Презентация Использование Диофантовых уравнений при решении задач в математике и химии онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Использование Диофантовых уравнений при решении задач в математике и химии абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 11 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:11 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:120.00 kB
- Просмотров:104
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Использование Диофантовых уравнений при решении задач в математике и химии
№2 слайд
Содержание слайда:
№3 слайд
Содержание слайда:
№4 слайд
Содержание слайда:
№5 слайд
Содержание слайда:
№6 слайд
Содержание слайда: Однородное уравнение
в целых числах
В уравнении ах+ву=с, если с=0,то оно называется однородным уравнением и имеет вид ах+ву=0.
Это уравнение имеет бесконечное множество решений в целых
числах.
№7 слайд
Содержание слайда: Теорема
Если числа а и b- взаимно простые, то уравнение вида ах+bу=0 имеет бесконечно много решений в целых числах.
Доказательство:
Рассмотрим уравнение 80х+126у=0
Разложим коэффициенты а = 80 и b=126 на простые множители: а = 2в4 * 5 и b= 2* 3в2*7. После сокращения на 2 мы получим уравнение
40х+63у=0,(1) 40 и 63- взаимно простые числа
Перепишем уравнение (1) в виде:
2*5* х = -3во2 * 7*у. (2)
у = 2в3*5*u= 40u ,(З)
Х = 3в2* 7*v = 6Зv,(4) u=-v
все пары (u; -u) вида (-n;n)
уравнения (2) можно записать в виде: х =63n, у = -40n
При n=1, (63;-40), при n=2,(126;-80) и т.д.
№8 слайд
Содержание слайда: Однородное уравнение в целых числах в случае когда с ≠ 0
4х-6у=17
Это уравнение не будет иметь решений т.к. 4 и 6- кратны 2, а 17 не кратно 2
4х-6у=18, 2х-3у=9, х = (9+3у)/2,
выделим целую часть из полученной дроби и представим х в виде целой дробной части.
Х=у+4+(у+1)/2 (у+1)/2- является целым числом
Пусть (у+1)/2=n, где n- целое.
У=2n-1
X=2n-1+4+(2n-1+1)/2
X=3n+3 Ответ: х=3n+3;2n-1, где n€Z
№9 слайд
Содержание слайда:
№10 слайд
Содержание слайда: Задача по химии
Даны два сплава железа и магния массой 100г и 80г соответственно. Известно, что в первом сплаве железа в два раза больше, чем во втором, а масса магния одинакова. Установите количественный состав сплавов.
Решение:
Пусть m(Fe)2=x => m(Fe)1=2x Mg=y
Получим уравнения 2х+у=100 (1) х+у=80(2)
Выразим из 2-ого уравнения х и подставим в 1-ое уравнение.
2(80-у)+у=100
160-2у+у=100
160-у=100
160-100=у
У=60 100-60=40 ( Fe1) 80-60=20 ( Fe2)
Ответ: 40г.,.20г.
№11 слайд
Содержание слайда:
Скачать все slide презентации Использование Диофантовых уравнений при решении задач в математике и химии одним архивом:
