Презентация Формирование вычислительных навыков. Рациональные способы вычислений. Автор: Карпенко Л. П. Учитель школы 175 г. Зеленогорск 9. 01 онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Формирование вычислительных навыков. Рациональные способы вычислений. Автор: Карпенко Л. П. Учитель школы 175 г. Зеленогорск 9. 01 абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 31 слайд. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Формирование вычислительных навыков. Рациональные способы вычислений. Автор: Карпенко Л. П. Учитель школы 175 г. Зеленогорск 9. 01
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:31 слайд
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:4.96 MB
- Просмотров:73
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№3 слайд
Содержание слайда: Одной из важнейших задач обучения математике младших школьников является формирование у них вычислительных навыков, основу которых составляет осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений.
Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, являясь фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Её основы закладываются в начальной школе.
№4 слайд
Содержание слайда: Остановимся более подробно на таком качестве вычислительного навыка как рациональность, которая напрямую связана с вариативностью.
Рациональность вычислений – это выбор тех вычислительных операций из возможных. «выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия».
Знакомство с рационализацией вычислений развивает вариативность мышления, показывает ценность знаний, которые при этом используются. Применение свойств арифметических действий позволяет учителю воспитывать интерес к математике, вызвать у детей желание научиться вычислять наиболее быстрыми и удобными способами. Такой подход позволит поддерживать стремление к использованию математических знаний в повседневной жизни.
Остановлюсь на некоторых из способов вычислений, которые используются на уроках и таких, которые, посильны учащимся , но не всегда используются.
№14 слайд
Содержание слайда: ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ на 9
1)Определение количества цифр в произведениях от 9х2 до 9х9.
«Прикидка» - во всех произведениях будет по 2 цифры.
Делается заготовка: 9 х 2 = . . . . . 9 х 9 = . .
3)Дети усматривают связь между произведениями: число десятков от произведения к произведению увеличивается на единицу, в то время как число единиц уменьшается:
10 9 х 4 = 36
9 х 2 = 18 9
+1 -1 . . . . . . .
9 х 3 = 27 9 х 9 = 81
Обнаруживают, что сумма цифр произведения при этом равна 9, позже это открытие превращается в признак делимости.
№15 слайд
Содержание слайда: На следующем этапе они начинают исследовать связь между множителем (отличным от 9) и цифрой десятков, а затем цифрой единиц.
Замечают следующее: число десятков всегда на 1 меньше множителя, т.е. при умножении 9 на 7 в разряде десятков будет 6. 9 х 7 = 63 9 х 8 = 72
-1 -1
А число в разряде единиц дополняет множитель до 10
10 10
9 х 7 = 63 9 х 8 = 72
9 9
(или число десятков до девяти ).
№17 слайд
Содержание слайда: Устные приёмы умножения.
Чтобы любое число умножить на 5,достаточно разделить его на 2 и умножить на 10 (т.к. 5-половина 10)
124 х 5 = 124 : 2 х 10 = 620
Чтобы умножить на 50,достаточно число разделить на 2 и умножить на 100 (т.к 50 –половина 100).
36 х 50 = 36 : 2 х 100 = 1800
Чтобы умножить на 25, достаточно число разделить на 4 и умножить на 100 (т.к. 25- четвёртая часть от 100) или наоборот. Если в остатке получится1, то вместо двух нулей поставим 25, если в остатке 2, то – 50,если 3, то – 75.
14 х 25 = 14 : 4 = 3(ост.2), значит 300 + 50 = 350
Чтобы умножить на 125, достаточно число разделить на 8 и умножить на1000(т.к. 125 – восьмая часть от1000)
48 х 125 = 48 : 8 х 1000 = 6000
№18 слайд
Содержание слайда: Чтобы перемножить два одинаковых числа, оканчивающихся на 5, достаточно к первой цифре одного из множителей прибавить 1. Получившееся число умножить на первую цифру второго множителя. Получим число сотен и припишем справа число 25.
75 х 75 = 5625 35 х 35 = 1225
+1 +1
---------------- -----------
8 4
Чтобы умножить на 11, можно умножить на10 и прибавить это же число.
23 х 11 = 23 х 10 + 23 =253
Или: записать последнюю цифру числа в конце произведения, затем сумму последней и предыдущей (и т.д., если цифр в числе несколько), а затем первую цифру числа.
23 х 11 = 2(2+3)3 = 253
243 х 11 = 2(2+4)(4+3)3 =2673
2543 х11 = 2(2+5)(5+4)(4+3)3 = 27973
№21 слайд
Содержание слайда: Признаки делимости.
: на 2 – чётные числа, круглые.
: на 3 – сумма цифр которых делится на 3.
: на 4 – две последние цифры составляют число, которое делится на 4 и числа, у которых два нуля на конце.
: на 5 числа, у которых на конце 5 или 0.
: на 6 числа, которые делятся и на 2 и на 3.
: на 8 числа, в записи которых три последние цифры образуют число ,делящееся на8.
: на 9 числа, сумма цифр которых делится на 9.
: на 10 числа, которые оканчиваются на 0.
: на 11 числа, если из суммы цифр, стоящих на нечётных местах вычесть сумму цифр на чётных местах получится 0 или число кратное 11. 87635064 8+6+5+6=25
7+3+0+4=14 25-14=11,
значит всё число делится.
№22 слайд
Содержание слайда: Для малых чисел: число справа налево делят по 2 цифры и складывают. Если сумма делится на11, то всё число делится.
528 5 + 28 =33, значит делится.
: на12 числа, которые делятся и на 4, и на 3.
: на14 числа, которые делятся и на 7, и на 2.
: на 15 числа, которые делятся и на 3, и на 5.
№23 слайд
Содержание слайда: Рационализация вычислений:
1) за счёт тождественного преобразования:
7584 : 6 -1584 : 6 = (7584 – 1584) : 6
1476 + 65 + 24 + 35 = ( 1476 +24) + (65 +35)=
2) за счёт возможности не выполнять некоторые арифметические действия:
104482 : 6 – 104482 : 6 = 0
(75840 : 20) х 20 = 75840
Свойства арифметических действий и конкретный смысл умножения
1) 120: ( 5 х 3) = 120 : 5 : 3
2) 630: 2 : 5 = 630 : (2 х 5)
3) 57 х 9 + 57 =57 х (9 + 1)
4) 4 х 35 х 25 х 2 = (4 х 25) х (35 х 2)
№24 слайд
Содержание слайда: Возможность: устно вычислить
5300 : 2 : 5 = 5300 : (2 х 5)
Выполнять меньшее количество действий
30452 х 3 х 2 =30452 х (3 х 2)
6532 х 3 + 3645 х 3 = (6532 + 3645) х 3
Проще вычислять
70 : 2 + 80 : 2 = (70 + 80) : 2
Связь результатов и компонентов действий
(91010 – 57654) + 57654 = 91010 –увеличили и уменьшили на столько же
Конкретный смысл выполнения вычитания и деления над одинаковыми компонентами
а – а = 0 а : а = 0
(304 + 629) – (304 + 629) = 0 -одинаковые суммы
Умножение на нуль , случаи умножения и деления 0.
а х 0 = 0 0 х а = 0 0 : а = 0
283 х (4704 - 676) х 0 = 0
№25 слайд
Содержание слайда: Представление некоторых одинаковых чисел одинаковыми выражениями
(12004 – 4 х 19 ) + 4 х 19 = 12004
Представление нуля или одного из одинаковых чисел выражением:
( 12004 – 4 х 19 ) + 17= (12004 – 76 ) + 76 = 12004
( 100 – 99 – 1) х (1723 – 23 х 13) = 0 х (1723 – 23 х 17) = 0
Возможность применения знаний не ко всему выражению, а к его части:
2380 + 2527 : 7 + 273 : 7 = 2380 + (2527 + 273) : 7 = 2380 + 2800 : 7 =
=2380 + 400 = 2780
Возможность применять одновременно несколько знаний к разным частям выражения:
5 х 23 х 2 + 98 + 102 = (5 х 2) Х 23 + (98 + 102) = 230 + 200 = 430
783 х 4 + 783 х 6 – 703 х 8 х 0 = 783 х ( 4 + 6) – 0 = 7830
Возможность применения к одному выражению нескольких знаний – одного после другого.
5 х ( 300 + 65) – 5 х 65 =5 х 300 + 5 х 65 – 5 х 65 = 5 х 300 =1500
65277 : 3 : 3 – 65277 : 9 =65277 : ( 3 х 3) – 65277 : 9 = 65277 : 9 -65277 : 9 = 0
№27 слайд
Содержание слайда: Умножение двузначных чисел.
Основой умножения двузначных чисел является правило умножения суммы на число. 18 х 16 . Сначала число 18 представим в виде «суммы удобных (разрядных) слагаемых ,затем используем распределительный закон умножения относительно сложения:
18 х 16 =(10 + 8) х 16=10 х 16 + 8 х 16 = 160 + 128 = 288
Устно можно проще: к одному из чисел надо прибавить количество единиц другого, эту сумму умножить на 10 и прибавить к ней произведение единиц данных чисел:
18 х 16 = (18 + 6) х 10 + 8 х 6 = 240 + 48 =288
Таким способом можно умножать двузначные числа , меньше 20, а также числа ,в которых одинаковое количество десятков:
23 х 24 = (23 + 4) х 20 + 4 х 3 = 27 х 20 + 12 =540 + 12 = 562
№28 слайд
Содержание слайда: Приём округления, основанный на изменении результата вычисления при изменении одного или нескольких компонентов.
1. Сложение. Для нахождения значения суммы используется приём округления одного или нескольких слагаемых.
При увеличении (уменьшении) слагаемого на несколько единиц, сумму уменьшаем (увеличиваем) соответственно на столько же единиц:
324 + 48 = 324 + (48 + 2) – 2= (324 + 50) -2 = 374– 2 = 372 или
324 + 48 = (320+ 50) + 4 – 2 = 370 + 4 – 2 = 372
2. Вычитание.
1) при увеличении (уменьшении) уменьшаемого на несколько единиц разность уменьшаем (увеличиваем) на столько же единиц:
497 – 36 = (500 – 36) – 3 =464 – 3=461;
2) при увеличении (уменьшении) вычитаемого на несколько единиц разность увеличиваем (уменьшаем) на столько же единиц:
534 – 98 = (534 – 100) + 2 = 434 + 2 = 436
№29 слайд
Содержание слайда: 3)При увеличении ( уменьшении) уменьшаемого и вычитаемого на несколько единиц разность не изменяется:
231 – 96 = (231 + 4) – (96 +4) = 235 – 100 = 135
3. Умножение.
При увеличении ( уменьшении) одного из множителей на несколько единиц умножаем полученное целое число и прибавленные (отнятые) единицы на другой множитель и из первого произведения вычитаем второе произведение (полученные произведения складываем).
97 х 6 = (100 – 3 ) х 6 = 100 х 6 – 3 х 6 = 600 – 18 = 582
№30 слайд
Содержание слайда: Некоторые способы вычислений могут показаться сложными, но при правильной организации работы на уроке и внеклассных занятиях учащиеся осваивают их и с удовольствием используют в вычислительной деятельности. Привычка выполнять подобные вычисления устно формирует устойчивый навык, который не раз сыграет добрую службу при изучении более сложного материала.
Вариативность вычислительных навыков учащихся формирует интерес, положительную мотивацию к вычислительной деятельности, даёт возможность знакомить школьников с известными вычислительными секретами, показать практическую значимость математики, тогда перед детьми откроется совсем другая математика – живая, полезная и понятная.
Скачать все slide презентации Формирование вычислительных навыков. Рациональные способы вычислений. Автор: Карпенко Л. П. Учитель школы 175 г. Зеленогорск 9. 01 одним архивом:
-
«Интересные и быстрые способы и приемы вычислений» Автор: Кузьмина Ирина (8 класс, МОУ «Мисцевская ООШ 2»)
-
Нумерация многозначных чисел. Закрепление вычислительных навыков. Математика, 3 класс УМК «Гармония» Учитель начальных классов
-
Звездный математический час Автор: учитель математики Мариупольской школы 41 Белецкая Е. В.
-
Урок алгебры в 8 классе Автор: учитель муниципальной Бородинской средней общеобразовательной школы Малкова Ирина А
-
Старинные задачи по математике Автор: учитель математики Мариупольской школы 41 Белецкая Е. В.
-
ЭТИ УДИВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА Автор: учитель математики Мариупольской школы 41 Белецкая Е. В.
-
Выработка вычислительных навыков Учитель математики МОУ «СОШ 8» Швецова Елена Владимировна
-
Систематизация рациональных приёмов устных вычислений Учитель математики Щербакова Т. В. МОУ СОШ р. п. Красный Октябрь Саратовск
-
«Приемы формирования вычислительных навыков у учащихся 4-х классов»
-
К уроку математики по теме «Отношения и пропорции» Автор: учитель математики школы 436 Иванова Е. С.