Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
20 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
2.18 MB
Просмотров:
63
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Загадки круга](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img0.jpg)
Содержание слайда: Загадки круга
№2 слайд![Цель работы исследование](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img1.jpg)
Содержание слайда: Цель работы
исследование зависимости между радиусом, длиной окружности и площадью круга.
Задачи:
Систематизировать теоретические сведения о круге и окружности в школьном курсе математики.
Исследовать изменение длины окружности и площади круга в зависимости от изменения длины радиуса.
Изучить историю вопроса.
Показать применение материалов исследований при решении задач, в том числе задач с практическим содержанием, математических парадоксов.
№3 слайд![Методы Работа с учебной и](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img2.jpg)
Содержание слайда: Методы
Работа с учебной и научно-популярной литературой.
Социологический опрос:
82человека; 33ученика 9-10кл.;
33родителя; 16 учителей.
Наблюдение, сравнение, анализ, аналогия.
Доказательство выдвинутых гипотез.
Решение задач нестандартными способами.
№4 слайд![Актуальность. Практическая](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img3.jpg)
Содержание слайда: Актуальность.
Практическая
направленность.
Богатая история вопроса.
Продолжение предыдущих исследований.
№5 слайд![Знаем ли мы круг? Объект](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img4.jpg)
Содержание слайда: Знаем ли мы круг?
Объект: окружность и круг
Предмет:
длина окружности и площадь круга
№6 слайд![Теоретические сведения](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img5.jpg)
Содержание слайда: Теоретические сведения
Окружность Круг
№7 слайд![Как найти площадь круга?](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img6.jpg)
Содержание слайда: Как найти площадь круга?
№8 слайд![Исследование Зависимость](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img7.jpg)
Содержание слайда: Исследование №1
«Зависимость длины окружности от длины её радиуса»
№9 слайд![Исследование Зависимость](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img8.jpg)
Содержание слайда: Исследование №1
«Зависимость длины окружности от длины её радиуса»
при изменении (увеличении или уменьшении) радиуса окружности в раз её длина изменяется (увеличивается или уменьшается)
также в раз.
длина окружности пропорциональна её радиусу.
№10 слайд![Исследование Зависимость](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img9.jpg)
Содержание слайда: Исследование №2
«Зависимость площади круга от длины его радиуса»
№11 слайд![Исследование Зависимость](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img10.jpg)
Содержание слайда: Исследование №2
«Зависимость площади круга от длины его радиуса»
при изменении (увеличении или уменьшении) радиуса круга в раз его площадь изменяется (увеличивается или уменьшается) в раз.
площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса.
№12 слайд![Исследование Максимальная](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img11.jpg)
Содержание слайда: Исследование №3
«Максимальная площадь при заданном периметре»
При заданном периметре круг ограничивает большую площадь, чем квадрат.
При заданном периметре именно круг ограничивает максимальную площадь по сравнению с любыми другими фигурами.
№13 слайд![Математический парадокс Земля](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img12.jpg)
Содержание слайда: Математический парадокс
«Земля и апельсин»
№14 слайд![Исследование Изменение](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img13.jpg)
Содержание слайда: Исследование №4
«Изменение радиуса при изменении длины окружности»
Расстояние между концентрическими окружностями зависит только от разности длин этих окружностей (а) и не зависит от длины радиуса (R)
№15 слайд![Решение задач - класс Задача](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img14.jpg)
Содержание слайда: Решение задач 5-6класс
Задача №1 (№866,Виленкин)
Длина окружности 1,2 м. Чему равна длина другой окружности, у которой диаметр в 2 раза больше диаметра первой окружности?
Ответ:2,4метра (Смотри исследование №1!)
Задача №2(№867,Виленкин)
Найдите площадь круга, у которого радиус 8 см. Найдите площадь второго круга, у которого радиус составляет радиуса первого круга.
Ответ:48см2; 36см2 (Смотри исследование №2!)
Задача №3 «Две клумбы» (№95.8, учебник-собеседник)
Отец Вали и Веры предложил девочкам сделать две клумбы. Он дал им верёвку длиной 6м, чтобы с её помощью наметить границу каждой клумбы. Валя решила сделать клумбу квадратной, а Вера – круглой. Чья клумба будет иметь большую площадь? Радиус круглой клумбы вычислите с точностью до сотых. Во сколько раз площадь одной клумбы будет больше площади другой?
Ответ: площадь круглой клумбы будет примерно в 1, 28 раза больше, чем квадратной (радиус 0,96м) (Смотри исследование №3!)
№16 слайд![Решение задач класса, из](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img15.jpg)
Содержание слайда: Решение задач 9класса, из дополнительной литературы
Задача №1
№1102(Атанасян)
Как изменится длина окружности, если радиус окружности:
а)увеличить в 3 раза; б)уменьшить в 2 раза; в) увеличить в раз; г) уменьшить в раз?
Ответ: увеличится в 3 раза, уменьшится в 2 раза, увеличится в раз; уменьшится в раз (смотри исследование №1).
Задача №2 «Земной шар и мышь»
Если обтянуть земной шар по экватору проволокой и затем прибавить к её длине 1м, то сможет ли между проволокой и землёй проскочить мышь?
Ответ: да
Решение.
Обычно отвечают, что промежуток будет тоньше волоса: что значит прибавка в один метр по сравнению с 40 миллионами метров земного экватора! В действительности же величина промежутка равна . Не только мышь, но и крупный кот проскочит в такой промежуток!!! (смотри исследование №4).
№17 слайд![История числа ПИ , Это я знаю](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img16.jpg)
Содержание слайда: История числа «ПИ»
3,141592653589793238462643383279…
Это я знаю и помню прекрасно:
"Пи" многие знаки мне лишни, напрасны.
Нужно только постараться
И запомнить все, как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
№18 слайд![Архимед Уж, пыль клубится над](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img17.jpg)
Содержание слайда: Архимед
Уж, пыль клубится над дорогой,
То в рабство путь, в ярмо цепей.
«Убей меня, но лишь не трогай,
О, варвар, этих чертежей!»
Прошли столетий вереницы,
Научный подвиг не забыт.
Никто не знает, кто убийца,
Но знают все,
кто был убит!
№19 слайд![Квадратура круга синоним](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img18.jpg)
Содержание слайда: Квадратура круга – синоним неразрешимости
1.Квадратура круга
2.Трисекция угла
3.Удвоение куба.
№20 слайд![Загадки разгаданные и](/documents/0acf7c98596859863a1082083cf96625/img19.jpg)
Содержание слайда: Загадки: разгаданные и неразгаданные
ЗАГАДКИ КРУГА
(увлекательные задачи по теме «Длина окружности и площадь круга»
для любознательных шестиклассников и не только…)