет непрерывный характер.
ОПФ несколько лучше представляет непрерывное распределение ориентаций по отношению к вершинам стандартного стереографического треугольника, но только для какой-то одной оси системы координат образца.
В общем случае текстура поликристалла описывается четырьмя координатами: три определяют ориентировку, а четвертая – вероятность этой ориентировки.
№4 слайд
Содержание слайда: Введение
Однозначно установить ориентировку каждого зерна в пространстве возможно, если указать вращения, переводящие систему координат образца (например, направление прокатки, поперечное направление и нормаль к плоскости прокатки) в систему координат кристалла (например, ребра элементарной ячейки).
В общем случае текстура поликристалла описывается четырьмя координатами: три (углы Эйлера) определяют ориентировку, а четвертая – вероятность этой ориентировки. Графически так представить текстуру невозможно, так как для этого необходимо 4-х мерное пространство, поэтому используют представление текстуры с помощью ППФ или ОПФ.
№5 слайд
Содержание слайда: Углы Эйлера
Описание ориентаций более целесообразно проводить с помощью трех углов поворота (эйлеровых углов) относительно осей кристалла, которые приводят систему координат образца параллельно системе координат кристалла. Поворот осуществляют сначала вокруг оси z на угол φ1, затем вокруг нового положения оси x на угол Ф, а затем вокруг нового положения оси z на угол φ2 . Углы φ1 и φ2 могут изменяться от 0 до 360°, а угол Ф от 0 до 180°.
Углы φ1, Ф и φ2 можно использовать как декартовы координаты для описания положения кристалла в пространстве ориентировок.
<φ1; Ф ; φ2> вместо <u; v; w>
№6 слайд
Содержание слайда: История создания метода ФРО
Основа количественного метода описания текстуры была заложена отечественным ученым А. С. Виглиным, который в 1960 г. предложил метод вычисления функций распределения ориентаций кристаллитов, которые позволяют однозначно описать текстуру.
Этот принцип получил развитие в работах Бунге и Рое (1965). Независимо друг от друга они разработали методы аналитического нахождения трехмерной функции распределения ориентировок кристаллитов, исходя из нескольких прямых полюсных фигур, полученных экспериментально.
№7 слайд
Содержание слайда: Первые работы по ФРО.
Первые работы по ФРО.
Bunge H.J. Zur Darstelung algemeiner Texturen // Z. Metallkunde. 1965. Bd.56. S.872-874.
Roe R.J. Description of Crystallite Orientation in Polycrystalline Materials // Journ. Appl. Phys. 1965. V.36, № 6. P.2024-2031.
№8 слайд
Содержание слайда: Различия в методах Бунге и Рое
Различия в вариантах метода, предложенных Бунге и Рое, связаны со способами учета симметрии в получаемом решении, в определении эйлеровых углов и в нормировке.
Соотношение между углами Эйлера, определенными Рое ( ψ, θ, φ) и Бунге (φ1, Ф, φ2) определяются как:
ψ = φ1 - π/2
θ = Ф
φ = φ2 + π/2
№9 слайд
Содержание слайда: Экспериментальная функция распределения ориентаций кристаллитов по Бунге
Если через V обозначить объем поликристаллического материала, а через dV – объем всех кристаллов из V с ориентацией, находящейся в интервале около ориентации g с координатами φ1, Ф, φ2 , то функция распределения ориентаций (ФРО) кристаллов F(φ1; ξ; φ2), для объема V, определяется так:
(1)
где ξ = cos Ф.
Функция F(φ1; ξ; φ2) неотрицательна и удовлетворяет условию нормировки
(2)
№10 слайд
Содержание слайда: Применение ФРО (по Бунге)
Зная функцию f(g) (g – переменная обозначающая ориентировку (φ1; ξ; φ2), можно построить непрерывную ОПФ и любую ППФ.
ФРО позволяет определить величину любого анизотропного свойства текстурованного материала в любом направлении, если известна зависимость этого свойства F от ориентации, т.е. F(g) для монокристалла. Среднее значение свойства определяют по формуле
Для образца с произвольной ориентацией g0 формула имеет вид
где go – матрица поворота к новой ориентировке.
№11 слайд
Содержание слайда: Применение ФРО
Таким образом, зная ФРО, можно определить анизотропию упругих, пластических, прочностных, магнитных свойств текстурованных поликристаллов (Бунге).
Важной областью применения ФРО является исследование механизма образования текстур фазовых превращений и рекристаллизации путем построения матриц соответствия и поворота ориентировок двух фаз (Рое).
№12 слайд
Содержание слайда: Построение ФРО
ФРО можно построить:
с помощью текстурной приставки и построения полюсных фигур;
с помощью методики дифракции обратно-рассеянных электронов (ДОЭ).
№13 слайд
Содержание слайда: Интерпретация данных ФРО
ФРО обычно изображается в виде некоторого распределения вероятностей ориентаций в пространстве углов Эйлера
№14 слайд
Содержание слайда: Интерпретация данных ФРО
Вся совокупность возможных ориентаций кристалла в образце может быть охвачена при изменении углов Эйлера Ф и Ψ от 0 до 2π и θ – от 0 до π.
Однако, учитывая кубическую симметрию кристалла и орторомбическую симметрию листового образца, при описании положения кристаллографических направлений относительно системы координат образца, принято использовать интервал углов Эйлера от 0 до π/2.
№15 слайд
Содержание слайда: Интерпретация данных ФРО
Каждая идеальная ориентировка представляется единственной точкой в пространстве углов Эйлера.
Здесь углы Ψ, θ, Ф изменяются по ребрам куба, исходящим из одной точки [100] от 0 до π/2. Таким образом, каждой точке пространства могут быть приписаны индексы единственной кристаллографической ориентации.
№16 слайд
Содержание слайда: «Стандартные сечения» ФРО по Рое.
«Стандартные сечения» ФРО по Рое.
Положение идеальных ориентировок в сечениях пространства углов Эйлера при фиксированных значениях угла Ф.
Эти сечения можно назвать «стандартными» по аналогии со стандартными сетками на гномо-стереографических проекциях.
№17 слайд
Содержание слайда: Стандартное сечение пространства углов Эйлера при φ = 45° (по Рое)
Это сечение замечательно тем, что в нем находится большая часть ориентировок, присущая текстурам деформации и рекристаллизации ОЦК и ГЦК металлов. В соответствии со сказанным выше, углы Эйлера θ и Ф задают положение кристаллографической плоскости, поэтому на сечении плоскость изображается отрезком прямой, параллельной вертикальной оси. Угол Ψ определяет положение направления в плоскости.
№18 слайд
Содержание слайда: «Стандартные сечения» ФРО по Бунге.
«Стандартные сечения» ФРО по Бунге.
Положение идеальных ориентировок в сечениях пространства углов Эйлера при фиксированных значениях угла φ2.
№19 слайд
Содержание слайда: Стандартное сечение пространства углов Эйлера при φ2 = 45° (по Бунге)
Приведено сечение ФРО (по Бунге) при φ2 = 45°, на котором также как на сечении Ф = 45° по Рое выходит большинство основных ориентировок деформации и рекристаллизации ОЦК и ГЦК металлов.
№20 слайд
Содержание слайда: Пример представления карт ФРО
Скачать все slide презентации Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО) одним архивом:
