Презентация Термодинамика излучения. Начала молекулярнокинетической теории онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Термодинамика излучения. Начала молекулярнокинетической теории абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 63 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:63 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:3.15 MB
- Просмотров:63
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Лекция 16
Термодинамика излучения. Начала молекулярно-кинетической теории.
№2 слайд
Содержание слайда: Термодинамика излучения
Излучение находится в центре внимания физики.
Квантовая теория излучения представляет излучение как поток фотонов – элементарных частиц.
Свойства фотонов
1 . Скорость фотонов равна скорости света.
2. Энергия фотона Е = h.
h =6.62610-34 Джс – постоянная Планка,
- частота излучения.
№3 слайд
Содержание слайда: Термодинамика излучения
Одним из видов излучения является излучение нагретых тел.
«Нагретое тело» имеет любую температуру, кроме 0 К.
Электромагнитное излучение, находящееся в равновесии с окружающими телами, называется тепловым, или равновесным.
№4 слайд
Содержание слайда: Термодинамика излучения
Так как это излучение не выходит наружу, оно называется излучением абсолютно черного тела.
Равновесное излучение в полости можно рассматривать как термодинамическую систему, обладающую
температурой (температура стенок), объемом (объем полости)
давлением
Излучение можно рассматривать как фотонный газ.
№5 слайд
Содержание слайда: Термодинамика излучения
Обозначим через u плотность энергии излучения, т.е. количество такой энергии в единице объема пространства.
.
- объемная плотность энергии излучения, приходящейся на интервал частот или интервал длин волн
№6 слайд
Содержание слайда: Термодинамика излучения
Функции зависят только от частоты (или длины волны и от температуры излучения T, но не зависят от формы и материала стенок полости.
Формулы Планка.
№7 слайд
Содержание слайда: Термодинамика излучения
Зависимость спектральной плотности излучения от длины волны.
b = const = 2898 мкмK
Для солнца
0,48 мкм
Для человека
9 мкм
№8 слайд
Содержание слайда: Термодинамика излучения
Прозрачность атмосферы
№9 слайд
Содержание слайда: Взаимодействие излучения с веществом
На пластинку падает поток излучения
Энергия, переносимая этим потоком, называется его интенсивностью J.
.
Величина имеют смысл интенсивности излучения, приходящейся на интервал длин волн .
№10 слайд
Содержание слайда: Взаимодействие излучения с веществом
интенсивность излучения в диапазоне волн , падающего на пластинку из некоторого материала.
Часть излучения отразится от поверхности,
часть пройдёт сквозь пластинку,
часть поглотится в пластинке
№11 слайд
Содержание слайда: Взаимодействие излучения с веществом
Сумма этих слагаемых будет равна интенсивности падающего потока света.
+.
Поделив на получим
.
№12 слайд
Содержание слайда: Взаимодействие излучения с веществом
Величину называют отражательной способностью вещества. Величина называется прозрачностью,
величина – поглощательной способностью.
Их сумма равна единице
№13 слайд
Содержание слайда: Взаимодействие излучения с веществом
Если ,
то ,
все падающее на тело излучение
зеркально отражается от него
№14 слайд
Содержание слайда: Взаимодействие излучения с веществом
Если , то все упавшее на тело излучение поглощается им. Такое тело называется абсолютно черным телом.
№15 слайд
Содержание слайда: Взаимодействие излучения с веществом
Серым телом называют тело, которое поглощает только часть падающего излучения.
Мы будем обозначать его поглощательную способность
Естественно что, .
Поглощательную способность абсолютно черного тела мы будем обозначать
№16 слайд
Содержание слайда: Взаимодействие излучения с веществом
Излучательные способности
Серого тела
Черного тела
Величина – равна интенсивности излучения тела в диапазоне .
№17 слайд
Содержание слайда: Взаимодействие излучения с веществом
Поместим в полость, стенки которой имеют температуру T, серое и черное тела.
При равновесии , а количество поглощаемой каждым телом энергии равно количеству излучаемой.
Плотность энергии излучения при равновесии везде будет одинакова
На единицу поверхности падает одинаковый поток излучения .
№18 слайд
Содержание слайда: Взаимодействие излучения с веществом
При равновесии поток поглощенной энергии должен быть равен потоку энергии излучения
Для черного тела
и
Для серого тела
.
Поделив последнее выражение на предыдущее, получим
.
Поскольку , то
.
№19 слайд
Содержание слайда: Взаимодействие излучения с веществом
Закон Кирхгофа
Отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела, а зависит от излучательной способности абсолютно черного тела, являющейся функцией частоты и температуры
.
№20 слайд
Содержание слайда: Закон Стефана-Больцмана
Фотон поглощается стенкой.
Он передает стенке импульс, равный E/c, где E – энергия фотона.
По принципу детального равновесия стенка должна испустить такой же фотон в том же направлении.
При этом она получит импульс отдачи также равный E/c.
Суммарный импульс, получаемый стенкой в результате взаимодействия с фотонным газом равен 2 E/c.
№21 слайд
Содержание слайда: Закон Стефана-Больцмана
Концентрация фотонов равна n.
В сторону стенки в каждый момент времени летит 1/6 часть фотонов.
До площадки S на стенке в единицу времени долетит объем сS, содержащий nсS фотонов.
Импульс, полученный площадкой S, а значит действующая на нее сила F равна
,
№22 слайд
Содержание слайда: Закон Стефана-Больцмана
u – плотность энергии фотонного газа (излучения).
Давление фотонного газа P
.
Внутренняя энергия фотонного газа U, заключенного в полость объемом V равна
.
№23 слайд
Содержание слайда: Закон Стефана-Больцмана
Воспользуемся формулой из Лекции 13, выражающую связь между внутренней энергией термодинамической системы и давлением
.
Для фотонного газа
= u
№24 слайд
Содержание слайда: Закон Стефана-Больцмана
Получаем дифференциальное уравнение
,
или
.
Его решением является выражение
.
№25 слайд
Содержание слайда: Закон Стефана-Больцмана
.
Закон Стефана-Больцмана:
Плотность энергии излучения пропорциональна четвертой степени температуры.
Коэффициент пропорциональности определен экспериментально.
№26 слайд
Содержание слайда: Закон Стефана-Больцмана
Можно также показать, что плотность потока излучения абсолютно черного тела определяется формулой
.
Такая сильная зависимость от температуры приводит к тому, что в обычных условиях при температурах выше 400-500 0С теплообмен осуществляется за счет излучения.
Например, Солнце, имея температуру 6000 0К, излучает огромную энергию, так что на орбите Земли поток этого излучения составляет около 1600 вт/м2.
Если считать Солнце и Землю абсолютно черными телами, для равновесной температуры Земли мы получим температуру около 0 0С
№27 слайд
Содержание слайда: Начала молекулярно-кинетической теории
Экспериментальный материал термодинамику обобщает и систематизирует молекулярно-кинетическая теория.
Теория поддерживает атомистическое мировоззрение,
Теория связывает воедино механику и термодинамику
Теория рассматривает обширный класс явлений, который невозможно ни объяснить, ни описать другими способами
№28 слайд
Содержание слайда: Начала молекулярно-кинетической теории
Мы будем опираться на модель идеального газа – простейшую из известных молекулярных моделей.
Уравнение состояния идеального газа
.
Идеальный газ – это газ хаотически движущихся материальных точек.
«Точки» не имеют размера и единственным видом их взаимодействия друг с другом и со стенками является обмен импульсами.
№29 слайд
Содержание слайда: Начала молекулярно-кинетической теории
Молекулярно-кинетическая теория опирается на законы механики – в первую очередь на законы сохранения энергии и импульса.
В основе ее математического аппарата лежит теория вероятностей.
№30 слайд
Содержание слайда: Элементы теории вероятностей
Событиями будем называть явления, которые в результате некоторого опыта могут произойти или не произойти.
Если в данном опыте событие обязательно происходит, его называют достоверным, если оно не может произойти, его называют невозможным.
№31 слайд
Содержание слайда: Элементы теории вероятностей
Вероятностью события это отношение опытов, в котором это событие произошло к общему количеству опытов.
Подбросим вращающуюся монетку.
Равновозможных случая два или выпадение «орла» или «решки», и событие выпадения «орла» одно из равновозможных. Соответственно вероятность выпадения «орла» равна 1/2.
Таким образом вероятность выпадения «орла» дважды подряд, равна ¼, а вероятность выпадения хотя бы одного «орла» при двух бросаниях будет равна 3/4.
№32 слайд
Содержание слайда: Элементы теории вероятностей
Пусть в коробке находится 35 красных, 40 зелёных и 25 белых шаров, всего их 100
Вероятность вынуть красный шар равна 35/100,
белый шар 1/4,
зелёный 4/10.
Лишь при достаточно большом числе испытаний получаемые результаты будут стремиться к указанным выше.
№33 слайд
Содержание слайда: Элементы теории вероятностей
Суммой событий А и Б, мы назовем событие состоящее в появлении или А или Б и обозначим А + Б. Соответствующая вероятность будет Р(А + Б) = Р(А) + Р(Б)
Вероятность вытащить при первой попытке цветной шар будет .
Произведением событий А и Б назовем событие, состоящее в появлении и А и Б.
