Презентация Понятие о четырехполюсниках и их классификация. Четырехполюсники и их основные уравнения. онлайн

Содержание слайда: Понятие о четырехполюсниках и их классификация. Четырехполюсники и их основные уравнения. Определение коэффициентов четырехполюсников. Режимы работы четырехполюсников. Схемы соединения четырехполюсников. Исследование режима работы сложной электрической цепи часто сводится к установлению связей между токами, напряжениями и мощностями различных ее участков. Режим работы остальной цепи при этом значения не имеет. Рассматриваемую часть цепи можно определить обобщенными параметрами на соответствующих зажимах. Часть цепи, которую характеризуют обобщенными параметрами, необходимыми и достаточными для составления уравнений связи между токами и потенциалами на ее зажимах, называют многополюсником. Число полюсов многополюсника равно числу зажимов на границе данной части цепи. Четырехполюсники могут быть пассивными и активными. Четырёхполюсником (ЧП) называют электрическую цепь (или её часть), имеющую две пары зажимов для подключения к источнику и приемнику электрической энергии. Входные зажимы – зажимы, к которым подключается источник электрической энергии. Выходные зажимы – зажимы, к которым подключается приемник электрической энергии.

Содержание слайда: Четырехполюсник изображают в следующем виде: Классификация ЧП по типу 1. Линейные и нелинейные ЧП. 2. Автономные и неавтономные ЧП. 3. Активные и пассивные ЧП. 4. Обратимые и необратимые ЧП. 5. Симметричные и несимметричные ЧП. 6. Уравновешенные и неуравновешенны ЧП.

Содержание слайда: Классификация ЧП по структуре 1. Мостовые ЧП (рис. а). 2. Г-образные ЧП (рис. б). 3. Т-образные ЧП (рис. в). 4. П-образные ЧП (рис. г). 5. Т-перекрытые ЧП (рис. д)

Содержание слайда: Уравнения передачи и внутренние параметры четырёхполюсников. Уравнения передачи ЧП – уравнения, дающие зависимость между входными и выходными напряжениями и токами. Параметры ЧП – величины, связывающие в уравнениях передачи напряжения и токи. Уравнения передачи ЧП существуют в шести формах: Уравнения в Z -форме связывают входное и выходное напряжения с входным и выходным токами: Коэффициентами в этих уравнениях являются сопротивления Z . Их можно определить из режимов холостого хода. В режиме холостого хода за- жимов (см. рис.ниже) ток

Содержание слайда: Из уравнений связи получаем: В режиме холостого хода зажимов ток Тогда сопротивления Если токи выразить через напряжения, получим уравнения связи в Y -форме: Коэффициентами в этих уравнениях являются проводимости Y . Их можно определить из режимов короткого замыкания. В режиме короткого замыкания зажимов напряжение Из уравнений связи получаем:

Содержание слайда: В режиме короткого замыкания зажимов напряжение Тогда можно найти остальные проводимости: Если отношение напряжения на входе к току на выходе не зависит от того, какие зажимы являются входными, а какие – выходными, четырехпо- люсник является обратимым. У него При каскадном соединении четырехполюсников (длинные линии) це- лесообразно записать уравнения в такой форме, чтобы были выражены через Их называют уравнениями в А-форме и получают из уравнений в Y -форме:

Содержание слайда: где – безразмерная величина; – сопротивление; – проводимость; – безразмерная величина. При анализе четырехполюсников используют соотношение Для цепей, где выполняется принцип взаимности, Тогда Комплексные коэффициенты зависят от конфигурации схемы, параметров элементов и от частоты.

Содержание слайда: Аналогично можно получить систему уравнений связи относительно выходных величин: Четырехполюсник называют симметричным, если при перемене местами источника питания и приемника токи источника питания и приемника не изменятся. При взаимной замене первичных и вторичных зажимов уравнения связи должны оставаться неизменными, т. е. Все четырехполюсники, не удовлетворяющие этому условию, называют несимметричными. Уравнения связи в Н-форме записывают следующим образом: где

Содержание слайда: Н-параметры можно определить из опытов холостого хода и короткого замыкания. В режиме короткого замыкания вторичных зажимов напряжение. Из уравнений связи получим: – сопротивление; – передаточная функция по току. В режиме холостого хода первичных зажимов ток Тогда из уравнений связи получим: – передаточная функция по напряжению; – проводимость. Уравнения связи в G-форме имеют вид

Содержание слайда: Определение коэффициентов четырехполюсников. Комплексные коэффициенты пассивного четырехполюсника определяют опытным или расчетным путем. В последнем случае должна быть известна схема соединения пассивного четырехполюсника и ее параметры. Для опытного определения проводят опыты холостого хода и короткого замыкания. При этом нужно измерять не только модули комплексных величин, но и их аргументы. Рассмотрим нахождение коэффициентов в А-форме уравнений связи. В режиме холостого хода вторичных зажимов ток Уравнения связи принимают вид Отсюда сопротивление В режиме короткого замыкания вторичных зажимов напряжение

Содержание слайда: Уравнения связи получаются упрощенными: Сопротивление В режиме холостого хода первичных зажимов ток Уравнения связи запишем следующим образом: Сопротивление В режиме короткого замыкания первичных зажимов напряжение Уравнения связи имеют вид Сопротивление Четвертым можно взять уравнение Совместное решение четырех уравнений с четырьмя неизвестными дает формулы коэффициентов четырехполюсника в А-форме:

Содержание слайда: Свойства и способы определения параметров четырёхполюсников. Основные свойства параметров ЧП: 1. Параметры определяются только схемой ЧП и её элементов. 2. Между параметрами существует взаимная связь (см. Шебес, стр. 330) 3. Обратимый ЧП характеризуется не более чем тремя независимыми параметрами: 4. Обратимый симметричный ЧП имеет только два независимых параметра: 5. Параметры ЧП имеют определённый физический смысл. Способы определения параметров ЧП Составление уравнений по законам Кирхгофа (либо по МКТ или по МУН) и представлением их решения в виде одной из форм уравнений передачи. 2. По значениям напряжений и токов в режимах Х.Х. и К.З.

Содержание слайда: 3. Разбивкой сложного ЧП на более простые ЧП, параметры которых известны. 4. Эквивалентными преобразованиями.

Содержание слайда: Параметры холостого хода и короткого замыкания. Входное сопротивление четырёхполюсника. Параметры ХХ и КЗ можно представить в виде: Этих параметров достаточно для описания обратимого ЧП. – условие обратимости ЧП. Для симметричного обратимого ЧП выполняется условие: Вывод: симметричный обратимый ЧП определяется 2 независимыми параметрами. Параметры ХХ и КЗ могут быть выражены через любую

Содержание слайда: систему коэффициентов, например через коэффициенты A: Входное сопротивление ЧП – сопротивление со стороны входных зажимов ЧП. Поскольку то получаем: Входное сопротивление с другой стороны ЧП определяется в виде: На практике удобна формула для входного сопротивления через параметры ХХ и КЗ:

Содержание слайда: Аналоговые частотно-избирательные фильтры. Определение и классификация Электрический фильтр – четырёхполюсник, пропускающий без заметного ослабления колебания определённых частот и подавляющий колебания других частот. Классификация фильтров. 1. По расположению полосы пропускания (ПП) и полосы задерживания (ПЗ).

Содержание слайда: Переходной областью называют диапазон частот: Нормирование у ФНЧ по частоте проводят относительно верхней граничной частоты ПП При расчёте фильтров по рабочим параметрам никаких требований к переходной области не предъявляются. Существуют также: ФВЧ – фильтр верхних частот, ПФ – полосовой фильтр, ЗФ – заграждающий фильтр, ГФ – гребенчатые фильтры (многополосные): 2. По использованию элементов - LC-фильтры (содержат индуктивности и ёмкости) - RC-фильтры (содержат резисторы и ёмкости) - Резонаторные фильтры - ARC-фильтры (активные фильтры содержат усилительные элементы)

Содержание слайда: 3. Классификация по схемам - Лестничные (цепочные) фильтры - Мостовые фильтры Фильтры с цепями обратной связи Лестничные LC – фильтры – это фильтры из каскадно соединенных Г, Т и П-образных реактивных четырёхполюсников. полузвено с Т-входом звено с Т-входом полузвено с П-входом звено с П-входом Собственная мера передачи звеньев Т и П типа определяется: С другой стороны:

Содержание слайда: Поскольку реактивные сопротивления, то В полосе пропускания (ПП) ослабление равно нулю, поэтому В полосе задерживания (ПЗ) ослабление отлично от нуля, следовательно Для определения граничных частот ПП выполняются условия В (ПП) так как отсюда следует Из последнего неравенства следует, что реактивные сопротивления в (ПП) не могут быть одного знака, т.е. одно из них имеет индуктивный характер, другое – ёмкостной. определяет полосу пропускания. определяют частоты среза

Содержание слайда: В полосе задерживания то есть принимает значения 1 ± , поэтому определяет полосу задерживания. Фильтры нижних частот (ФНЧ) типа «к». Частотные зависимости ослабления, фазы и характеристических сопротивлений. Для фильтров типа «к» выполняется условие: вещественное число, не зависящее от частоты, следовательно двухполюсники являются обратными. Рассмотрим ФНЧ типа «к». Г-образное полузвено, Т и П-образные звенья этого фильтра представим в следующем виде: Для этих фильтров: Произведение сопротивлений:

Содержание слайда: Номинальное сопротивление фильтра – Определим граничные частоты ПП. Первая граничная частота ПП получается из выражения: откуда Вторая граничная частота ПП получается из выражения: откуда Полоса пропускания (ПП) находится в диапазоне частот: частота среза. В (ПП) собственное ослабление фильтра а собственная фаза определяется выражением: (изменяется от 0 до π)

Содержание слайда: Фильтры верхних частот (ФВЧ) типа «к». Частотные зависимости ослабления, фазы и характеристических сопротивлений. Для этих фильтров: Произведение сопротивлений: Определим граничные частоты ПП. Первая граничная частота ПП получается из выражения: откуда Вторая граничная частота ПП получается из выражения: откуда Полоса пропускания (ПП) находится в диапазоне частот: – частота среза.