Презентация Базовые геометрические элементы начертательной геометрии онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Базовые геометрические элементы начертательной геометрии абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 77 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:77 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.06 MB
- Просмотров:51
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда:
№2 слайд
Содержание слайда: Чертеж – международный язык общения техников.
Чертеж – международный язык общения техников.
Начертательная геометрия – грамматика этого языка (чертежа).
Начертательная геометрия изучает методы построения изображений пространственных объектов на плоскости, а также способы преобразования полученных изображений для упрощения решения различных инженерных задач.
№3 слайд
Содержание слайда: Базовые геометрические элементы начертательной геометрии
№4 слайд
Содержание слайда: Точка – абстрактное математическое понятие. Нульмерный объект (не имеет измерений).
Точка – абстрактное математическое понятие. Нульмерный объект (не имеет измерений).
Линия – непрерывное одномерное множество точек ( цепочка точек). Измерение : только длина. Толщины нет.
Поверхность – непрерывное двумерное множество точек. Измерения : длина, ширина, площадь. Толщины и объема нет.
№5 слайд
Содержание слайда: Проективное
пространство
№6 слайд
Содержание слайда: В плоскости заданы две пересекающиеся прямые a и b и точка E.
В плоскости заданы две пересекающиеся прямые a и b и точка E.
№7 слайд
Содержание слайда: В этой же плоскости через точку Е проведем прямые l1,l2, l3 пересекающие прямые a и b.
В этой же плоскости через точку Е проведем прямые l1,l2, l3 пересекающие прямые a и b.
в точках D1, D2, D3 и C1, C2, C3 соответственно.
В результате получаем однозначное соответствие
точек D1, D2, D3 прямой a точкам C1, C2, C3 прямой b.
№8 слайд
Содержание слайда: Через точку Е проведем прямую l4 параллельно прямой b.
Через точку Е проведем прямую l4 параллельно прямой b.
l4 ∩ a = D4 ; l4 II b l4 ∩ b
Точке D4 прямой a нет соответствующей точки C4 прямой b.
№9 слайд
Содержание слайда: Для устранения неоднородности Евклидова пространства
Для устранения неоднородности Евклидова пространства
№10 слайд
Содержание слайда: Тогда, если l4 b, то l4 ∩ b = С.
Тогда, если l4 b, то l4 ∩ b = С.
Следовательно, точке D4 прямой a однозначно соответствует несобственная точка С прямой b.
№11 слайд
Содержание слайда: Евклидово пространство, дополненное несобственными элементами,
Евклидово пространство, дополненное несобственными элементами,
называют проективным.
№12 слайд
Содержание слайда: Метод проецирования
№13 слайд
Содержание слайда: Все изображения разные, но их объединяет то, что в основе их построения лежит один и тот же метод – метод проецирования.
Все изображения разные, но их объединяет то, что в основе их построения лежит один и тот же метод – метод проецирования.
Все изображения, построенные на основе метода проецирования, называются проекционными
№14 слайд
Содержание слайда: Задаем произвольную плоскость Пк
Задаем произвольную плоскость Пк
Пк – плоскость проекций
k – порядковый номер плоскости, k =1, 2, 3, …, n
№15 слайд
Содержание слайда: Задаем произвольную точку S
Задаем произвольную точку S
S – центр проецирования
№16 слайд
Содержание слайда: Аппарат проецирования
Пк – плоскость проекций
S – центр проецирования
№17 слайд
Содержание слайда: В качестве объекта взята произвольная точка А
В качестве объекта взята произвольная точка А
№18 слайд
Содержание слайда:
№19 слайд
Содержание слайда:
№20 слайд
Содержание слайда: Для любой точки пространства
Для любой точки пространства
SA ∩ Пк = Aк SВ ∩ Пк = Bк SС ∩ Пк = Cк
SA ∩ SВ ∩ SС ∩ …= S
№21 слайд
Содержание слайда: Метод проецирования
Пк – плоскость проекций
S – центр проецирования
SA – проецирующая
прямая
А – объект (точка)
№22 слайд
Содержание слайда: Варианты метода проецирования
№23 слайд
Содержание слайда:
№24 слайд
Содержание слайда: Центральное проецирование
(коническое)
S (центр проецирования)– реальная точка.
Расстояние от S до плоскости проекций Пк измеримая величина.
№25 слайд
Содержание слайда: Параллельное проецирование
(цилиндрическое)
S (центр проецирования) –
несобственная точка.
S S
SA ∩ SB ∩ SC …= S
№26 слайд
Содержание слайда:
№27 слайд
Содержание слайда: Параллельное проецирование
(s^Пк)= φ
φ=90º (s Пк) проецирование прямоугольное
(ортогональное)
φ=90º (s Пк) проецирование косоугольное
№28 слайд
Содержание слайда:
№29 слайд
Содержание слайда: Свойства проецирования
№30 слайд
Содержание слайда: Общие свойства проецирования
№31 слайд
Содержание слайда: Проекция точки - точка
Проекция точки - точка
№32 слайд
Содержание слайда: Если точка принадлежит линии, то проекции точки принадлежат одноименным проекциям этой линии.
Если точка принадлежит линии, то проекции точки принадлежат одноименным проекциям этой линии.
Am Ak mk
№33 слайд
Содержание слайда: Проекция прямой, в общем случае, - прямая.
Проекция прямой, в общем случае, - прямая.
№34 слайд
Содержание слайда: Если прямая проходит через центр проецирования S
Если прямая проходит через центр проецирования S
(или параллельна направлению проецирования s), то
ее проекция вырождается в точку.
(S m) (n II ŝ) (mk и nk - точка)
Такая прямая называется проецирующей.
№35 слайд
Содержание слайда: Если прямые пересекаются, то пересекаются и их проекции.
Если прямые пересекаются, то пересекаются и их проекции.
Точки пересечения прямых и их проекций лежат на одной проецирующей прямой.
(m ∩ n =D) (mk ∩ nk =Dk S DDk )
№36 слайд
Содержание слайда: Если плоскость проходит через центр проецирования (включает в себя) (SТ), то проекция плоскости вырождается в прямую линию (Тk – прямая).
Если плоскость проходит через центр проецирования (включает в себя) (SТ), то проекция плоскости вырождается в прямую линию (Тk – прямая).
SТ Тk – прямая
Такая плоскость называется проецирующей
№37 слайд
Содержание слайда: Если плоская фигура Ф параллельна плоскости проекций Пк, то ее проекция Фк на эту плоскость подобна самой фигуре Ф.
Если плоская фигура Ф параллельна плоскости проекций Пк, то ее проекция Фк на эту плоскость подобна самой фигуре Ф.
Ф II Пк Фк ~ Ф
№38 слайд
Содержание слайда: Инвариантные свойства
параллельного проецирования
№39 слайд
Содержание слайда: Если отрезок прямой разделен в заданном отношении, то в таком же отношении будет разделена и проекция этого отрезка.
Если отрезок прямой разделен в заданном отношении, то в таком же отношении будет разделена и проекция этого отрезка.
AD : DB = AKDK : DKBK
№40 слайд
Содержание слайда: Если прямые параллельны, то их одноименные проекции также параллельны.
Если прямые параллельны, то их одноименные проекции также параллельны.
(m II n) (mk II nk)
№41 слайд
Содержание слайда: Если прямая параллельна плоскости проекций, то ее проекция на этой плоскости параллельна прямой, а отрезок, ей принадлежащий, отображается в истинную величину.
Если прямая параллельна плоскости проекций, то ее проекция на этой плоскости параллельна прямой, а отрезок, ей принадлежащий, отображается в истинную величину.
(l II Пk) (l II lk)
(AB l ) (| AB | = |Ak Bk|)
Т.е. проекция отрезка конгруэнтна самому отрезку
Ak Bk AB
№42 слайд
Содержание слайда: Если плоская фигура параллельна плоскости проекций, то ее проекция на этой плоскости конгруэнтна самой фигуре.
Если плоская фигура параллельна плоскости проекций, то ее проекция на этой плоскости конгруэнтна самой фигуре.
№43 слайд
Содержание слайда: Требования, предъявляемые
к проекционному изображению
№44 слайд
Содержание слайда: 1. Наглядность
Свойство, которое дает возможность по изображению представить внешнюю форму заданного объекта
№45 слайд
Содержание слайда: 2. Обратимость
Свойство, на основе которого по изображению можно восстановить реальную форму объекта, его размеры и, если необходимо, положение заданного объекта в пространстве
№46 слайд
Содержание слайда: 3. Единство правил построения изображения и правил его графического оформления
№47 слайд
Содержание слайда: Выводы
Выбор того или иного вида проекции определяется функциональным назначением получаемого изображения.
Для презентаций определяющим свойством является наглядность изображения (перспективная или аксонометрическая проекция).
Для разработки технологического процесса изготовления (строительства) объекта определяющим является обратимость изображения (ортогональные проекции).
№48 слайд
Содержание слайда: Ортогональные проекции
№49 слайд
Содержание слайда: Возьмем произвольную точку А и плоскость проекций Пк.
Возьмем произвольную точку А и плоскость проекций Пк.
№50 слайд
Содержание слайда: Спроецируем точку А на плоскость проекций Пк по направлению s.
Спроецируем точку А на плоскость проекций Пк по направлению s.
Полученная проекция Ак точки А не дает возможности точно определить положение самой точки А в пространстве, так как проекции Ак соответствует все множество точек, принадлежащих проецирующей прямой, проходящей через точку А
Одна проекция точки без дополнительных условий
однозначно не определяет ее положение в пространстве
№51 слайд
Содержание слайда: Введем пространственную ортогональную систему координат Оxyz с условием, что координатная плоскость хОу будет параллельна плоскости проекций П1. “Привяжем” точку А к выбранной системе координат.
Введем пространственную ортогональную систему координат Оxyz с условием, что координатная плоскость хОу будет параллельна плоскости проекций П1. “Привяжем” точку А к выбранной системе координат.
№52 слайд
Содержание слайда: Ортогонально спроецируем систему координат Oxyz и связанную с ней точку А на плоскость проекций П1.
Ортогонально спроецируем систему координат Oxyz и связанную с ней точку А на плоскость проекций П1.
№53 слайд
Содержание слайда: В этом случае на проекции мы имеем только две координаты точки А – xA и yA, но отображаемые в истинную величину. Координата ZA, определяющая высоту точки А, отсутствует.
В этом случае на проекции мы имеем только две координаты точки А – xA и yA, но отображаемые в истинную величину. Координата ZA, определяющая высоту точки А, отсутствует.
№54 слайд
Содержание слайда: Введем вторую плоскость проекций П2, параллельную координатной плоскости xOz Ортогонально спроецируем точку А совместно с системой координат Oxyz на плоскость проекций П2.
Введем вторую плоскость проекций П2, параллельную координатной плоскости xOz Ортогонально спроецируем точку А совместно с системой координат Oxyz на плоскость проекций П2.
Как и предыдущем случае получаем две координаты xA и zA в истинную величину.
Т.е. мы получили все три координаты точки А в истинную величину.
№55 слайд
Содержание слайда: Но координатные плоскости xOz и xOy взаимно перпендикулярны.
Но координатные плоскости xOz и xOy взаимно перпендикулярны.
xOz xOy
Следовательно, плоскости проекций П1 и П2 также взаимно перпендикулярны
П1 П2
Следовательно:
№56 слайд
Содержание слайда: Ортогональные проекции точки на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций однозначно определяют положение точки в пространстве и делают изображения обратимыми.
Ортогональные проекции точки на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций однозначно определяют положение точки в пространстве и делают изображения обратимыми.
№57 слайд
Содержание слайда: Метод Монжа
№58 слайд
Содержание слайда: Ортогональная система двух плоскостей проекций
№59 слайд
Содержание слайда: П1 П2
П1 П2
П1 ∩ П2= (1,2)
№60 слайд
Содержание слайда: Пространственная система координат совмещается с плоскостями проекций так, чтобы
Пространственная система координат совмещается с плоскостями проекций так, чтобы
xOz П2 ,
xOy П1 ,
x (1,2)
№61 слайд
Содержание слайда: Для получения плоскостного чертежа горизонтальную плоскость проекций П1 поворачивают вокруг линии пересечения (1,2) до совмещения с плоскостью П2.
Для получения плоскостного чертежа горизонтальную плоскость проекций П1 поворачивают вокруг линии пересечения (1,2) до совмещения с плоскостью П2.
№62 слайд
Содержание слайда: Плоскости проекций П1 и П2 совмещены в одну общую плоскость.
Плоскости проекций П1 и П2 совмещены в одну общую плоскость.
№63 слайд
Содержание слайда: Так как плоскости проекций бесконечны, то их границы не оказывают.
Так как плоскости проекций бесконечны, то их границы не оказывают.
Координатные оси y и z также не показывают.
В дальнейшем, когда не требуется знать положение объекта в пространстве относительно системы координат Oxyz, ось х1,2 также может не изображать-ся. Получаем безосную систему.
№64 слайд
Содержание слайда: Ортогональная система трех плоскостей проекций
№65 слайд
Содержание слайда: П3∩П1=(1,3), (1,3)y y1,3
П3∩П1=(1,3), (1,3)y y1,3
П3∩П2=(2,3), (2,3)z z2,3
П2∩П1=(1,2), (1,2)x x1,2
№66 слайд
Содержание слайда: Для перехода от трехмерного изображения к плоскостному- двумерному выполняют следующие действия:
Для перехода от трехмерного изображения к плоскостному- двумерному выполняют следующие действия:
Положение фронтальной плоскости проекций П2 не изменяют;
горизонтальную плоскость проекций П1 поворачивают вокруг оси x1,2 до совмещения с фронтальной плоскостью проекций П2;
профильную плоскость проекций П3 поворачивают вокруг оси z2,3 также до совмещения с фронтальной плоскостью проекций П2.
№67 слайд
Содержание слайда: Все три плоскости проекций совмещены в одну общую плоскость
Все три плоскости проекций совмещены в одну общую плоскость
№68 слайд
Содержание слайда: Проецирование точки
№69 слайд
Содержание слайда: Точка в I-ой четверти
№70 слайд
Содержание слайда:
№71 слайд
Содержание слайда: Горизонтальная и фронтальная проекции точки располагаются на одной прямой, перпендикулярной оси x1,2
Горизонтальная и фронтальная проекции точки располагаются на одной прямой, перпендикулярной оси x1,2
А1А2 х1,2
Расстояние от оси x1,2 до горизонтальной проекции точки определяет расстояние от самой точки до фронтальной плоскости проекций.
(х1,2 , А1) = (А, П2) - глубина
Расстояние от оси x1,2 до фронтальной проекции точки определяет расстояние от самой точки до горизонтальной плоскости проекций.
(х1,2 , А2) = (А, П1) - высота
№72 слайд
Содержание слайда: Абсолютные и относительные координаты точки
zA, zB, zC, yA, yB, yC – абсолютные координаты;
z, y – относительные координаты (приращения).
№73 слайд
Содержание слайда: Безосный эпюр
Точка В выше точки А;
Точка С перед точкой А;
Точка D ниже точки А и за точкой А;
Точка Е выше точки А и перед точкой А;
Точка F ниже точки А и перед точкой А;
Точка М выше точки А и за точкой А.
№74 слайд
Содержание слайда: Проецирование точки в системе трех ортогональных плоскостей проекций
№75 слайд
Содержание слайда: Точка в первом октанте
№76 слайд
Содержание слайда: Условия, которым должен удовлетворять эпюр точки, расположенной в любой части пространства, в системе трех ортогональных плоскостей проекций:
А1А2 х1,2
А2А3 z2,3
(A1,x1,2) = (A3,z2,3)
№77 слайд
Содержание слайда: Переход от эпюра в начертательной геометрии к безосному чертежу
Скачать все slide презентации Базовые геометрические элементы начертательной геометрии одним архивом:
