Презентация Метод проекций. Задание прямой линии на чертеже. Взаимное положение двух прямых. Теорема о проекциях прямого угла. (Лекция 1) онлайн

Содержание слайда: ЛЕКЦИЯ 1 Метод проекций. Задание прямой линии на чертеже. Взаимное положение двух прямых. Теорема о проециях прямого угла.

Содержание слайда: Введение Предметы (пространственные формы) в евклидовом пространстве имеют три измерения. Изображения на плоскости – двухмерные. На плоскости могут быть изображены только линии. Пространственные формы ограничены поверхностями. Поверхность – результат перемещения линии в пространстве (линия – образующая поверхности). Перемещение линии также может быть задано с помощью линий (линия – направляющая поверхности). Линия – результат перемещения в пространстве точки или результат пересечения поверхностей. Линия – однопараметрическое множество точек. Точка – элементарный геометрический объект. Точка – результат пересечения двух линий. Точка – элемент множества (пространства). Таким образом, любая поверхность может быть представлена как некоторое упорядоченное, двухпараметрическое множество точек. Пространство представляет собой множество точек.

Содержание слайда: 1. Метод проекций В основе правил построения изображений, рассматриваемых в начертательной геометрии и применяемых в инженерной практике, лежит метод проекций. Так как пространственные формы рассматриваются как множество принадлежащих им точек, то все правила будем рассматривать на примере построения проекций точки.

Содержание слайда: Принятые обозначения

Содержание слайда: Основные операции

Содержание слайда: Условия получения изображений Каждому предмету должно соответствовать только ему присущее изображение на плоскости. Каждому изображению должен соответствовать только один предмет пространства с заданными геометрическими характеристиками (форма, размер, положение в пространстве).

Содержание слайда: Проекции с использованием прямых линий (рис.1)

Содержание слайда: Проекции с использованием прямых линий (рис.1)

Содержание слайда: Проекции с использованием прямых линий (рис.1)

Содержание слайда: Проекции с использованием прямых линий (рис.1)

Содержание слайда: Проекции с использованием прямых линий (рис.1)

Содержание слайда: Проекции с использованием прямых линий (рис.1)

Содержание слайда: Проекции с использованием прямых линий (рис.1)

Содержание слайда: Проекции с использованием прямых линий (рис.1)

Содержание слайда: Проекции с использованием прямых линий (рис.1)

Содержание слайда: Проекции с использованием прямых линий (рис.1)

Содержание слайда: Способ двух изображений (рис.2) Только одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:

Содержание слайда: Способ двух изображений (рис.2) Только одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:

Содержание слайда: Способ двух изображений (рис.2) Только одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:

Содержание слайда: Способ двух изображений (рис.2) Только одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:

Содержание слайда: Способ двух изображений (рис.2) Только одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:

Содержание слайда: Способ двух изображений (рис.2) Только одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:

Содержание слайда: Способ двух изображений (рис.2) Только одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:

Содержание слайда: Способ двух изображений (рис.2) Только одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:

Содержание слайда: Способ двух изображений (рис.2) Только одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:

Содержание слайда: Способ двух изображений (рис.2) Только одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:

Содержание слайда: Способ двух изображений (рис.2) Только одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:

Содержание слайда: Способ двух изображений (рис.2) Только одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:

Содержание слайда: Способ двух изображений (рис.2) Только одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:

Содержание слайда: Прямоугольные (ортогональные) проекции (рис.3)

Содержание слайда: Прямоугольные (ортогональные) проекции (рис.3)

Содержание слайда: Прямоугольные (ортогональные) проекции (рис.3)

Содержание слайда: Прямоугольные (ортогональные) проекции (рис.3)

Содержание слайда: Прямоугольные (ортогональные) проекции (рис.3)

Содержание слайда: Прямоугольные (ортогональные) проекции (рис.3)

Содержание слайда: Прямоугольные (ортогональные) проекции (рис.3)

Содержание слайда: Свойства прямоугольного проецирования Проекция точки есть точка. В общем случае проекция прямой есть прямая линия; проекция кривой линии есть кривая. Свойство принадлежности фигур Ф и Ф1.

Содержание слайда: Для выполнения чертежей важно отметить следующие свойства: Если плоская фигура параллельна плоскости проекций, то она проецируется на эту плоскость без искажений. При параллельном переносе плоскости проекций в направлении проецирования проекции фигуры остаются неизменными.

Содержание слайда: Способ Монжа (рис. 4, 5)

Содержание слайда: Способ Монжа (рис. 4, 5)

Содержание слайда: Способ Монжа (рис. 4, 5)

Содержание слайда: Способ Монжа (рис. 4, 5)

Содержание слайда: Способ Монжа (рис. 4, 5)

Содержание слайда: Способ Монжа (рис. 4, 5)

Содержание слайда: Способ Монжа (рис. 4, 5)

Содержание слайда: Способ Монжа (рис. 4, 5)

Содержание слайда: Способ Монжа (рис. 4, 5)

Содержание слайда: Способ Монжа (рис. 4, 5)

Содержание слайда: Способ Монжа (рис. 4, 5)

Содержание слайда: Способ Монжа (рис. 4, 5)

Содержание слайда: Способ Монжа (рис. 4, 5)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: Построение профильной проекции точки (рис. 6)

Содержание слайда: 2. Задание прямой линии на чертеже Прямые общего положения (рис. 7)

Содержание слайда: 2. Задание прямой линии на чертеже Прямые общего положения (рис. 7)

Содержание слайда: 2. Задание прямой линии на чертеже Прямые общего положения (рис. 7)

Содержание слайда: 2. Задание прямой линии на чертеже Прямые общего положения (рис. 7)

Содержание слайда: 2. Задание прямой линии на чертеже Прямые общего положения (рис. 7)

Содержание слайда: 2. Задание прямой линии на чертеже Прямые общего положения (рис. 7)

Содержание слайда: 2. Задание прямой линии на чертеже Прямые общего положения (рис. 7)

Содержание слайда: 2. Задание прямой линии на чертеже Прямые общего положения (рис. 7)

Содержание слайда: 2. Задание прямой линии на чертеже Прямые общего положения (рис. 7)

Содержание слайда: 2. Задание прямой линии на чертеже Прямые общего положения (рис. 7)

Содержание слайда: 2. Задание прямой линии на чертеже Прямые общего положения (рис. 7)

Содержание слайда: 2. Задание прямой линии на чертеже Прямые общего положения (рис. 7)

Содержание слайда: 2. Задание прямой линии на чертеже Прямые общего положения (рис. 7)

Содержание слайда: 2. Задание прямой линии на чертеже Прямые общего положения (рис. 7)

Содержание слайда: 2. Задание прямой линии на чертеже Прямые общего положения (рис. 7)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: Прямые частного положения 1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций – прямые уровня (рис. 8)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: 2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)

Содержание слайда: Взаимное положение двух прямых (рис. 10)

Содержание слайда: Взаимное положение двух прямых (рис. 10)

Содержание слайда: Взаимное положение двух прямых (рис. 10)

Содержание слайда: Взаимное положение двух прямых (рис. 10)

Содержание слайда: Взаимное положение двух прямых (рис. 10)

Содержание слайда: Взаимное положение двух прямых (рис. 10)

Содержание слайда: Теорема о проекциях прямого угла (рис. 11) Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.

Содержание слайда: Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11) Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.

Содержание слайда: Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11) Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.

Содержание слайда: Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11) Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.

Содержание слайда: Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11) Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.

Содержание слайда: Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11) Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.

Содержание слайда: Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11) Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.

Содержание слайда: Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11) Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.

Содержание слайда: Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11) Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.

Содержание слайда: Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11) Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.