Презентация Капризная формула. Теорема Эйлера онлайн

На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Капризная формула. Теорема Эйлера абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 39 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.

Презентации » Математика » Капризная формула. Теорема Эйлера

Просмотр ВСЕЙ презентации! ЖМИТЕ

Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!

Смотреть онлайн
Скачать

Тип файла:

ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:

39 слайдов
Для класса:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:

2.80 MB
Просмотров:

76
Скачиваний:

0
Автор:

неизвестен

Слайды и текст к этой презентации:

№1 слайд

Содержание слайда: Тема урока: «Капризная формула» Цель: доказать и исследовать формулу Эйлера для произвольных многогранников, рассмотреть условия ее существования и применения.

№2 слайд

Содержание слайда: Выпуклые многогранники

№3 слайд

Содержание слайда:

№4 слайд

Содержание слайда: Простое добавление

№5 слайд

Содержание слайда: Сложное добавление

№6 слайд

Содержание слайда: Многогранники в природе. Кристаллы (др.греческое «кристаллос» - «лёд» )

№7 слайд

Содержание слайда: «Полый куб» открыт швейцарским математиком Симоном Люилье

№8 слайд

Содержание слайда: «Картинная рама»

№9 слайд

Содержание слайда: Тетраэдры – близнецы открыты немецким математиком Ф. Гесселем

№10 слайд

Содержание слайда:

№11 слайд

Содержание слайда: Простые многогранники

№12 слайд

Содержание слайда:

№13 слайд

Содержание слайда:

№14 слайд

Содержание слайда:

№15 слайд

Содержание слайда:

№16 слайд

Содержание слайда: Простой многогранник I рода

№17 слайд

Содержание слайда: «Эйлеров каприз»

№18 слайд

Содержание слайда: Условия выполнимости соотношения Эйлера в пространстве Для всякого простого многогранника нулевого рода (нет «дыр»), справедливо В –Р + Г = 2.

№19 слайд

Содержание слайда: Теорема Эйлера – первая теорема топологии Топология – раздел геометрии, который изучает свойства фигур, не меняющихся при непрерывных деформациях, допускающих любые растяжения и сжатия, но без разрывов или дополнительных склеек. Соотношение Эйлера В – Р + Г = 2 для выпуклых многогранников является топологическим свойством.

№20 слайд

Содержание слайда: Схема московского метро

№21 слайд

Содержание слайда: Генеалогическое древо графа Л.Н.Толстого

№22 слайд

Содержание слайда:

№23 слайд

Содержание слайда:

№24 слайд

Содержание слайда: Графы, проекции – тени ребер платоновых тел на плоскость

№25 слайд

Содержание слайда:

№26 слайд

Содержание слайда: «Сабля Магомета»

№27 слайд

Содержание слайда: Задача о Кёнигсбергских мостах

№28 слайд

Содержание слайда: Карта мостов

№29 слайд

Содержание слайда: Условия выполнения эйлерова цикла из любой вершины графа должен существовать путь по его ребрам в любую другую вершину (связный граф); а) из каждой вершины должно выходить четное количество рёбер; б) если отбросить условие возвращения в исходную вершину, то можно допустить наличие двух вершин, из которых выходит нечетное количество рёбер (начинать движение с одной из этих вершин, а заканчивать – в другой ).

№30 слайд

Содержание слайда: «Домики - колодцы» Можно ли провести непересекающиеся дорожки от каждой избушки к каждому колодцу?

№31 слайд

Содержание слайда: Графы, не укладывающиеся на плоскость без пересечения рёбер

№32 слайд

Содержание слайда: Орграфы - графы, в которых все ребра имеют направления

№33 слайд

Содержание слайда: Проектная работа

№34 слайд

Содержание слайда: Задача 1 Из каждой вершины выпуклого многогранника выходит три. Сколько он имеет вершин и граней, если число рёбер равно 12? Решение: 3В = 2Р, учитывая, что Р=12, имеем: В=8. По теореме Эйлера Г = 2 – В + Р, Г = 2 - 8 + 12= 6. Таким образом, у данного выпуклого многогранника В =8, Р =12, Г =6. Пример: куб.

№35 слайд

Содержание слайда: Задача 2 Гранями выпуклого многогранника являются только треугольники. Сколько у него вершин и граней, если он имеет 12 рёбер? Решение: 3Г = 2Р, учитывая, что Р=12, имеем: Г=8. По теореме Эйлера В = 2 – Г + Р, В = 2 - 8 + 12= 6. Таким образом, у данного выпуклого многогранника В =6, Р =12, Г =12. Пример: октаэдр.

№36 слайд