Презентация Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 16 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:16 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:123.62 kB
- Просмотров:67
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Моделирование систем
Лекция 4:
Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными
№2 слайд
Содержание слайда: содержание
Текущий контроль знаний
Технологии исследования нелинейных математических моделей:
аналитическое исследование методом множителей Лагранжа;
численное исследование.
№3 слайд
Содержание слайда: Текущий контроль знаний
Решить графически задачу(k-номер студента в списке):
Перейти к двойственной задаче и решить ее графически:
№4 слайд
Содержание слайда: Исследование моделей
Два класса технологий исследования нелинейных моделей с непрерывными переменными:
Аналитическое исследование моделей.
Численное исследование:
рандомизированное;
детерминированное.
№5 слайд
Содержание слайда: Метод множителей Лагранжа
Используется для решения однокритериальных задач на условный экстремум с непрерывно меняющимися переменными вида:
№6 слайд
Содержание слайда: Создание и исследование функции Лагранжа
Идея заключается в замене решения системы (1) поиском экстремума функции Лагранжа L вида:
Экстремум L отвечает решению системы:
№7 слайд
Содержание слайда: Пример: задача о консервной банке
Содержательная постановка: требуется выбрать такое соотношение между высотой и диаметром консервной банки, чтобы ее поверхность была минимальной при заданном объеме.
Формальная постановка:
№8 слайд
Содержание слайда: Функция Лагранжа и ее исследование на экстремум
1. Функция Лагранжа:
(5)
2. Условия экстремума:
(6)
№9 слайд
Содержание слайда: Исследование экстремума
Пусть новое значение радиуса банки равно r+Ɛ, где Ɛ>0, тогда из системы (4) следует, что площадь банки равна S*:
Так как производная то определяемые (7) значения r и h отвечают минимуму S.
№10 слайд
Содержание слайда: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Задан параллелепипед, ребра которого равны a, b, c, объем равен V. Требуется определить соотношение между размерами ребер, минимизирующее поверхность параллелепипеда.
№11 слайд
Содержание слайда: Поиск оптимального решения методом Монте-Карло
Допущения:
1. Имеется генератор случайных чисел в диапазоне «0 – 1».
2. Известны верхняя и нижняя границы, в которых заключена i-я переменная.
№12 слайд
Содержание слайда: Поиск оптимального решения методом Монте-Карло
Алгоритм:
0. R= «плохое значение».
1. i = 1.
2. Выбирается случайное число α.
3. x(i)= a(i) + [b(i)-a(i)]∙ α.
4. Если i=n, то перейти к шагу 6, в противном случае – к шагу 5.
5. i = i+1, перейти к шагу 2.
6. Проверка ограничений. Если они выполняются, то переход к шагу 7, в противном случае – к шагу 1.
7. Вычисляется новое значение целевой функции R1.
8. Если R1 «лучше» R, то перейти к шагу 9, в противном случае – к шагу 1.
9. R присваивается значение, равное R1.
10. Если выполняются условия останова, то перейти к шагу 11, нет –шагу 1.
11. Печать R, конец алгоритма.
№13 слайд
Содержание слайда: САМОСТОЯТЕЛЬНО 1
1. Пользуясь описанными выше технологиями, построить модель и определить оптимальные соотношения параметров фигуры, образованной прямоугольным параллелепипедом и двумя пирамидами (см. ниже). Цель:
минимизировать
поверхность при
заданном объеме
№14 слайд
Содержание слайда: Самостоятельно 2
Пользуясь описанными выше технологиями, построить модель и определить оптимальные соотношения параметров цилиндра, основания которого заменены полушариями:
№15 слайд
Содержание слайда: САМОСТОЯТЕЛЬНО 3
Транспортное средство проходит расстояние S за время t, двигаясь с постоянным ускорением a. Полагая, что горючее тратится только в процессе ускоренного движения и его затраты пропорциональны произведению at, требуется построить математическую модель и определить такие значения t и a, при которых затраты горючего Q минимальны.
№16 слайд
Содержание слайда: Достоинства и недостатки
1. Достоинства:
Глобально оптимальное решение.
Ответ получается аналитически, т.е. не требует для определения численных значений больших ресурсов компьютера.
Недостатки:
Возможность исследовать модель таким образом зависит от свойств полученной системы уравнений.
Скачать все slide презентации Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными одним архивом:
