Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
19 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
272.50 kB
Просмотров:
56
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Лекция Слайд Темы лекции](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img0.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 1
Темы лекции
Расчет траекторных пробегов ионов в твердом теле и распределение внедренных ионов по глубине образца .
Коэффициент отражения и зарядовый состав отраженных ионов .
№2 слайд![Лекция Слайд Под пробегом](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img1.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 2
Под пробегом будем понимать путь, который проходит ион в твердом теле до полной остановки. Перед входом в образец все ионы имеют одинаковую энергию Е0 (моноэнергетический пучок). Так как энергия, теряемая ионом в каждом соударении с атомами твердого тела (в данной лекции будем обозначать ее Т) зависит от прицельного параметра, то эта величина имеет случайный характер в силу случайности прицельного параметра. Кроме того, угол рассеяния, определяемый прицельным параметром, в каждом соударении также имеет случайный характер. Траектория каждого иона индивидуальна и величина пробега R у каждого иона различна.
Необходимо ввести в рассмотрение функцию распределения ионов по длинам пробега, которая в общем случае является функцией P(R, E0, Z1, Z2, M1, M2, n0) и характеризует плотность вероятности того, что ион M1, Z1 с начальной энергией Е0 остановится после прохождения пути R в образце Z2, M2 с атомной концентрацией n0 (как и в предыдущих лекциях пренебрегаем наличием у образца кристаллической решетки и рассматриваем моноэлементный образец). В дальнейшем для краткости будем опускать в функции Р все аргументы кроме R и E0.
№3 слайд![Лекция Слайд Сделаем](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img2.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 3
Сделаем предположение, что распределение ионов по длинам пробега является Гауссовым распределением
– средний траекторный пробег
– среднеквадратичное отклонение траекторных пробегов
При взаимодействии иона с атомом твердого тела имеется вероятность, что атому будет передана энергия Tn за счет упругого рассеяния иона на ядре, а его электронам энергия Te. Эта вероятность определяется значением дифференциального сечения dne(Tn, Te) = dn(Tn) + de(Te) – ядерные и электронные потери рассматриваем независимо.
№4 слайд![Лекция Слайд Рассмотрим на](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img3.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 4
Рассмотрим на входе иона в твердое тело участок его траектории R такой малый, что на нем происходит только одно взаимодействие с атомом твердого тела.
Вероятность того, что на этом участке ион потеряет энергию Tn + Te, равна
n0 dne(Tn, Te)R. После этого взаимодействия энергия иона будет Е0 – Tn – Te.
Чтобы ион при дальнейшем движении имел траекторный пробег R, ему необходимо пройти путь R – R.
Плотность вероятности прохождения такого пути равна
P(R – R, Е0 – Tn – Te).
Произведение P(R – R, Е0 – Tn – Te)n0 dne(Tn, Te)R – вклад рассматриваемого взаимодействия в полную вероятность пробега R.
№5 слайд![Лекция Слайд Чтобы учесть](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img4.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 5
Чтобы учесть различные возможности передачи энергии необходимо проинтегрировать по dne. Поэтому вероятность того, что в слое R произойдет взаимодействие равна
Вероятность, что в слое R взаимодействие не произойдет равна
Поэтому вероятность, что ион с начальной энергией Е0 пройдет путь R может быть записана в виде Р = Р+ + Р–
№6 слайд![Лекция Слайд При R получим](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img5.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 6
При R 0 получим основное уравнение для функции распределения Р
Нахождение точного решения этого уравнения очень сложная задача, поэтому функцию P(R, E0) обычно определяют с помощью расчета ее моментов распределения.
Если пренебречь отражением ионов, то
№7 слайд![Лекция Слайд Умножим обе](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img6.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 7
Умножим обе части основного уравнения на Rm и проинтегрируем по R от 0 до
левую часть интегрируем по частям
правую часть – заменой порядка интегрирования
№8 слайд![Лекция Слайд Получаем](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img7.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 8
Получаем рекуррентное соотношение для начальных моментов
При m = 1
Разность в квадратных скобках разложим в ряд относительно Е0 по порядку малости Tn + Te и в первом приближении получаем
№9 слайд![Лекция Слайд Окончательно](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img8.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 9
Окончательно
Используем известное из теории вероятностей соотношение
- средний квадрат траекторного пробега
Из рекуррентного соотношения (6.3) для m = 2
вычтем , умноженное на
№10 слайд![Лекция Слайд Прибавим к обеим](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img9.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 10
Прибавим к обеим частям
после перегруппировки получим
Так как , то последнее выражение
Опять разложим выражения в квадратных скобках в правой и левой части в ряд по Tn + Te относительно Е0
№11 слайд![Лекция Слайд Введя](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img10.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 11
Введя обозначение и используя
Так как , то
Окончательно, опять таки в первом приближении
№12 слайд![Лекция Слайд Экранированный](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img11.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 12
Экранированный кулоновский потенциал
dE/dl = –4an0Z1Z2e2M1s()/(M1 + M2), где s() = sn() + se(),
dE = dZ1Z2e2(M1 + M2)/aM2
средний траекторный пробег можно записать в виде
где 0 – приведенная энергия Линдхарда, соответствующая энергии иона Е0.
Интеграл в последнем выражении - безразмерный (приведенный) траекторный пробег , часто используется формальная запись d/d = s().
№13 слайд![Лекция Слайд Связь](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img12.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 13
Связь безразмерного траекторного пробега с размерным траекторным пробегом
Чтобы получить в Å необходимо n0 брать в атом/Å3.
Если для sn() воспользоваться аппроксимацией Юдина и использовать выражение , то интеграл можно вычислить
Например, при облучении углерода ионами аргона с энергией 20 кэВ безразмерный траекторный пробег = 1,18, соответственно средний траекторный пробег = 139 Å.
№14 слайд![Лекция Слайд При ионном](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img13.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 14
При ионном облучении обычно интерес представляет не сам траекторный пробег, а проективный (проецированный) пробег Rр, величина которого совпадает с проекцией траекторного пробега на первоначальное направление движения иона при входе в образец
среднее значение проективного пробега Rp,
№15 слайд![Лекция Слайд Если считать,](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img14.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 15
Если считать, что функция распределения проективных пробегов ионов – гауссова
№16 слайд![Лекция Слайд Если флюенс](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img15.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 16
Если флюенс облучения (число ионов попавших на единицу площади образца за время облучения [ион/см2]) равен F, то концентрация имплантированных ионов по глубине образца ni(z) определяется выражением ni(z) = FP(z, E0) и при гауссовой функции распределения проективных пробегов
где - максимальная концентрация имплантированных ионов при z = Rp, которая находится из условия нормировки
№17 слайд![Лекция Слайд Второй интеграл](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img16.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 17
Второй интеграл формально описывает отраженные ионы, если считать, что коэффициент отражения 1, то для получаем
Окончательно
Концентрация имплантированных ионов спадает в 2; 10 и 100 раз по отношению к на глубине z Rp 1,2 Rp; Rp 2Rp и Rp 3Rp.
№18 слайд![Лекция Слайд Интегральной](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img17.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 18
Интегральной характеристикой, описывающей процесс отражения, является
коэффициент отражения
где Nотр – все отраженные ионы с любыми энергиями и в любом зарядовом состоянии, вылетевшие из образца, облученного N0+ ионами первичного пучка.
Коэффициент отражения ионов бора при имплантации в кремний
№19 слайд![Лекция Слайд Отраженные ионы](/documents_5/0ff7b81ef183aeead15504a407e0f970/img18.jpg)
Содержание слайда: Лекция 6 Слайд 19
Отраженные ионы могут иметь разный зарядовый состав: однократно и многократно заряженные положительные и отрицательные ионы; нейтральные атомы, в том числе в возбужденном состоянии (снятие возбуждения осуществляется за счет высвечивания фотона видимого света). Характеристикой зарядового состояния является вероятность вылета в том или ином зарядовом состоянии (i) при данной энергии
В дальнейшем, при рассмотрении конкретных методов анализа, нас будет интересовать зарядовый состав отраженных ионов гелия. Как показывают многочисленные эксперименты, при энергиях отраженных ионов гелия > 100 кэВ практически все они отражаются в виде однократно заряженных положительных ионов, т.е. W+(E) = 1.