Если события независимы, т.е. вероятность появления Б не зависит от появления А то соответствующая вероятность будет обозначаться Р(АБ) = Р(А)Р(Б).
№34 слайд
Содержание слайда: Элементы теории вероятностей
Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно, какое именно.
Случайные величины бывают дискретными. Примером может служить число попаданий в мишень неподготовленным стрелком при десяти выстрелах.
Примером непрерывной случайной величины может служить расстояние от центра мишени при выстрелах.
№35 слайд
Содержание слайда: Элементы теории вероятностей
Тот факт, что в результате опыта случайная величина приняла некоторое значение есть событие, которое может характеризоваться вероятностью P.
Это – вероятность возможных значений дискретной случайной величины (для краткости говоря «вероятность величины X).
Сумма вероятностей всех значений дискретной случайной величины равна 1.
№36 слайд
Содержание слайда: Элементы теории вероятностей
Законом распределения (или просто – распределением) случайной величины называется соотношение, устанавливающее связь между значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.
Законом распределения дискретной случай величины называется таблица, в которой перечислены значения случайной величины и соответствующие им вероятности.
№37 слайд
Содержание слайда: Элементы теории вероятностей
Тот факт, что в результате проведения опытов непрерывная случайная величина приняла значения, лежащие в интервале [x, x+dx] есть событие, характеризуемое элементом вероятности dW. Это – вероятность того, что возможные значения случайной величины окажутся в этом интервале.
№38 слайд
Содержание слайда: Элементы теории вероятностей
Плотностью вероятности случайной величины X называется функция f(x), такая, что .
Физики называют эту функцию функцией распределения.
в случае, когда интегрирование ведется по всей области возможных значений X.
№39 слайд
Содержание слайда: Средние значения случайной величины
Вычисление средних по большому числу молекул значений различных величин: скорости, энергии и т.д. является одной из задач молекулярно-кинетической теории.
Эта задача решается методами теории вероятностей.
Средние значения мы будем обозначать скобками - <X>.
№40 слайд
Содержание слайда: Средние значения случайной величины
Предположим, что вы сделали 100 выстрелов по мишени и решили подсчитать среднее значение своих результатов.
Вы можете сделать это просто путем вычисления среднего арифметического
.
№41 слайд
Содержание слайда: Средние значения случайной величины
Другой способ вычисления среднего, использующий умножение.
Предположим, что в единицу вы попали 5 раз, в двойку – 10, в тройку – 13, …., в десятку 2 раза попали.
Тогда ту же среднюю величину <X> вы будете считать иначе
.
№42 слайд
Содержание слайда: Средние значения случайной величины
Обратим внимание на то, что дроби в этой сумме как раз и представляют собой вероятности каждой из этих величин.
В итоге мы можем записать формулу для вычисления среднего значения дискретной случайной величины
,
Здесь xi – возможные значения случайной величины, pi –соответствующие им вероятности.
Суммирование ведется по всем возможным значениям случайной величины.
№43 слайд
Содержание слайда: Средние значения случайной величины
Среднее значение непрерывной случайной величины можно вычислить аналогичным образом, заменив суммирование интегрированием
,
где интеграл берется по всей области возможных значений случайной величины.
№44 слайд
Содержание слайда: Идеальный газ с молекулярно-кинетической точки зрения
С точки зрения молекулярной теории идеальный газ – это теоретическая модель газа, в которой пренебрегается взаимодействием между молекулами (за исключением взаимодействий в краткие моменты столкновений).
В воздухе, например, среднее расстояние между молекулами примерно в 103 больше их размера, поэтому очевидно, что при рассмотрении многих явлений взаимодействием молекул можно пренебречь.
№45 слайд
Содержание слайда: Идеальный газ с молекулярно-кинетической точки зрения
Молекулы идеального газа находятся в основном в состоянии равномерного и прямолинейного движения.
Все направления движения в отсутствие внешнего поля равновероятны.
Движение имеет хаотический характер, так как после каждого столкновения скорости и направления движения существенным образом меняются.
№46 слайд
Содержание слайда: Направления движения молекул
Выберем некоторое направление, характеризуемое углами θ и сферической системы координат
Нас интересует доля молекул, движущихся именно в этом направлении
Можно говорить только о вероятности иметь направление в малых интервалах углов от θ до θ + dθ и от υ до υ + dυ. Эти углы задают в пространстве 4 направления
№47 слайд
Содержание слайда: Направления движения молекул
На единичной сфере задаваемые этими направлениями линии задают вершины криволинейного четырехугольника малой площади
dS = sinθ dθ d = dΩ,
где dΩ – элемент так называемого телесного угла.
№48 слайд
Содержание слайда: Направления движения молекул
Вероятность попадания единичного вектора, направленного вдоль движения молекулы, именно в данный элемент поверхности есть отношение этой площади к полной площади поверхности единичной сферы (равной 4π):
№49 слайд
Содержание слайда: Направления движения молекул
При аксиальной симметрии от угла ничего не зависит. Вероятность тогда можно проинтегрировать по углам и получить . При полном же интегрировании по всей единичной сфере суммарная вероятность иметь все возможные направления равна единице:
.
№50 слайд
Содержание слайда: Вероятность значения скорости
Абсолютная величина скорости меняется от нуля до бесконечности.
Будем говорить о вероятности иметь модуль скорости в интервале от . Суммарная вероятность иметь всевозможные скорости, как и вероятность двигаться по всем направлениям, равна единице
№51 слайд
Содержание слайда: Среднее значение скорости
Среднее значение модуля скорости выражается формулой
Найти среднее значение квадрата скорости можно аналогичным способом
№52 слайд
Содержание слайда: Среднее значение скорости
Вероятность dW(vх) иметь скорость vx вдоль направления х, о Вероятност dW(vу) иметь скорость vy вдоль направления у, о Вероятности dW(vz) иметь скорость vz вдоль направления z.
Эти проекции скоростей могут быть как положительными, так и отрицательными, и меняются в бесконечных пределах
Например, среднеквадратичная скорость дается выражением
№53 слайд
Содержание слайда: Давление идеального газа
Давление в сосуде с газом создается ударами молекул о его стенку.
Будем считать удары абсолютно упругими.
Сначала рассмотрим удар одной молекулы.
Ось, перпендикулярную стенке, обозначим за х.
№54 слайд
Содержание слайда: Давление идеального газа
При соударении стенка со стороны молекулы испытывает зависящую от времени силу в направлении оси х,
Fх(t),
которая изменяется от нуля до некоторой максимальной величины в момент наиболее сильного контакта со стенкой и спадает опять до нуля после столкновения
№55 слайд
Содержание слайда: Давление идеального газа
Выберем некоторый интервал времени Т, который существенно превышает длительность столкновения и рассчитаем среднюю действующую в интервале от 0 до Т силу. Эта средняя сила определяется интегралом
Записав второй закон Ньютона в виде
,
можно выразить следующим образом
.
№56 слайд
Содержание слайда: Давление идеального газа
Выберем теперь на стенке сосуда некоторую площадку S и учтем, что в единицу времени о площадку ударяется много молекул. Найдем суммарный импульс, который получает стенка
.
Значения компонент скоростей
Целесообразно разбить молекулы на группы, обладающие близкими значениями проекций скорости vx.
Такие молекулы передают стенке одинаковый импульс.
№57 слайд
Содержание слайда: Давление идеального газа
Из всех молекул, налетающих за время T на площадь S, выберем только те, которые имеют скорость в интервале от vx до vx.+ dvx.
Число таких молекул обозначим за dN(vx, T, S).
Так как молекулы данной группы подлетают к стенке из примыкающего к ней объема величины , то для dN(vx, T, S)
№58 слайд
Содержание слайда: Давление идеального газа
Разбиение на группы позволяет рассматривать vx как
.
Интеграл в этом выражении есть не что иное, как .
Поскольку только половина молекул в объеме летит в сторону стенки, то следует принять . В итоге получаем
.
№59 слайд
Содержание слайда: Давление идеального газа
Из теоремы Пифагора следует
Из условия равной вероятности всех направлений получаем
то
.
Таким образом, мы установили, что давление пропорционально средней кинетической энергии молекул.
№60 слайд
Содержание слайда: Температура
Вопрос о связи температуры средней энергии молекул газа мы обсуждали в лекции 12.
«Если два тела с разной температурой привести в контакт, то рано или поздно их температуры станут равными.
Ровно то же самое произойдет со средней двух систем хаотически движущихся частиц, если так или иначе позволить им обмениваться энергией: средние энергии будут выравниваться.
Это наблюдение позволило высказать гипотезу о том, что температура пропорциональна средней кинетической энергии молекул.»
№61 слайд
Содержание слайда: Температура
.Для одноатомного газа установлено следующее соотношение
.
Средние кинетические энергии движения вдоль декартовых осей равны
№62 слайд
Содержание слайда: Уравнение идеального газа
Это уравнение идеального газа, которое мы теперь получили не как обобщение экспериментальных данных, а в результате расчета, основанного на молекулярно-кинетической модели.
№63 слайд
Содержание слайда: До следующей лекции
Скачать все slide презентации Термодинамика излучения. Начала молекулярнокинетической теории одним архивом:
