Презентация Введение. Методы проецирования. Свойства параллельного проецирования онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Введение. Методы проецирования. Свойства параллельного проецирования абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 91 слайд. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Образование » Введение. Методы проецирования. Свойства параллельного проецирования
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:91 слайд
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:544.00 kB
- Просмотров:60
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№2 слайд
![Предмет и метод курса](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img1.jpg)
Содержание слайда: Предмет и метод курса
Начертательная геометрия изучает пространственные формы и их отношения, используя метод проецирования («начертания»), с помощью которого строятся различные изображения, в том числе и технические чертежи. В теории изображения изучаются законы построения отображений различных фигур на плоскости.
На основе этих законов выполняются чертежи как сложнейших машин и механизмов, так и простых деталей и моделей, а также формируется возможность изображать и такие предметы, которые существуют лишь в воображении человека.
№3 слайд
![Символика и обозначения Точки](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img2.jpg)
Содержание слайда: Символика и обозначения
Точки - прописными буквами латинского алфавита(А,В,С) или арабскими цифрами(1,2,3).
Линии - строчными буквами латинского алфавита (a, b, c...)
Поверхности - прописными буквами греческого алфавита: Г - гамма, - дельта, - лямбда, - сигма, Ф - фи, - пси, - омега...
Углы - АВС, а b, m АВ или , , ...
Параллельность -
Перпендикулярность -
Касание -
Совпадение или тождество - =
Принадлежность, включение - или , концы знака направлены в сторону большемерной фигуры.
Пересечение -
Вращение -
Логическое следствие -
Фигура, проецирующая относительно... - .
Скрещивающиеся прямые -
Расстояние между элементами пространства - : АВ - расстояние от точки А до точки В; Аа - расстояние от точки А до линии а; ab - расстояние между линиями а и b; А - расстояние от точки А до поверхности ; Г - расстояние между поверхностями.
№4 слайд
![Цель и задачи курса Цель](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img3.jpg)
Содержание слайда: Цель и задачи курса
Цель курса:
1. Дать студенту геометрическое образование.
2. Помочь овладеть теорией изображений, а это значит научиться решать две основные
Задачи курса:
1. Моделирование пространства - это умение по оригиналу построить его плоское изображение;
2. Реконструирование пространства - это умение по плоскому изображению восстановить оригинал.
№5 слайд
![Краткая история](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img4.jpg)
Содержание слайда: Краткая история начертательной геометрии
Накопленные знания по теории и практике изображения систематизировал и обобщил французский ученый Гаспар Монж (1746-1818). Работа Монжа Начертательная геометрия была опубликована в 1795 г как учебное пособие.
В России курс начертательной геометрии впервые начал читать в 1810 г К. И. Потье, ученик Монжа.
В 1812 г вышел в свет первый в России оригинальный курс начертательной геометрии Я. А. Севастьянова. Большой вклад внесли в развитие начертательной геометрии проф. Н. И. Макаров, В.И Курдюмов, Н.А Рынин, И. И. Котов, Н.С. Кузнецов и др.
№8 слайд
![Спецификой курса](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img7.jpg)
Содержание слайда: Спецификой курса начертательной геометрии является то, что изучение ведется на абстрактных геометрических фигурах: точка, линия, плоскость, поверхность. Мы будем изучать принципы построения изображений этих фигур на плоскости.
Точка - это нульмерная геометрическая фигура, неделимый элемент пространства, т.е. она не может быть определена другими более элементарными понятиями.Обозначается - А,В,С...- прописными буквами латинского алфавита. или цифрами. Точка не имеет размеров, то что мы показываем на чертеже точку в виде какой - то площади, пересечением двух линий или кружочком, является лишь ее условным изображением.
Линия - одномерная геометрическая фигура, обозначается строчными буквами латинского алфавита - а,в,с... В начертательной геометрии линия определяется кинематически, как траектория непрерывно движущейся точки в пространстве.
№9 слайд
![Центральное проецирование](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img8.jpg)
Содержание слайда: Центральное проецирование
Проецирование, когда проецирующий луч проходит через фиксированную точку S, называется центральным.
По принципу центрального проецирования работают фото - и кинокамеры. Упрощенная схема работы человеческого глаза близка к этому виду проецирования. Изображения, построенные по принципу центрального проецирования, наиболее наглядны и их широко используют в своей работе архитекторы, дизайнеры, геологи и др.
№11 слайд
![Через точку S центр](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img10.jpg)
Содержание слайда: Через точку S (центр проецирования) и точку В проведем проецирующий луч lВ, отметим точку пересечения проецирующего луча с картинной плоскостью: S lВ,
B lВ, lВ П1 = В1, на чертеже видно, что каждой точке пространства соответствует единственная проекция на плоскости. Аналогично точке В можно построить проекцию любой точки пространства, например точки С.
№13 слайд
![Чтобы найти точку А -](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img12.jpg)
Содержание слайда: Чтобы найти точку А1 - параллельную проекцию точки А, построенную по направлению s на плоскости проекций П1, нужно через точку А провести проецирующий луч lA, параллельный прямой s, и определить точку его пересечения с плоскостью П1:
Чтобы найти точку А1 - параллельную проекцию точки А, построенную по направлению s на плоскости проекций П1, нужно через точку А провести проецирующий луч lA, параллельный прямой s, и определить точку его пересечения с плоскостью П1:
lA A, lA s, lA П1 = А1
Точка А1 является параллельной проекцией как для точки А, так и для точек А1 и А2
№15 слайд
![Первое свойство. Проекция](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img14.jpg)
Содержание слайда: Первое свойство. Проекция точки на плоскость проекций есть точка.
Первое свойство. Проекция точки на плоскость проекций есть точка.
Важно не само свойство, а следствие из него:
Каждой точке пространства соответствует одна и только одна точка на плоскости проекций. Доказательством может служить то, что через точку А можно провести только одну прямую, параллельную заданному направлению проецирования, и эта прямая пересечется с плоскостью проекций только в одной точке.
lA A, lA s, lA П1 = А1
Второе свойство. Проекция прямой линии в общем случае есть прямая.
Г a, Г П1 a1
Если прямая параллельна направлению проецирования, то она вырождается в точку.
lC C, lC s, lC П1 = C1; C1 - точка
№17 слайд
![Третье свойство](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img16.jpg)
Содержание слайда: Третье свойство – принадлежности. Если точка принадлежит прямой, то проекция точки
принадлежит проекции прямой, К а К1 а1
Это свойство следует из определения проекции фигуры, как совокупности проекций всех ее точек (см. рис. выше)
Четвертое свойство - свойство простого соотношения трех точек.
Если точка делит отрезок в некотором отношении, то и проекция этой точки делит отрезок в том же отношении (см. рис. выше).
AK : KB = A1K1 : K1B1
№21 слайд
![Если П П , то А А В В С С -](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img20.jpg)
Содержание слайда: Если П1 П11, то А1А11 = В1В11 = С1С11 - как параллельные отрезки, заключенные между параллельными плоскостями, следовательно четырехугольники А1А11В1В11 и В1В11С1С11 и С1С11А1А11 являются параллелограммами, а у параллелограммов параллельные стороны равны. Поэтому А1В1С1 = А11В11С11
Если П1 П11, то А1А11 = В1В11 = С1С11 - как параллельные отрезки, заключенные между параллельными плоскостями, следовательно четырехугольники А1А11В1В11 и В1В11С1С11 и С1С11А1А11 являются параллелограммами, а у параллелограммов параллельные стороны равны. Поэтому А1В1С1 = А11В11С11
№22 слайд
![Ортогональное проецирование.](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img21.jpg)
Содержание слайда: Ортогональное проецирование. Свойства ортогонального проецирования
Ортогональное (прямоугольное) проецирование является частным случаем параллельного проецирования, когда направление проецирования перпендикулярно к плоскости проекций (sП1). В этом случае проекции геометрических фигур называются ортогональными.
Ортогональному проецированию присущи все свойства параллельного проецирования, а также свойства, присущие только ортогональному проецированию.
№24 слайд
![Если провести А В А В , то АА](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img23.jpg)
Содержание слайда: Если провести А*В А1В1, то АА*В = 90. Из прямоугольного треугольника следует, что АВ - гипотенуза, А*В - катет, а гипотенуза всегда больше катета (А*В = АВ Соs),
Если провести А*В А1В1, то АА*В = 90. Из прямоугольного треугольника следует, что АВ - гипотенуза, А*В - катет, а гипотенуза всегда больше катета (А*В = АВ Соs),
Рассмотрим частные случаи:
Если = 0 А1В1 = АВ, т.е. проекция равна самому отрезку.
Если =90 А1 = В1, т.е. проекция отрезка - точка.
№25 слайд
![Второе свойство теорема о](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img24.jpg)
Содержание слайда: Второе свойство: теорема о проецировании прямого угла. Если одна сторона прямого угла параллельна какой-нибудь плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна ей, то на эту плоскость проекций прямой угол проецируется без искажения.
Дано: АВС = 90, ВС П1,
Доказательство:
плоскость Ф = АВ ВВ1
плоскость = ВС ВВ1
ВС Ф, т.к. ВС АВ и ВС ВВ1, но В1С1 ВС В1С1 Ф В1С1 А1В1,
значит А1В1С1 - прямой
№28 слайд
![Заключим окружность в](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img27.jpg)
Содержание слайда: Заключим окружность в плоскость , П1 = ,
если 0 < < 90, то окружность (k) -эллипс (k1)
АВ СD - сопряженные диаметры, пусть АВ П1
А1В1 = АВ - большая ось эллипса
С1D1 = СD cоs - малая ось эллипса.
Все хорды окружности параллельные СD проецируются с коэффициентом сжатия cоs и делятся осью А1В1 пополам, т.е. ортогональная проекция окружности, в общем случае, есть замкнутая центрально симметричная кривая второго порядка, имеющая две взаимно перпендикулярные оси.
Частные случаи:
1. Если П1, то окружность (k) - проецируется без искажения.
2. Если П1, т.е. = 90, то окружность (k) - прямая линия, равная диаметру.
№29 слайд
![Чтобы однозначно решить две](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img28.jpg)
Содержание слайда: Чтобы однозначно решить две основные задачи курса начертательной геометрии, чертежи должны удовлетворять следующим требованиям:
1. Простота и наглядность;
2. Обратимость чертежа.
Рассмотренные методы проецирования с использованием однокартинных чертежей позволяют решать прямую задачу (т.е. по данному оригиналу построить его проекцию). Однако, обратную задачу (т.е. по проекции воспроизвести оригинал) решить однозначно невозможно. Эта задача допускает бесчисленное множество решений, т.к. каждую точку А1 плоскости проекций П1 можно считать проекцией любой точки проецирующего луча lА, проходящего через А1. Таким образом, рассмотренные однокартинные чертежи не обладают свойством обратимости.
№30 слайд
![Для получения обратимых](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img29.jpg)
Содержание слайда: Для получения обратимых однокартинных чертежей их дополняют необходимыми данными. Существуют различные способы такого дополнения. Например, чертежи с числовыми отметками.
Способ заключается в том, что наряду с проекцией точки А1 задаётся высота точки, т.е. её расстояние от плоскости проекций. Задают, также, масштаб.
Такой способ используется в строительстве, архитектуре, геодезии и т. д. Однако, он не является универсальным для создания чертежей сложных пространственных форм.
№32 слайд
![Метод Монжа В году](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img31.jpg)
Содержание слайда: Метод Монжа
В 1798 году французский геометр-инженер Гаспар Монж обобщил накопленные к этому времени теоретические знания и опыт и впервые дал научное обоснование общего метода построения изображений, предложив рассматривать плоский чертёж, состоящий из двух проекций, как результат совмещения двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций. Отсюда ведёт начало принцип построения чертежей, которым мы пользуемся и поныне.
№34 слайд
![Проекции отрезка AB на две](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img33.jpg)
Содержание слайда: Проекции отрезка [AB] на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций П1 и П2.
П1 П2. AA1 П1; AA1 - расстояние от А до П1.
AA2 П2; AA2- расстояние от А до П2.
П1 - горизонтальная плоскость проекций;
П2 - фронтальная плоскость проекций.
А1В1 - горизонтальная проекция отрезка;
А2В2 - фронтальная проекция отрезка.
х12 - линия пересечения плоскостей проекций.
№35 слайд
![. Плоская модель. Рассмотрим](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img34.jpg)
Содержание слайда: 2. Плоская модель.
Рассмотрим совмещение плоскостей проекций со всем их содержимым на плоском чертеже. Совокупность проекций множества точек пространства на П1 называется горизонтальным полем проекций, а на П2 - фронтальным полем проекций.
х12 - ось проекций, база отсчёта.
А1А2, В1В2 линия связи - это прямая, соединяющая две проекции точки на комплексном чертеже. Линия связи перпендикулярна оси проекций.
№38 слайд
![Если совмещённые плоскости П](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img37.jpg)
Содержание слайда: Если совмещённые плоскости П1 и П2 перемещать параллельно самим себе на произвольные расстояния ( см. положение осей х12, х121, х1211 ), то будут меняться расстояния от фигуры до плоскостей проекций. Однако, сами проекции фигуры (в данном случае - отрезка АВ) при параллельном перемещении плоскостей проекций не меняются (согласно 7 свойству параллельного проецирования).
Если совмещённые плоскости П1 и П2 перемещать параллельно самим себе на произвольные расстояния ( см. положение осей х12, х121, х1211 ), то будут меняться расстояния от фигуры до плоскостей проекций. Однако, сами проекции фигуры (в данном случае - отрезка АВ) при параллельном перемещении плоскостей проекций не меняются (согласно 7 свойству параллельного проецирования).
Из рис. видно. что при любом положении оси х, величины Z- разность расстояний от концов отрезка до П1, и y -разность расстояний от концов отрезка до П2, остаются неизменными. Поэтому нет необходимости указывать положение оси х12 на комплексном чертеже и тем самым предопределять положение плоскостей проекций П1 и П2 в пространстве.
Это обстоятельство имеет место в чертежах, применяющихся в технике, и такой чертёж называется безосным.
№40 слайд
![Доказательство обратимости](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img39.jpg)
Содержание слайда: Доказательство обратимости чертежа Монжа
Если по плоскому изображению можно определить натуральную длину отрезка и его ориентацию в пространстве, значит реконструирование пространства возможно, то есть однозначно решается вторая (обратная) задача курса начертательной геометрии.
№42 слайд
![. AB - отрезок прямой в](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img41.jpg)
Содержание слайда: 1. AB - отрезок прямой в пространстве. A1B1 - горизонтальная проекция отрезка.
1. AB - отрезок прямой в пространстве. A1B1 - горизонтальная проекция отрезка.
Через точку А проведём AВ1 || А1В1. Тогда получим:
1. АВВ1 - прямоугольный;
2. АВ - гипотенуза треугольника - натуральная величина отрезка;
3. АВ1 = А1В1 - один из катетов равен проекции отрезка АВ на плоскость проекций П1.
4. Второй катет BВ1 есть разность удалений концов отрезка от плоскости проекций П1.
Проведя аналогичные рассуждения для плоскости проекций П2, можно сделать вывод, что натуральная величина отрезка есть гипотенуза прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является одна из проекций отрезка. Другой катет есть разность удалений концов отрезка от той плоскости, проекцию на которую взяли за первый катет.
Такой метод нахождения натуральной величины отрезка общего положения называют методом прямоугольного треугольника.
№44 слайд
![. Исходя из вышесказанного, A](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img43.jpg)
Содержание слайда: 1. Исходя из вышесказанного, A1B1 является одним из катетов прямоугольного треугольника.
1. Исходя из вышесказанного, A1B1 является одним из катетов прямоугольного треугольника.
2. Чтобы найти второй катет, проведём A2В1 линиям связи.
B2B1 - это разность удалений концов отрезка от П1.
3. Откладываем расстояние B2В1 на перпендикуляре к A1B1 с любой стороны.
4. Отрезок A1B0 - это натуральная величина AB, а угол - есть угол наклона AB к П1.
Аналогично, можно найти угол наклона данного отрезка к П2, построив прямоугольный треугольник на П2.
Вывод: Двухкартинный чертёж Монжа обратим.
№46 слайд
![Трёхкартинный комплексный](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img45.jpg)
Содержание слайда: Трёхкартинный комплексный чертёж точки
Двухкартинный чертёж является метрически определённым чертежом, то есть он вполне определяет форму и размеры фигуры и её ориентацию в пространстве. Однако, часто комплексный чертёж становится более ясным, если помимо двух основных проекций дана ещё одна проекция на третью плоскость. В качестве такой плоскости применяют профильную плоскость проекций П3.
№48 слайд
![П х, поэтому П П и П П . П х,](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img47.jpg)
Содержание слайда: П3 х, поэтому П3 П1 и П3 П2.
П3 х, поэтому П3 П1 и П3 П2.
Три плоскости проекций образуют в пространстве прямоугольный трёхгранник, то есть систему трёх взаимно перпендикулярных плоскостей. Рёбра этого трёхгранника будем обозначать х, y, z.
П3 - профильная плоскость проекций.
А3 - профильная проекция точки А.
AA3 = 3A2 = 2A1 - удаление точки А от П3.
№51 слайд
![Связь ортогональных проекций](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img50.jpg)
Содержание слайда: Связь ортогональных проекций точки с её прямоугольными координатами
Если в точку О поместить начало декартовой прямоугольной системы координат, то линии пересечения плоскостей проекций совпадут с соответствующими осями координат, и задание точки двумя ортогональными проекциями будет равносильно заданию её тремя прямоугольными координатами.
Так, по заданным: А1 - определяем (x,y); A2 - определяем (x,z).И наоборот.
Например: Даны координаты точки А(18, 24, 18), построить ортогональные проекции точки А(А1, А2). По заданным координатам задаём две проекции точки А.
При необходимости можно построить А3.
№62 слайд
![Графический признак](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img61.jpg)
Содержание слайда: Графический признак горизонтально проецирующей прямой - ее горизонтальная проекция есть точка, она называется главной проекцией
Геометрическая фигура называется проецирующей, если одна из ее проекций есть геометрическая фигура на единицу меньшего измерения, она называется главной проекцией и обладает собирательными свойствами.
а1 - главная проекция, которая обладает "собирательными" свойствами. Любая точка, взятая на этой прямой совпадет с ее горизонтальной проекцией а1 = А1 = В1
Точки А и В - горизонтально конкурирующие.
№64 слайд
![Графический признак](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img63.jpg)
Содержание слайда: Графический признак фронтально проецирующей прямой, ее фронтальная проекция есть точка, она называется главной проекцией
в2 - главная проекция, которая обладает "собирательными" свойствами. Любая точка, взятая на этой прямой совпадет с ее фронтальной проекцией в2 = M2 = N2
Точки M и N - фронтально конкурирующие.
№66 слайд
![Графический признак профильно](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img65.jpg)
Содержание слайда: Графический признак профильно проецирующей прямой: ее профильная проекция есть точка, она называется главной проекцией.
с3 - главная проекция, которая обладает "собирательными" свойствами. Любая точка, взятая на этой прямой совпадет с ее профильной проекцией с3 = E3 = F3
Отличительным признаком проецирующих прямых на комплексном чертеже является то, что одна из проекций прямой вырождается в точку.
№68 слайд
![Прямые называются](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img67.jpg)
Содержание слайда: Прямые называются пересекающимися, если они имеют единственную общую точку. Они всегда лежат в одной плоскости.
Если прямые пересекаются, то существует единственная точка пересечения: а в = К.
На основании свойства принадлежности: а в = К a1 в1 = К1, a2 в2 = К2
Согласно свойству чертежа Монжа, обе проекции (К1 и К2) точки К лежат на одной линии связи данного установленного направления.
Графический признак а в: точки пересечения одноименных проекций лежат на одной линии связи, установленного направления.
№72 слайд
![Комплексный чертеж кривых](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img71.jpg)
Содержание слайда: Комплексный чертеж кривых линий
Если все точки кривой расположены в одной плоскости, то такую кривую называют плоской кривой линией (например эллипс, окружность).
Если все точки кривой невозможно совместить с одной плоскостью, то такую кривую называют пространственной (винтовая линия).
Если существует математическое уравнение, описывающее движение точки, то кривую называют закономерной. Аналитически закономерные линии подразделяются на алгебраические и трансцендентные. Примером алгебраических кривых служат кривые второго порядка (эллипс, парабола, гипербола). К трансцендентным линиям относят графики тригонометрических функций (синусоида, косинусоида), эвольвента, циклоида.
№74 слайд
![Метод хорд . Если хорды](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img73.jpg)
Содержание слайда: Метод хорд
1. Если хорды пересекаются (графически это видно на рис. 1-47, когда К1, К2 - точки пересечения проекций хорд лежат на одной линии связи), то через пересекающиеся прямые можно провести плоскость, а это значит, что они образуют плоскость, в которой лежит заданная кривая. Значит, кривая линия - плоская.
№77 слайд
![Свойства проекций кривых](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img76.jpg)
Содержание слайда: Свойства проекций кривых линий
1. Проекцией кривой линии является кривая линия (в общем случае).
2. Касательная к кривой проецируется в касательную к ее проекции.
3. Несобственная точка кривой проецируется в несобственную точку ее проекции.
4. Порядок кривой (только для алгебраических кривых) в проекциях не изменяется.
5. Число точек пересечения кривой сохраняется при проецировании.
№79 слайд
![Парабола Парабола обладает](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img78.jpg)
Содержание слайда: Парабола
Парабола обладает одной осью и имеет две вершины: О - собственная точка и S - несобственная точка (парабола имеет одну несобственную точку), F - фокус и Р - параметр параболы
Парабола - это все множество точек, равноудаленных от прямой d (директрисы) и данной точки F (фокуса)
№82 слайд
![Гипербола - разомкнутая](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img81.jpg)
Содержание слайда: Гипербола - разомкнутая кривая, состоящая из двух симметричных ветвей; она имеет две оси симметрии - действительную (ось - х) и мнимую (ось - у). Асимптоты - это прямые, к которым ветви гиперболы неограниченно приближаются при удалении в бесконечность
Точки А и В - вершины гиперболы.
F1 и F2 - фокусы гиперболы
MF1 - MF = NF1 - NF2 = const = 2a
Расстояние между F1 и F2 равняется сумме (а2 + в2)
№86 слайд
![Алгоритм построения .](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img85.jpg)
Содержание слайда: Алгоритм построения
1. Окружность разделить на 12 частей.
2. В точках деления провести касательные к окружности направленные в одну сторону
3. На касательной, проведенной через последнюю точку, откладывают отрезок равный, 2R, и делят на 12 частей.
5. На первой касательной откладывают 1/12 отрезка на второй 2/12 и т.д.
№90 слайд
![Алгоритм построения .](/documents_6/86a9be184be3a25f9a95d5ffc7a73457/img89.jpg)
Содержание слайда: Алгоритм построения
1. Горизонтальную проекцию (окружность) делить на 12 частей.
2. Делить принятое значение шага (h) на 12 частей.
3. Определить нулевое положение точки О(О1 и О2)
4. Фронтальные проекции точек находятся как точки пересечения одноименных горизонтальных и вертикальных прямых, проведенных через точки деления.
m1 - окружность
m2 - синусоида
Винтовую линию называют правой, если точка поднимается вверх и вправо по мере удаления от наблюдателя и левой, если точка поднимается вверх и влево по мере удаления от наблюдателя.
t2 - касательная к винтовой линии в точке 2 (21, 22)
Скачать все slide презентации Введение. Методы проецирования. Свойства параллельного проецирования одним архивом:
Похожие презентации
-
Введение. Методы проецирования. Точка. Проецирование точки
-
История российского предпринимательства Тема 1. Введение в историю предпринимательства. Методологические подходы к исследов
-
Научно-методическое сопровождение введения ФГОС начального общего образования в Московской области 14 мая 2010 года Мошнина Р. Ш.
-
Лекция 1. Введение в экономическую теорию (ч. 1. ) 1. Предмет и метод экономической теории. 2. Потребности, ресурсы, блага. 3. Этапы ра
-
История российского предпринимательства Тема 1. Введение в историю предпринимательства. Методологические подходы к иссле
-
Java. Введение в классы и объекты. Передача параметров в методы
-
Введение в классы и объекты. Передача параметров в методы
-
Свойства функций, имеющих предел. Асимптоты графика функции и методы их отыскания.
-
Свойства МДП-структур и методы их исследования
-
Методологические основы БД. Типология свойств и связей объекта. Многоуровневые модели предметной области