Презентация Скачать презентацию Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Скачать презентацию Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 56 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:56 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.18 MB
- Просмотров:140
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: НИПКиПРО
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Проект урока по теме:
«Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной»
№2 слайд
Содержание слайда: учитель математики первой квалификационной категории
МОУ лицей № 176
Ткаченко Зоя Васильевна
доцент кафедры математического образования
Батан Любовь Федоровна
№3 слайд
Содержание слайда: Аннотация
Урок алгебры рекомендован для учащихся 10 класса, обучающихся по учебнику
«Алгебра и математический анализ»
для углубленного изучения математики
в общеобразовательных учреждениях
авторов Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд.
Программа соответствует обязательному минимуму среднего (полного) общего образования. Приказ №56 от 30. 06. 1999г.
Издательство МНЕМОЗИНА
Москва 2005
№4 слайд
Содержание слайда: Актуальность
Данная тема является очень важной и значимой, т. к. в материалах ЕГЭ большое внимание уделяется заданиям, связанным с исследованием функции с помощью графика, с построением графика заданной функции.
Успешное изучение этой темы поможет вам хорошо сдать государственный экзамен по математике.
№5 слайд
Содержание слайда: Тип урока
Урок закрепления изученного материала в форме самостоятельной групповой работы по карточкам
№6 слайд
Содержание слайда: Цели урока
Для учителя
Для ученика
№7 слайд
Содержание слайда: Цели урока
Обобщить и закрепить свои знания и умения при построении графика функции с помощью ее исследования.
Применить (ИКТ) новые информационные технологии для проверки результатов построения с помощью программы MathCAD
Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели
№8 слайд
Содержание слайда: Цели урока
Систематизировать, обобщить и расширить знания и умения учащихся при построении графиков функций.
Развивать умения наблюдать, сравнивать, обобщать и анализировать математические ситуации с использованием ИКТ и программы MathCAD.
Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели, коммуникативную и информационную культуру. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю и самоанализу своей деятельности.
№9 слайд
Содержание слайда: Задачи урока
Формировать устойчивый интерес к математике через дифференцированный подход к учащимся.
Вовлекать каждого ученика в процесс активного учения через интерактивные методы обучения.
Развивать познавательный интерес, графическую культуру, культуру речи, память, самостоятельность мышления.
№10 слайд
Содержание слайда:
№11 слайд
Содержание слайда: На уроке мы должны закрепить и обобщить свои знания и умения при построении графика функции с помощью производной и убедиться в правильности своего построения с помощью программы MathCAD.
На уроке мы должны закрепить и обобщить свои знания и умения при построении графика функции с помощью производной и убедиться в правильности своего построения с помощью программы MathCAD.
№12 слайд
Содержание слайда: Устная работа
Задача1. По графику функции y=f(x), изображенному на рисунке, определить точки, в которых:
№13 слайд
Содержание слайда:
№14 слайд
Содержание слайда: Устная работа
Задача1. По графику функции y=f(x), изображенному на рисунке, определить:
№15 слайд
Содержание слайда: Устная работа
Задача1. По графику функции y=f(x), изображенному на рисунке, определить:
№16 слайд
Содержание слайда: Устная работа
Задача1. По графику функции y=f(x), изображенному на рисунке, определить:
№17 слайд
Содержание слайда: Отлично!
№18 слайд
Содержание слайда: Подумай ещё!
№19 слайд
Содержание слайда: Отлично!
№20 слайд
Содержание слайда: Подумай ещё!
№21 слайд
Содержание слайда: Отлично!
№22 слайд
Содержание слайда: Подумай ещё!
№23 слайд
Содержание слайда: Отлично!
№24 слайд
Содержание слайда: Подумай ещё!
№25 слайд
Содержание слайда: Отлично!
№26 слайд
Содержание слайда: Подумай ещё!
№27 слайд
Содержание слайда: Устная работа
Задача2. На рисунке изображен график производной функции y=f(x) на промежутке (-5;6).
№28 слайд
Содержание слайда: Правильный ответ
№29 слайд
Содержание слайда: Устная работа
Задача2. На рисунке изображен график производной функции y=f(x) на промежутке (-5;6).
№30 слайд
Содержание слайда: Правильный ответ
№31 слайд
Содержание слайда: Устная работа
На рисунке изображен график производной функции y=f(x) на промежутке (-5;6).
№32 слайд
Содержание слайда: Правильный ответ
№33 слайд
Содержание слайда: Устная работа
Задача 2. На рисунке изображен график производной функции y=f(x) на промежутке (-5;6).
№34 слайд
Содержание слайда: Эскиз графика функции y=f(x)
№35 слайд
Содержание слайда: Устная работа
Задача3. Найти асимптоты графика функции
№36 слайд
Содержание слайда: Ответ
х=2 – вертикальная асимптота
у=х – наклонная асимптота
№37 слайд
Содержание слайда: Самостоятельная работа учащихся
Класс делится на 3 группы. Каждая группа учащихся получает задание на карточке.
Первая группа – задание базового уровня.
Вторая группа – задание основного уровня.
Третья группа – задание продвинутого уровня.
Задание: Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график.
Исследовав функцию с помощью производной и построив ее график на листе бумаги, учащиеся сканируют свою работу и сохраняют ее на Smart – доске.
Осуществляют самопроверку с помощью программы МаthCAD.
№38 слайд
Содержание слайда: Уровни
базовый уровень
основной уровень
продвинутый уровень
№39 слайд
Содержание слайда: Задание группе 1
Базовый уровень:
Исследовать функцию и построить ее график
у = x4 – 8x2
№40 слайд
Содержание слайда: Задание группе 2
Основной уровень:
Исследовать функцию и построить ее график
№41 слайд
Содержание слайда: Задание группе 3
Продвинутый уровень:
Исследовать функцию и построить ее график
№42 слайд
Содержание слайда: Вспомните план исследования:
1.Область определения функции.
2.Множество значений функции.
3.Чётность.
4.Периодичность.
5.Первая производная: по ней определяются участки монотонности и точки экстремума.
6.Вторая производная: по ней определяются участки выпуклости и вогнутости и точки перегиба.
7.Точки пересечения с осями координат.
8.Таблица значений.
№43 слайд
Содержание слайда: Вспомните план исследования:
1.Область определения функции.
2.Множество значений функции.
3.Чётность.
4.Периодичность.
5.Первая производная: по ней определяются участки монотонности и точки экстремума.
6.Вторая производная: по ней определяются участки выпуклости и вогнутости и точки перегиба.
7.Точки пересечения с осями координат.
8.Таблица значений.
№44 слайд
Содержание слайда: Вспомните план исследования:
1.Область определения функции.
2.Множество значений функции.
3.Чётность.
4.Периодичность.
5.Первая производная: по ней определяются участки монотонности и точки экстремума.
6.Вторая производная: по ней определяются участки выпуклости и вогнутости и точки перегиба.
7.Точки пересечения с осями координат.
8.Таблица значений.
№45 слайд
Содержание слайда: Проверь себя
Замечаем, что функция четная и ее график симметричен оси ОУ, достаточно исследовать ее на интервале от 0 до +∞ .
Данные исследования заносим в таблицу:
№46 слайд
Содержание слайда:
№47 слайд
Содержание слайда:
№48 слайд
Содержание слайда:
№49 слайд
Содержание слайда: Ответить по графику на вопрос:
«Сколько решений имеет уравнение у = а в зависимости от параметра а ?»
№50 слайд
Содержание слайда: Ответ:
Если а = ± 4, то одно решение.
Если |а| > 4, то два решения.
Если -4<a<4, то нет решений.
№51 слайд
Содержание слайда: Обобщение
Графики функций можно строить «по точкам».
Однако при таком способе построения можно пропустить важные особенности графика.
Можно строить график функции с помощью преобразований:
сдвига прямой на а единиц;
растяжения прямой от точки О с коэффициентом k;
центральной симметрии относительно точки О;
симметрии относительно оси абсцисс и оси ординат.
А можно строить график методом исследования функции с помощью производной.
№52 слайд
Содержание слайда: Итог
Вот что сказал Декарт по поводу методов:
«Под методом же я разумею точные и простые правила, строгое соблюдение которых всегда препятствует принятию ложного за истинное, и без излишней траты умственных силах, но постепенно и непрерывно увеличивая знания, способствует тому, что ум достигает истинного познания всего, что доступно.»
№53 слайд
Содержание слайда: Математика развивалась стремительно, но без понятия производной многие исследования не имели смысла.
Математика развивалась стремительно, но без понятия производной многие исследования не имели смысла.
В 1679 году Пьер Ферма находил экстремумы функции, касательные, наибольшие и наименьшие значения функций. Но в своих записях он использовал сложнейшую символику Виета, и поэтому эти исследования не привели к созданию теории интегральных и дифференциальных исчислений.
В 1736 году Исаак Ньютон получил теорию интегральных и дифференциальных исчислений методом флюксий (производных). Но вся теория была осмыслена с точки зрения физики. Математики хотели строгих логических обоснований.
Современник Ньютона Лейбниц предложил новый подход к математическому анализу. Он ввёл обозначения дифференциала, интеграла, функции, такие понятия как ордината, абсцисса, координата. Но в его теории было много “тёмных мест”.
И вот в 18 веке величайший математик Леонард Эйлер создал теорию дифференциальных и интегральных исчислений, и в таком виде она изучается и по сей день.
№54 слайд
Содержание слайда: Исследуя функцию с помощью производной, я научился находить :
Исследуя функцию с помощью производной, я научился находить :
Область определения функции;
Определять четность функции;
Критические точки и выделять из них точки экстремума;
Промежутки монотонности функции;
Точки перегиба;
Промежутки выпуклости;
Строить график функции
№55 слайд
Содержание слайда: Спасибо за урок
До свидания!!!
Удачи вам!!!
№56 слайд
Содержание слайда:
Скачать все slide презентации Скачать презентацию Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной одним архивом:
