Презентация Финансовая математика. Случайное событие. Случайная величина онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Финансовая математика. Случайное событие. Случайная величина абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 47 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:47 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:413.50 kB
- Просмотров:96
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда:
№2 слайд
Содержание слайда: 1. Случайное событие
2. Случайная величина
№3 слайд
Содержание слайда: Вопрос 4.1.90
Вопрос 4.1.90
Под случайным событием в теории вероятности понимается некоторый факт, который характеризуется следующими признаками:
I. Наблюдается однократно;
II. Может наблюдаться неоднократно;
III. Нельзя с полной определенностью утверждать - произойдет он в очередной раз или нет;
IV. При условии контроля условий эксперимента можно утверждать с полной определенностью, произойдет он или нет.
Ответы:
A. I и IV
B. II и III
C. II, III или IV
D. III
№4 слайд
Содержание слайда: Достоверное событие – это событие, которое происходит всегда.
Невозможное событие – это событие, которое в силу объективных причин в результате опыта произойти не может.
№5 слайд
Содержание слайда: Вероятность события А :
P (A) = m/n
где
n – общее число возможных случаев;
m – число случаев, благоприятных событию А.
Р(А) = 1, если случайное событие – достоверное
Р(А) = 0, если случайное событие - невозможное
№6 слайд
Содержание слайда: Вопрос 4.2.111
Документы профессионального участника пронумерованы от 1 до 30. Какова вероятность того, что случайно будет открыт документ с номером, кратным 5?
№7 слайд
Содержание слайда: Р(А) = 6/30 = 0,2
Ответы:
А. 0,2
В. 0,17
С. 0,8
D. 0,1
№8 слайд
Содержание слайда: Теорема сложения вероятностей:
Теорема сложения вероятностей:
Вероятность суммы двух совместимых событий равна:
Р(А+В) = Р(А)+Р(В)-P(A*B)
Теорема умножения вероятностей:
Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого события, вычисленную при условии, что первое событие имело место:
P(A*B) = Р(А)*Р(В/А)
Если события независимы, то:
P(A*B) = Р(А)*Р(В)
№9 слайд
Содержание слайда: Вопрос 4.2.137
Вопрос 4.2.137
Даны следующие вероятности роста доходности акций компаний «А», «В» и «С»: Р(А)=0,8; Р(В)=0,7; Р(С)=0,9.
Какова вероятность того, что доходности акций трех компаний вырастут?
№10 слайд
Содержание слайда: Р(АВС) = Р(А)*Р(В)*Р(С) = 0,8*0,7*0,9 = 0,504
Ответы:
А. 0,504
В. 0,994
С. 0,974
D. 0,404
№11 слайд
Содержание слайда: Сочетаниями называют комбинации,
Сочетаниями называют комбинации,
составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом.
Число сочетаний:
С mn = n! / (m! (n - m)!)
№12 слайд
Содержание слайда: Вопроса: 4.2.125
Имеется 10 разных акций. Инвестор хотел бы построить портфель из трех акций, включив каждую из них по одной штуке. Сколько вариантов портфелей может сформировать инвестор?
№13 слайд
Содержание слайда: С mn = 10! / (3! * (10 – 3)!) = 120
Ответы:
A. 30
B. 90
C. 120
№14 слайд
Содержание слайда: Случайная величина – величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, неизвестно заранее, какое именно.
№15 слайд
Содержание слайда: 2 формы закона распределения :
функция распределения
плотность распределения
№16 слайд
Содержание слайда: В форме функции распределения F(x)
закон распределения имеет следующий вид:
F(X) = P(X<x)
№17 слайд
Содержание слайда: В форме плотности распределения
закон распределения имеет следующий вид:
f (x) = F’ (X)
№18 слайд
Содержание слайда: Нормальный закон распределения
Нормальный закон распределения
№19 слайд
Содержание слайда:
№20 слайд
Содержание слайда: Вероятность попадания случайной величины в симметричный относительно математического ожидания диапазон, ширина которого кратна значению стандартного отклонения:
Вероятность попадания случайной величины в симметричный относительно математического ожидания диапазон, ширина которого кратна значению стандартного отклонения:
P 68,3% 1*
P 95,4% 2*
P 99,7% 3*
σX = √ D [X]
№21 слайд
Содержание слайда: Вопрос 4.2.107
Вопрос 4.2.107
Пусть Х - случайная величина, распределенная по нормальному закону, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)=2, D(X)=0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. Х принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от 1,75 до 2,25;
II. Х принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от 1,5 до 2,5;
III. Х принимает только положительные значения.
№22 слайд
Содержание слайда: P 68,3% 2 1* {1,5;2,5};
P 95,4% 2 2* {1,0;3,0};
P 99,7% 2 3* {0,5;3,5};
Ответы:
A. Только I и III
B. Только II и III
C. Только I
D. Только II
№23 слайд
Содержание слайда: Вопрос 4.2.120
Вопрос 4.2.120
Доходность акции А распределена нормально. Среднее значение доходности равно 30% годовых, стандартное отклонение доходности в расчете на год равно 15%. Определить, с какой вероятностью через год доходность акции может оказаться в диапазоне от нуля до 60%.
№24 слайд
Содержание слайда: P {0;60} 30 2* 95,4%
Ответы:
A. 68,3%
B. 95,4%
C. 99,7%
D. 0%
№25 слайд
Содержание слайда: Числовые характеристики
Числовые характеристики
M [X] = Σ xi * pi
D [X] = M [ (X - M (X))2 ]
σX = √ D [X]
№26 слайд
Содержание слайда: Вопрос 4.2.126
Через год цена акции может иметь следующее распределение:
Цена акции 30 руб. 40 руб. 50 руб.
Вероятность 30% 60% 10%
Определить математическое ожидание цены акции через год.
№27 слайд
Содержание слайда: M [X] = Σ xi * pi = 30*0,3 + 40*0,6 + 50*0,1 = 38 руб.
Ответы:
A. 38 руб.
B. 40 руб.
C. 60 руб.
№28 слайд
Содержание слайда: Вопрос 4.2.129
Вопрос 4.2.129
Доходность актива за 3 года представлена в таблице:
Определить риск актива, представленный показателями выборочной дисперсии и стандартного отклонение доходности.
№29 слайд
Содержание слайда: σX = √ D [X]
σX = √ D [X]
М(Х) = (10+14+18)/3 = 14
D [X] = M [ (X - M (X))2] = [(10 – 14)2 + (14 – 14) 2 + (18 – 14) 2 ]/3
= 10,67
σX = √ D [X] = 3,27%
Ответы:
A. 10,67; 3,27% B. 32; 5,66% C. 89,5; 9,47% D. 108; 10,39%
№30 слайд
Содержание слайда: Свойства числовых характеристик
Свойства числовых характеристик
M [с] = с D [с] = 0
M [X+с] = M [X] +с D [X+с] = D [X]
M [с*X] = с*M [X] D [с*X] = с2* D [X]
№31 слайд
Содержание слайда: Вопрос 4.1.96
Пусть Х - случайная величина, М - математическое ожидание, М(Х)=0,5. Найти М(Х +2).
№32 слайд
Содержание слайда: М(Х+2) = М(Х) + М(2) = 0,5 + 2 = 2,5
Ответы:
A. 2,5
B. 4,5
C. 5
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
№33 слайд
Содержание слайда: Вопрос 4.2.104
Вопрос 4.2.104
Пусть Х - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)=0,5, D(X)=2,25.
Найти D(Х + 2).
Ответы:
A. 1,5
B. 2,25
C. 2,5
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
№34 слайд
Содержание слайда: Вопрос 4.2.105
Пусть Х - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)=0,5, D(X)=1,5. Найти D(2Х + 1).
№35 слайд
Содержание слайда: D(2Х + 1)= D(2Х) = 22*D(Х)= 4*1,5 = 6
Ответы:
A. 1,5
B. 4
C. 6
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
№36 слайд
Содержание слайда: Вопрос 4.2.140
Даны 3 актива. Известно, что ожидаемая доходность первого актива X = 30%, ожидаемая доходность второго актива Y = 20%. Определить ожидаемую доходность актива Z, если известно, что Z=9X-6Y+80.
№37 слайд
Содержание слайда: M [9X-6Y+80] = M [9X] - M [6Y] + M [80] = 9*30 – 6*20 + 80 = 230
Ответы:
А. 230
В. 150
C. 1710
D. 3150
№38 слайд
Содержание слайда: Дисперсия суммы
Дисперсия суммы
двух случайных величин
D [X+Y] = D [X] + D [Y] + 2*Kxy
D(Х + Y) = D(Х) + D(Y), если Х и Y – независимые случайные величины
№39 слайд
Содержание слайда: Kxy = M [(X – Mx)(Y – My)]
rxy = Kxy / σX * σY
№40 слайд
Содержание слайда: Вопрос 4.2.103
Вопрос 4.2.103
Пусть Х и Y - случайные величины, D - дисперсия случайной величины, К - ковариация, D(Х)=0,5, D(Y)=1,5, К(Х,Y)= -0,5. Найти D(Х + Y).
№41 слайд
Содержание слайда: D [X+Y] = D [X] + D [Y]+2* Kxy = 0,5 + 1,5 + 2*(-0,5)= 1
Ответы:
A. 1,5
B. 2
C. 1
№42 слайд
Содержание слайда: Вопрос 4.2.123
Ковариация доходностей акций А и В равна 120. Стандартное отклонение доходности акций А и В равно 20% и 30%. Определить коэффициент корреляции доходностей акций.
№43 слайд
Содержание слайда: rxy = Kxy / σX * σY = 120/ 20*30 = 0,2
Ответы:
A. 0,2
B. 2,4
C. 5
№44 слайд
Содержание слайда: Вопрос 4.2.132
Стандартное отклонение доходности первого актива равно 25%, второго – 34%, коэффициент корреляции между доходностями активов 0,65. Определить ковариацию доходностей активов.
№45 слайд
Содержание слайда: r xy = Kxy / σX * σY
Kxy = r xy * σX * σY = 0,65*25*34 = 552,5
Ответы:
A. 552,5
B. 0,765
C. 7,65
№46 слайд
Содержание слайда: Вопроса: 4.2.128
Вопроса: 4.2.128
Прогноз инвестора относительно возможных сценариев доходности акций компаний А и В с учетом их вероятностей в следующем периоде представлен в таблице:
Определить ожидаемую доходность портфеля, если уд. веса акций А и В в портфеле составляют соответственно 30% и 70%.
№47 слайд
Содержание слайда: E портфеля = Σ Θi * Mi
E портфеля = Σ Θi * Mi
M [X] = Σ xi * pi
M1 = 10*0,5 + 40*0,5 = 25
M2 = 10*0,6 + 20*0,4 = 14
E портфеля = 0,3*25 + 0,7*14 = 17,3%
A. 17,3%
B. 20%
C. 25%
Скачать все slide презентации Финансовая математика. Случайное событие. Случайная величина одним архивом:
