Презентация Графический метод решения уравнений онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Графический метод решения уравнений абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 23 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:23 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:340.00 kB
- Просмотров:93
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Графический метод решения уравнений
№2 слайд
Содержание слайда: Пусть дано уравнение
x^3-6*x^2+20 =0
№3 слайд
Содержание слайда:
№4 слайд
Содержание слайда: Недостатки
Можно найти корни уравнения в некотором ограниченном интервале, т.к. чертеж неизбежно ограничен
Для получения корней с большей степенью точности применяются численные методы
№5 слайд
Содержание слайда: Преимущества
Позволяет найти корни с точностью, достаточной для решения практических задач
Простота
Доступность
Наглядность
№6 слайд
Содержание слайда: Применяют запись уравнения, при которой используются функции, графики которых хорошо известны
φ(x) = g(x)
x^3 = 6*x^2-20
№7 слайд
Содержание слайда:
№8 слайд
Содержание слайда: Задача об отыскании всех корней уравнения
Сделан чертеж для ограниченного промежутка
На чертеже графики функций y=φ(x) и y=g(x)
Зная свойства этих функций, можем представить вид этих графиков при неограниченном их продолжении.
№9 слайд
Содержание слайда: Пример 1. xlg(x)=1
№10 слайд
Содержание слайда: Пример 2. x=cos(x)
№11 слайд
Содержание слайда: Пример 3. 1/x=sin(x)
№12 слайд
Содержание слайда: Последовательность действий
Представить уравнение в виде
φ(x) = g(x) так, чтобы графики функций
y=φ(x) и y=g(x) были известны или достаточно просты для исследования и построения.
Построить графики функций
y=φ(x) и y=g(x) в промежутке [a;b]. Первое грубое приближение.
Найти точки пересечения двух графиков
Сделать новый чертеж в большем масштабе для небольшого промежутка
№13 слайд
Содержание слайда: Пример оформления задания по графическому решению уравнения в электронной таблице
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда: Отделение корней уравнения
Для получения значения корня с любой степенью точности применяются численные методы
Нахождение приближенных значений корней разбивается на два этапа
Отделение корней
Уточнение корней до заданной степени точности
№16 слайд
Содержание слайда: Отделение корней. Определение
Говорят, что корень уравнения отделен на отрезке [a;b], если этот корень содержится в данном отрезке и на этом отрезке других корней нет.
Произвести полное отделение всех корней уравнения – значит разбить всю область допустимых значений на интервалы , в каждом из которых содержится только по одному корню (или ни одного).
№17 слайд
Содержание слайда: Отделение корней
Графически
Аналитически (основываясь на свойствах функции).
№18 слайд
Содержание слайда: Теорема
Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a;b], принимает на концах отрезка значения разных знаков, а производная f’(x) сохраняет постоянный знак внутри отрезка, то внутри отрезка существует корень уравнения f(x) = 0, и притом единственный.
№19 слайд
Содержание слайда: Пример
Отделим корни уравнения
x^3-6*x^2+20 =0
1. Графически
2. Аналитически
№20 слайд
Содержание слайда: f’(x) = 3*x^2-6*2*x = 3*x*(x-4)
f’(x) = 3*x^2-6*2*x = 3*x*(x-4)
3*x*(x-4) = 0
x1=0 + - +
x2=4 0 4
1 f(-2)=-12<0
f(0) = 20>0 [-2;0] единственный корень
2 f(0) = 20>0
f(4) =-12<0 [0;4] единственный корень
3 f(4) =-12<0
f(6) = 20>0 [4;6] единственный корень
№21 слайд
Содержание слайда: Полное отделение корней:
(-∞;-2] нет корней
(-2;0] один корень
(0;4] один корень
(4;6] один корень
(6; +∞) нет корней
№22 слайд
Содержание слайда: Уточнение корней
Пусть дано уравнение f(x) = 0. Требуется найти корень с точностью
Пусть этот корень отделен; значит
a b,
a-приближенное значение с недостатком;
b- приближенное значение с избытком;
b-a погрешность.
Если b-a , то задача решена.
Иначе надо сужать интервал b-a.
№23 слайд
Содержание слайда:
Скачать все slide презентации Графический метод решения уравнений одним архивом:
