Презентация Восемь способов решения одного тригонометрического уравнения онлайн

На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Восемь способов решения одного тригонометрического уравнения абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 24 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.

Презентации » Алгебра » Восемь способов решения одного тригонометрического уравнения

Просмотр ВСЕЙ презентации! ЖМИТЕ

Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!

Смотреть онлайн
Скачать

Тип файла:

ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:

24 слайда
Для класса:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:

1.75 MB
Просмотров:

155
Скачиваний:

1
Автор:

неизвестен

Слайды и текст к этой презентации:

№1 слайд

Содержание слайда: Восемь способов решения одного тригонометрического уравнения

№2 слайд

Содержание слайда: Восемь способов решения одного тригонометрического уравнения. 1.Приведение уравнения к однородному. 2.Разложение левой части уравнения на множители. 3.Введение вспомогательного угла. 4.Преобразование разности (или суммы) тригонометрических функций в произведение. 5.Приведение к квадратному уравнению. 6.Возведение обеих частей уравнения в квадрат. 7.Универсальная подстановка. 8.Графическое решение.

№3 слайд

Содержание слайда: Задача. Решите уравнение различными способами.

№4 слайд

Содержание слайда: Способ первый. Приведение уравнения к однородному.

№5 слайд

Содержание слайда: Способ второй. Разложение левой части уравнения на множители.

№6 слайд

Содержание слайда: Способ третий. Введение вспомогательного угла.

№7 слайд

Содержание слайда: Внимание! Эквивалентны ли результаты , полученные в рассмотренных способах решений данного уравнения sin x – cosx = 1? Покажем однозначность ответов.

№8 слайд

Содержание слайда: Способ четвертый. Преобразование разности (или суммы) тригонометрических функций в произведение.

№9 слайд

Содержание слайда: Способ пятый. Приведение к квадратному уравнению относительно одной функции.

№10 слайд

Содержание слайда: Внимание! При решении уравнения обе части уравнения возводились в квадрат, что могло привести к появлению посторонних решений, поэтому необходима проверка. Сделаем проверку.

№11 слайд

Содержание слайда: Способ шестой. Возведение обеих частей уравнения в квадрат. sin x – cos x = 1

№12 слайд

Содержание слайда: Способ седьмой. Универсальная подстановка . Выражение всех функций через (универсальная подстановка) по формулам:

№13 слайд

Содержание слайда: Внимание! Могли потерять корни.Необходима проверка! Область допустимых значений первоначального уравнения - всё множество R . При переходе к tg из рассмотрения выпали значения x, при которых tg не имеет смысла, т.е.x =  +  n, где n  Z . Следует проверить , не является ли x =  + n, где n  Z решением данного уравнения. Левая часть sin(π - 2πk) – cos(π + 2πk) = sin π – cos π = 0 – (-1) = 1 и правая часть равна единице. Значит, x =  +  n ,где n  Z является решением данного уравнения. Ответ: : x=  + n, n  Z, x= +n, n  Z.

№14 слайд

Содержание слайда: Способ восьмой. Графический способ решения. На одном и том же чертеже построим графики функций, соответствующих левой и правой части уравнения. Абсциссы точек пересечения графиков являются решением данного уравнения, у = sin х - график синусоида. у = соs х + 1 – синусоида, смещённая на единицу вверх.

№15 слайд

Содержание слайда: Проверь себя ! Решите самостоятельно, применяя разные способы решения одного и того же тригонометрического уравнения: sin2x +cos2x = 1

№16 слайд

Содержание слайда: sin 2x + cos2x = 1 sin 2x + cos 2x = 1 2 sin x cos x + cos 2 x – sin2 x = sin 2x + cos 2x, 2 sin x cos x – 2 sin 2 x = 0, 2 sin x ( cos x – sin x ) = 0, sin x = 0, cos x – sin x = 0, x =  n, n  Z, tg x = 1, Ответ: x =  n, n  Z, Способ: Приведение уравнения к однородному( 1-й способ ).

№17 слайд

Содержание слайда: sin 2x + cos2x = 1 sin 2x + cos 2x = 1, sin2x – (1 – cos 2x ) = 0, 2 sin x cos x – 2 sin 2x = 0, Далее так, как первым способом. Способ: разложение левой части уравнения на множители ( 2 – й способ ).

№18 слайд

Содержание слайда: sin2x + cos2x =1 Способ: преобразование суммы тригонометрических функций в произведение ( 4-й способ).

№19 слайд

Содержание слайда: sin 2x + cos2x = 1 разделим обе части уравнения на , Способ: введение вспомогательного угла (3-й способ).

№20 слайд

Содержание слайда: sin 2x + cos2x = 1 возведём обе части уравнения в квадрат, тогда Способ: приведение к квадратному уравнению относительно ( 5-й способ).

№21 слайд

Содержание слайда: sin 2x + cos2x = 1 sin 2x + cos2x = 1, sin 2 2x + 2sin 2x cos2x +cos2x = 1, 2sin 2x cos2x + 1 = 1, 2sin 2x cos2x = 0, sin 2x = 0, cos2x = 0 , 2x =  n, n  Z ; 2x = +  n, n  Z, x = , n  Z ; x = + , n  Z. Ответ: x= , n  Z; x = + , n  Z. Способ : возведение обеих частей уравнения в квадрат ( 6 – й способ ).

№22 слайд