Презентация Математика и экономика. Задачи о наибольших и наименьших значениях величин онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Математика и экономика. Задачи о наибольших и наименьших значениях величин абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 10 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:10 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:159.00 kB
- Просмотров:63
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Математика и экономика
Задачи о наибольших и наименьших значениях величин
Прокофьева И.Л.
№2 слайд
Содержание слайда: ПЛАН УРОКА.
ПЛАН УРОКА.
Повторение. Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значения функции на отрезке .
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Анализ урока
Домашнее задание. Задачи для самостоятельного решения.
.
№3 слайд
Содержание слайда: Задача 1
Завод производит x единиц продукции в месяц, а суммарные издержки производства составляют:
№4 слайд
Содержание слайда: Решение
Обозначим через Z получаемую прибыль, которая равна разности между выручкой от продаж товара и затратами.
Очевидно
Прибыль будет максимальной если, т.е.
или
Предприятие получает максимальную прибыль при таком объеме производства продукции, для которого предельная выручка равна предельным издержкам.
Выручка , а предельная выручка
Предельные издержки
Прибыль будет максимальной, если или
№5 слайд
Содержание слайда: Производная меняет знак плюс на минус, следовательно функция достигает своего максимального значения. В данном случае – максимальной прибыли.
При таком объеме выпускаемой продукции цена составит:
(рублей)
№6 слайд
Содержание слайда:
№7 слайд
Содержание слайда: Решение
Обозначим через x длину здания, тогда ширина здания будет . Периметр здания выразится формулой
Найдем производную этой функции и приравняем ее к нулю.
, ,
Вторая производная при больше нуля, что указывает о наличии минимума.
Найдем этот периметр.
№8 слайд
Содержание слайда: Задача 3
Определить соотношение высоты и поперечника цилиндрической консервной банки заданной вместимостью V так, чтобы на ее изготовление потребовалось минимальное количества металла.
№9 слайд
Содержание слайда: Решение
Обозначим радиус основания цилиндрической консервной банки через r.
Зная, что объем цилиндрической банк определим высоту банки
(1)
Боковая поверхность банки равна произведению длины окружности
основания на высоту, т.е.
(2)
Тогда полная поверхность банки будет
(3)
Продифференцируем функцию (3)
№10 слайд
Содержание слайда: Приравняем производную к нулю,
Отсюда
Вторая производная , что подтверждает минимальность функции S.
Высота банки
Следовательно, чтобы на изготовление консервной банки потребовалось бы минимальное количество металла, высота ее должна равняться диаметру.
Скачать все slide презентации Математика и экономика. Задачи о наибольших и наименьших значениях величин одним архивом:
