Презентация Взаимное положение двух прямых онлайн

Содержание слайда: Взаимное положение двух прямых Прямые в пространстве могут быть: параллельными; пересекающимися; скрещивающимися.

Содержание слайда: Параллельные прямые Правило для построения на эпюре параллельных прямых вытекает из свойства параллельного проецирования – если в пространстве прямые параллельны, то их одноименные проекции также параллельны между собой.

Содержание слайда: Параллельные прямые

Содержание слайда: Причем, если в пространстве прямые a и b занимают общее положение относительно плоскостей проекций, то для выяснения по эпюру вопроса о параллельности прямых достаточно убедиться, будут ли параллельны между собой их одноименные проекции только на двух плоскостях. Параллельность проекции на третьей плоскости в этом случае автоматически удовлетворяется. Причем, если в пространстве прямые a и b занимают общее положение относительно плоскостей проекций, то для выяснения по эпюру вопроса о параллельности прямых достаточно убедиться, будут ли параллельны между собой их одноименные проекции только на двух плоскостях. Параллельность проекции на третьей плоскости в этом случае автоматически удовлетворяется. Если прямые параллельны какой-либо плоскости проекции (например W), то для выяснения вопроса будут ли прямые параллельны в пространстве следует убедиться в параллельности их профильных проекций.

Содержание слайда: Определить параллельны ли заданные отрезки

Содержание слайда: Определить параллельны ли заданные отрезки

Содержание слайда: Пересекающиеся прямые Точка пересечения проекций пересекающихся прямых является проекцией точки пересечения этих прямых (свойство параллельного проецирования).

Содержание слайда: Для прямых общего положения необходимым и достаточным условием является то, что точки пересечения одноименных проекций должны находиться на одной линии связи. Для прямых общего положения необходимым и достаточным условием является то, что точки пересечения одноименных проекций должны находиться на одной линии связи. Но если одна из прямых параллельна плоскости проекции (например, W) и не дана проекция на эту плоскость, то нельзя утверждать, что такие прямые пересекаются.

Содержание слайда: Достроить фронтальную проекцию отрезка CD, пересекающего отрезок АВ в точке К. Точка К принадлежит [АВ], точка К принадлежит [CD] Следовательно: точка К – общая для [АВ] и [CD].

Содержание слайда: Построить точку пересечения прямых m и n

Содержание слайда: Определить пересекаются ли заданные отрезки

Содержание слайда:

Содержание слайда: Определить пересекаются ли заданные отрезки

Содержание слайда: Скрещивающиеся прямые Скрещивающиеся прямые не пересекаются и не параллельны между собой. На эпюре одноименные проекции пересекаются между собой, но точки их пересечения не могут быть соединены линией связи, перпендикулярной оси х.

Содержание слайда: Скрещивающиеся прямые

Содержание слайда: Свойства проекций плоских углов 1. Если стороны угла не параллельны плоскости проекции, то угол проецируется на эту плоскость с искажением. 2. Если хотя бы одна сторона тупого, прямого или острого угла параллельна плоскости проекции, то проекцией угла на эту плоскость будет угол с тем же названием, что и сам угол (тупой, прямой, острый). 3. Если обе стороны любого угла параллельны плоскости проекции, то на эту плоскость он проецируется без искажения.

Содержание слайда:

Содержание слайда: Дано: угол АВС = 90°, ВС║Н Дано: угол АВС = 90°, ВС║Н Доказать: А′В′С′ = 90° Спроецируем угол АВС на плоскость. ВС║В′С′

Содержание слайда: Продолжим АВ до пересечения с Н в точке К Продолжим АВ до пересечения с Н в точке К Проведем КL║B′C′ и тогда KL║BC и следовательно BKL = 90° Согласно теореме о трех перпендикулярах, если KL⊥BK, то KL⊥B′K и значит А′В′С′ = 90°

Содержание слайда: Построить отрезок АК перпендикулярный прямой h

Содержание слайда: Определить расстояние от точки А до прямой h

Содержание слайда: Построить отрезок АК перпендикулярный прямой f