Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
12 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
2.21 MB
Просмотров:
134
Скачиваний:
1
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Функция задана на отрезке .](/documents_6/a02eb2ec9e5b36ea1ea86277a97a4778/img0.jpg)
Содержание слайда: Функция задана на отрезке [4;9]. Укажите для нее количество промежутков возрастания, количество точек минимума.
№2 слайд![Функция задана на промежутке](/documents_6/a02eb2ec9e5b36ea1ea86277a97a4778/img1.jpg)
Содержание слайда: Функция задана на промежутке (-1;12). По ее графику определите количество промежутков убывания, количество точек максимума.
№3 слайд![](/documents_6/a02eb2ec9e5b36ea1ea86277a97a4778/img2.jpg)
№4 слайд![](/documents_6/a02eb2ec9e5b36ea1ea86277a97a4778/img3.jpg)
№5 слайд![](/documents_6/a02eb2ec9e5b36ea1ea86277a97a4778/img4.jpg)
№6 слайд![Тема урока Использование](/documents_6/a02eb2ec9e5b36ea1ea86277a97a4778/img5.jpg)
Содержание слайда: Тема урока:
Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах
(Задачи на максимум и минимум).
№7 слайд![Задача. Представить число в](/documents_6/a02eb2ec9e5b36ea1ea86277a97a4778/img6.jpg)
Содержание слайда: Задача.
Представить число 76 в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы сумма квадратов всех слагаемых была наименьшей, а отношение первого числа ко второму было равно 2:3.
Решение.
x>0 – коэффициент пропорциональности,
2x - первое слагаемое,
3x – второе слагаемое.
76-2x-3x=76-5x – третье слагаемое, 76-5x> 0, x<15,2.
Сумма квадратов этих трех чисел равна (2x)2+(3x)2+(76-5x)2 = 38x2-760x+76
Сумма квадратов трех чисел будет наименьшей при том значении x, при котором функция f(x)= 38x2-760x+76 на интервале(0;15,2) достигает своего наименьшего значения.
f '(x)=76x-760=76(x-10), f '(x)=0 при x=10.
Эта функция принимает наименьшее значение на промежутке (0;15,2) при x=10, т.к. эта точка является точкой минимума и единственной точкой экстремума функции f(x) на этом промежутке.
№8 слайд![Или Сумма квадратов этих трех](/documents_6/a02eb2ec9e5b36ea1ea86277a97a4778/img7.jpg)
Содержание слайда: Или:
Сумма квадратов этих трех чисел равна (2x)2+(3x)2+(76-5x)2 = 38x2-760x+76 ²= 38(x2-20x+152)= 38((x-10)2+52).
Сумма квадратов трех чисел будет наименьшей при том значении x, при котором функция f(x)=38((x-10)2 +52) на интервале(0;15,2) достигает своего наименьшего значения. Для любого xЄR эта функция принимает наименьшее значение только при x=10.
Т.к. 10Є(0;15,2), то на промежутке (0;15,2) существует единственная точка x=10, в которой функция достигает своего наименьшего значения.
Следовательно, число 76 можно единственным образом представить в виде суммы согласно условиям задачи так: 76=20+30+26.
Ответ: 76=20+30+26.
№9 слайд![Этапы решения задачи на](/documents_6/a02eb2ec9e5b36ea1ea86277a97a4778/img8.jpg)
Содержание слайда: Этапы решения задачи на максимум и минимум
Ввести переменную x, от значения которой зависит исследуемая величина - та, которая согласно условию задачи принимает наибольшее (наименьшее) значение.
Определить границы изменения переменной x–промежуток x.
Выразить через x величину, которая согласно условию задачи принимает наибольшее (наименьшее) значение (получить функцию f(x)).
Исследовать функцию f(x), заданную на x, найти ее критические точки, точки локального максимума (минимума).
Объяснить, почему в точке локального максимума (минимума) функция принимает наибольшее (наименьшее) значение.
Интерпретировать результаты исследования функции f(x) с точки зрения решаемой задачи.
№10 слайд![](/documents_6/a02eb2ec9e5b36ea1ea86277a97a4778/img9.jpg)
№11 слайд![](/documents_6/a02eb2ec9e5b36ea1ea86277a97a4778/img10.jpg)
№12 слайд![Итог урока Что узнали нового?](/documents_6/a02eb2ec9e5b36ea1ea86277a97a4778/img11.jpg)
Содержание слайда: Итог урока
Что узнали нового?
В чем из пройденного удалось разобраться лучше?
Что осталось неясным?
Что запомнилось из урока, понравилось?