Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
16 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
70.50 kB
Просмотров:
108
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Решение простейших тригонометрических уравнений (2-й час)
Цель: продолжить формирование умений решать тригонометрические
уравнения; систематизировать
знания по теме; содействовать развитию
математического мышления.
№2 слайд
Содержание слайда: 1. Повторение
Вычислите:
1. arcsin
№3 слайд
Содержание слайда: Что вы знаете о тригонометрических уравнениях?
Запишите:
№4 слайд
Содержание слайда: Решить уравнения:
1) 2sin х+ =0
№5 слайд
Содержание слайда: Решение уравнений вида: tg х=а и ctg х=а
Решите:
tg х=
№6 слайд
Содержание слайда: Методы решения тригонометрических уравнений
Это нужно помнить:
Решение тригонометрических уравнений сводится к преобразованию тригонометрических выражений, входящих в уравнение, таким образом, чтобы рассматриваемое уравнение привелось к нескольким простейшим уравнениям, которые решаются стандартным способом.
В каждом конкретном примере используется свой способ преобразования. Успех в решении тригонометрических уравнений будет достигнут при хорошем знании тригонометрических формул и умений грамотно проводить тригонометрические преобразования.
№7 слайд
Содержание слайда: Решение тригонометрического уравнения можно свести к решению нескольких простейших тригонометрических уравнений следующими методами:
разложение на множители
введение новой переменной
введение вспомогательного угла
использование ограниченности функций y=sin x, y=cos x
№8 слайд
Содержание слайда: Решение тригонометрического уравнения можно свести к решению нескольких простейших тригонометрических уравнений следующими методами:
№9 слайд
Содержание слайда: Метод разложения на множители
При решении тригонометрического уравнения методом разложения на множители можно пользоваться всеми известными способами разложения на множители алгебраических выражений: вынесение за скобки общего множителя, группировка, применение формул сокращенного умножения. В некоторых случаях используются формулы:
Сложения аргументов тригонометрических функций
Понижения степени тригонометрических функций
Преобразования произведения тригонометрических функций в сумму
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. Путем разложения на множители тригонометрическое уравнение приводится к виду, когда левая часть – произведение тригонометрических функций, а правая часть – нуль. Таким образом, исходное уравнение распадается на несколько простых уравнений.
№10 слайд
Содержание слайда: Метод введения новой переменной
исходное уравнение приводится к алгебраическому относительно тригонометрической функции одного аргумента, затем решается полученное алгебраическое уравнение, что приводит к нескольким простейшим тригонометрическим уравнениям. До введения новой переменной при необходимости нужно делать некоторые тождественные преобразования.
№11 слайд
Содержание слайда: Метод введения новой переменной
В некоторых случаях тригонометрические уравнения можно свести к алгебраическим относительно tgx. Примерами таких уравнений могут служить однородные уравнения.
1. Уравнение вида: a sin kx + b cos kx =0 (a0, b0) называется однородным относительно sin kx, cos kx. Для того чтобы решить данное уравнение, разделим обе его части на cos kx. При этом потери корней не происходит, т.к. если cos kx=0, то из уравнения следует, что и sin kx=0, что невозможно, поскольку sin2 kx + cos2 kx =1. В результате получится уравнение
a tg kx+b=0.
Уравнение вида a sin2 kx + в sin kx cos kx + с cos2 kx=0 (a0). Разделив обе части уравнения на cos2 kx, получим равносильное уравнение:
a tg2 kx + b tg kx + c= 0
№12 слайд
Содержание слайда: Метод введения вспомогательного угла
Суть метода введения вспомогательного угла заключается в том, что некоторую величину представляют как тригонометрическую функцию соответствующего аргумента, а затем проводят тригонометрические преобразования.
№13 слайд
Содержание слайда: Формулы сложения
Продолжи формулу:
sin (+
№14 слайд
Содержание слайда: Запишите формулы:
…тангенса суммы и разности
…суммы и разности тангенсов
…котангенса суммы и разности
…суммы и разности котангенсов
№15 слайд
Содержание слайда: Решите уравнение:
Уровень А Уровень В,
а) Sin x = 1 а) sin2x = 1
а) 1+ sin x = 0, б) 3 cos x – 2 sin 2 x = 0
Уровень С
а) Sin2 x = 0
б) 1+ 3 sin 2 x = 2 sin 2x,
в) сos 4x – cos 2x= 0
№16 слайд
Содержание слайда: Д/з:
Повторить все о триг.урав; частные случаи, методы решения
№