Презентация Определения многогранников. Теорема Эйлера онлайн

Содержание слайда: Проектная работа по математике на тему: «МНОГОГРАННИКИ»

Содержание слайда:

Содержание слайда: Определения многогранников Многогранником называют геометрическое тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников.[1] Рассмотрим тело ограниченное замкнутой поверхностью, состоящей из плоских многогранников. Каждый многоугольник называется гранью, а само тело – многогранником.[2] Поверхность, составленную из многоугольников, и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником.[3] Многогранник  - обычно замкнутая поверхность, составленная из многоугольников, но иногда также называют тело, ограниченное этой поверхностью.[4] Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками - гранями.[5]

Содержание слайда: Основные виды многогранников, изучаемые в школе Призма

Содержание слайда: Что даёт нам представление о призме вокруг нас?

Содержание слайда: Призма Многогранник, составленный из двух равных n-угольников, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой. Равные n-угольники называются основаниями призмы. Параллелограммы являются боковыми гранями призмы. Стороны многоугольников, из которых составлен многогранник, называются рёбрами призмы. Вершины многоугольников, из которых составлен многогранник, называются вершинами призмы.

Содержание слайда: Призма

Содержание слайда: Что даёт нам представление о пирамиде вокруг нас?

Содержание слайда: Пирамида Пирамида – это многогранник, у которого одна грань произвольный n-угольник, остальные n граней - треугольники, имеющие общую вершину. n-угольник называют основанием пирамиды. треугольники называют боковыми гранями пирамиды. Стороны многоугольников, из которых составлен многогранник, называются рёбрами пирамиды. Общую вершину боковых граней называют вершиной пирамиды.

Содержание слайда: Пирамида

Содержание слайда: Теорема Эйлера Г+В-Р=2, Г-число граней, В-число вершин, Р-число рёбер данного многогранника.

Содержание слайда: Правильный многогранник Правильный многогранник (Платоново тело) – это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией. Существует 5 правильных многогранников, которые имеют название Платоновы тела.[4]

Содержание слайда: Философская картина мира Платона Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.

Содержание слайда: Платоновы тела

Содержание слайда: Куб или Гексаэдр (с греч. шестигранник)

Содержание слайда: Как склеить куб?

Содержание слайда: Правильный тетраэдр (с греч. четырехгранник)

Содержание слайда: Как склеить правильный тетраэдр?