Презентация Динамическое программирование. (Семинар 3) онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Динамическое программирование. (Семинар 3) абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 101 слайд. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Устройства и комплектующие » Динамическое программирование. (Семинар 3)
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:101 слайд
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:938.15 kB
- Просмотров:57
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№2 слайд
![Задача динамического](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img1.jpg)
Содержание слайда: Задача динамического программирования
Рассмотрим динамическую систему, которая последовательно за n шагов переходит из состояния в состояние
Промежуточные состояния определяют состояния системы после i-го шага. Как правило, состояния системы определяются несколькими числами, поэтому предполагается, что являются векторами, т.е.
№3 слайд
![Переход системы из состояния](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img2.jpg)
Содержание слайда: Переход системы из состояния в состояние определяется параметрами (управлениями) при помощи уравнения состояний
Переход системы из состояния в состояние определяется параметрами (управлениями) при помощи уравнения состояний
Эффективность каждого шага оценивается функциями .
Таким образом, эффективность всего процесса характеризуется суммой
№4 слайд
![Задача состоит в том, чтобы](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img3.jpg)
Содержание слайда: Задача состоит в том, чтобы найти набор управлений , оптимизирующий (далее предполагается, что решается задача на максимум):
Задача состоит в том, чтобы найти набор управлений , оптимизирующий (далее предполагается, что решается задача на максимум):
Процесс решения разбивается на n шагов.
Введём функцию:
- эта функция характеризует эффективность перехода от состояния к .
№7 слайд
![Задача о распределении](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img6.jpg)
Содержание слайда: Задача о распределении средств между предприятиями
Процесс решения задачи начинается с оптимизации последнего шага, что называется обратным ходом вычислений и свойственно многим задачам динамического программирования.
Рассмотрим теперь несколько задач о распределении средств между предприятиями на несколько лет.
№8 слайд
![Планируется работа двух](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img7.jpg)
Содержание слайда: Планируется работа двух отраслей промышленности на n лет. Начальные ресурсы составляют у.е. Средства x, вложенные в первую отрасль в начале года, дают в конце года прибыль и возвращаются в размере .
Планируется работа двух отраслей промышленности на n лет. Начальные ресурсы составляют у.е. Средства x, вложенные в первую отрасль в начале года, дают в конце года прибыль и возвращаются в размере .
Аналогично, для второй отрасли прибыль составляет , а возврат
№9 слайд
![В конце каждого года](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img8.jpg)
Содержание слайда: В конце каждого года возвращённые средства полностью распределяются между предприятиями. Определить оптимальный план распределения средств и найти максимальную прибыль, если
В конце каждого года возвращённые средства полностью распределяются между предприятиями. Определить оптимальный план распределения средств и найти максимальную прибыль, если
n = 4, а
№11 слайд
![Далее будем считать, что](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img10.jpg)
Содержание слайда: Далее будем считать, что управление на i-м году определяется числами , т.е. средствами, выделенными первой отрасли.
Далее будем считать, что управление на i-м году определяется числами , т.е. средствами, выделенными первой отрасли.
В силу того же условия уравнения состояний имеют вид:
А прибыль на i-м году равна:
№16 слайд
![Планируется работа двух](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img15.jpg)
Содержание слайда: Планируется работа двух отраслей промышленности на n лет. Начальные ресурсы составляют у.е. Средства x, вложенные в первую отрасль в начале года, дают в конце года прибыль и возвращаются в размере .
Планируется работа двух отраслей промышленности на n лет. Начальные ресурсы составляют у.е. Средства x, вложенные в первую отрасль в начале года, дают в конце года прибыль и возвращаются в размере .
Аналогично, для второй отрасли прибыль составляет , а возврат
№17 слайд
![В конце каждого года](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img16.jpg)
Содержание слайда: В конце каждого года возвращённые средства полностью распределяются между предприятиями. Определить оптимальный план распределения средств и найти максимальную прибыль, если
В конце каждого года возвращённые средства полностью распределяются между предприятиями. Определить оптимальный план распределения средств и найти максимальную прибыль, если
n = 4, а
№19 слайд
![Далее будем считать, что](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img18.jpg)
Содержание слайда: Далее будем считать, что управление на i-м году определяется числами , т.е. средствами, выделенными первой отрасли.
Далее будем считать, что управление на i-м году определяется числами , т.е. средствами, выделенными первой отрасли.
В силу того же условия уравнения состояний имеют вид:
А прибыль на i-м году равна:
№25 слайд
![Планируется работа n](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img24.jpg)
Содержание слайда: Планируется работа n предприятий на один год. Начальные средства равны тыс. у.е. При этом x тыс. у.е., вложенные в k-е предприятие в начале года, дают в конце года прибыль .
Планируется работа n предприятий на один год. Начальные средства равны тыс. у.е. При этом x тыс. у.е., вложенные в k-е предприятие в начале года, дают в конце года прибыль .
№35 слайд
![Планируется работа n](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img34.jpg)
Содержание слайда: Планируется работа n предприятий на один год. Начальные средства равны тыс. у.е. При этом x тыс. у.е., вложенные в k-е предприятие в начале года, дают в конце года прибыль .
Планируется работа n предприятий на один год. Начальные средства равны тыс. у.е. При этом x тыс. у.е., вложенные в k-е предприятие в начале года, дают в конце года прибыль .
№46 слайд
![Методы оптимизации Говорят,](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img45.jpg)
Содержание слайда: Методы оптимизации
Говорят, что рынок находится в равновесии, если покупатели могут купить столько товара, сколько им необходимо, а продавец может реализовать весь товар, который он намерен продать.
Равновесная цена р0 товара на рынке находится из условия S(р0) = D(р0), а количество q0 проданного товара q0 = D(р0).
№47 слайд
![Предположим, что на продукцию](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img46.jpg)
Содержание слайда: Предположим, что на продукцию компании вводится (дополнительный) фиксированный налог t на каждую единицу реализованного товара.
Предположим, что на продукцию компании вводится (дополнительный) фиксированный налог t на каждую единицу реализованного товара.
Если ставка налога достаточно велика, то производство товара будет невыгодно, и это приведет его к остановке.
Возникает вопрос о такой ставке налога, чтобы итоговый сбор был максимальным.
№48 слайд
![Пусть доход от продажи](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img47.jpg)
Содержание слайда: Пусть доход от продажи (выручка):
Пусть доход от продажи (выручка):
а затраты на выпуск продукта в зависимости от количества q:
Найти величину налога t на каждую единицу продукта, чтобы налог T=tq от всей реализуемой продукции был максимальным, и весь налоговый сбор.
Как уменьшится количество выпускаемой продукции?
№54 слайд
![Пусть доход от продажи](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img53.jpg)
Содержание слайда: Пусть доход от продажи (выручка):
Пусть доход от продажи (выручка):
а затраты на выпуск продукта в зависимости от количества q:
Найти величину налога t на каждую единицу продукта, чтобы налог T=tq от всей реализуемой продукции был максимальным, и весь налоговый сбор.
Как уменьшится количество выпускаемой продукции?
№70 слайд
![Пусть X и Y два допустимых](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img69.jpg)
Содержание слайда: Пусть X и Y – два допустимых решения. Говорят, что X доминирует Y, если для всех
Пусть X и Y – два допустимых решения. Говорят, что X доминирует Y, если для всех
i = 1, 2, …, n выполняется неравенство
fi(X) ≥ fi(Y) и найдется такое k, что fk(X) > fk(Y).
Решение Z называется недоминируемым (эффективным), если нет решения X, которое бы доминировало Z.
№71 слайд
![Множество эффективных](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img70.jpg)
Содержание слайда: Множество эффективных (недоминируемых) решений называется множеством Парето.
Множество эффективных (недоминируемых) решений называется множеством Парето.
Геометрическое изображение множества Парето называется Парето-эффективной границей (Парето-оптимальной границей).
В задаче многокритериальной оптимизации наилучшее решение следует искать в множестве Парето.
№72 слайд
![Алгоритм построения](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img71.jpg)
Содержание слайда: Алгоритм построения Парето-эффективной границы:
Алгоритм построения Парето-эффективной границы:
1. Строим допустимое множество D, заданное системой ограничений как пересечение полуплоскостей, соответствующих каждому неравенству, входящему в эту систему.
2. Для каждой функции
строим линию уровня как прямую, перпендикулярную соответствующему вектору нормали .
№73 слайд
![Каждая из этих линий](/documents_6/0f514c817bbe70142a4c68f3dc32488b/img72.jpg)
Содержание слайда: Каждая из этих линий разбивает плоскость XOY на две полуплоскости.
Каждая из этих линий разбивает плоскость XOY на две полуплоскости.
Пусть Пi – полуплоскости, содержащие вектор градиента целевой функции fi, а их пересечение
3. Перемещая данную область П по границе допустимого множества D, находим те точки границы, которые являются единственными точками пересечения областей П и D.
Данные точки - оптимальные по Парето, а множество всех таких точек – Парето-эффективная граница.
Скачать все slide презентации Динамическое программирование. (Семинар 3) одним архивом:
Похожие презентации
-
Динамическое программирование. Лекция 20
-
Сортировки. Программирование. Семинар 4
-
Основы программирования. Указатели и динамические массивы
-
Динамическое программирование. (11 класс)
-
Олимпиадные задачи. Динамическое программирование
-
Теория принятия решений принятие оптимальных решений методами динамического программирования
-
Динамическое программирование. Принцип оптимальности Беллмана
-
Программирование на языке С. Лекция 8. Динамическое распределение памяти
-
Основы алгоритмизации и программирования. Лекция 15. Динамические структуры данных
-
Динамические массивы. (Семинар 3. 2)