Презентация Детерминированные линейные модели с непрерывными переменными онлайн

На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Детерминированные линейные модели с непрерывными переменными абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 37 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.

Презентации » Математика » Детерминированные линейные модели с непрерывными переменными

Просмотр ВСЕЙ презентации! ЖМИТЕ

Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!

Смотреть онлайн
Скачать

Тип файла:

ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:

37 слайдов
Для класса:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:

1.75 MB
Просмотров:

86
Скачиваний:

0
Автор:

неизвестен

Слайды и текст к этой презентации:

№1 слайд

Содержание слайда: Моделирование систем Лекция 3: Детерминированные линейные модели с непрерывными переменными

№2 слайд

Содержание слайда: Часть 1 Общая постановка задач и алгоритм их решения

№3 слайд

Содержание слайда: Формальная постановка задачи

№4 слайд

Содержание слайда: Линейное программирование Дж. Данциг.

№5 слайд

Содержание слайда: Основные постулаты линейного программирования Оптимальное решение всегда принадлежит одной из вершин симплекса. Локально оптимальное решение задачи линейного программирования одновременно является и глобально оптимальным.

№6 слайд

Содержание слайда: Пример 1

№7 слайд

Содержание слайда: Выделение базисных переменных. Пусть в качестве базисных (не равных нулю) переменных выбраны х1 и х5: x1 = 8 + x2 – 5x3 + x4 – x5. Отсюда: 5х1 = 40 + 5х2 – 25х3 + 5х4 – 5х5 (2) Подставляя (2) в первое равенство системы (1), получим: 40 + 5х2 – 25х3 + 5х4 – 5х5 – 4х2 + 13х3 – 2х4 + х5 = 20. Отсюда следует: х2 – 12х3 + 3х4 – 4х5 + 20 = 0. Окончательное равенство, включающее х5, имеет вид: Подставляя (3) в выражение для х1, получим: После подстановки х1 и х5 в целевую функцию, получим:

№8 слайд

Содержание слайда: Эквивалентная каноническая форма задачи (1)

№9 слайд

Содержание слайда: Переход к новому базису

№10 слайд

Содержание слайда: Переход к новому базису Т.к. коэффициент при х2 в целевой функции отрицателен, в базис вводится х2. Для того, чтобы определить, какая переменная выводится из базиса, проанализируем выражения, получаемые из 1-го и 2-го равенств:

№11 слайд

Содержание слайда: Канонический вид системы с учетом нового базиса Поскольку все коэффициенты небазисных переменных положительны, полученное решение является глобально оптимальным:

№12 слайд

Содержание слайда: Настройка пакета Simplexwin 3.1 –ввод числа переменных и ограничений

№13 слайд

Содержание слайда: Ввод исходных данных в пакет Simplexwin 3.1

№14 слайд

Содержание слайда: Вывод результатов пакетом Simplexwin 3.1

№15 слайд

Содержание слайда: Достоинства и недостатки симплекс-метода 1. Достоинства: Гарантия глобально оптимального решения. Высокое быстродействие независимо от размерности. Наличие большого числа программных реализаций. 2. Недостатки: Решаются только линейные задачи с непрерывными неотрицательными переменными.

№16 слайд

Содержание слайда: Самостоятельно Решить задачу симплекс-методом, добавив переменные:

№17 слайд

Содержание слайда: Часть 2 Важный частный случай: задача с одним ограничением

№18 слайд

Содержание слайда: Задача с одним видом ресурса

№19 слайд

Содержание слайда: Алгоритм поиска решения задачи (1) Ганс Христиан Андерсен Блок-схема алгоритма

№20 слайд

Содержание слайда: Достоинства и недостатки алгоритма 1. Достоинства: Гарантия глобально оптимального решения. Простота реализации. Высокое быстродействие. Низкие требования к ресурсам компьютера. 2. Недостаток: Узкий диапазон применения.

№21 слайд

Содержание слайда: Пример 2 Решить самостоятельно, пользуясь приведенным выше алгоритмом и симплекс методом: S=5x₁+9x₂+3x₃ max; 2x₁+3x₂+4x₃ ≤ 12; x₁≥0; x₂ ≥0; x₃ ≥0. Ответ: x₁=0; x₂ =4; x₃ =0, Smax=36.

№22 слайд

Содержание слайда: Задача с одним видом ресурса и ограничениями на выпуск каждого вида продукции Требуется определить вектор переменных Х, который бы максимизировал финансовые поступления на предприятие: где: хi – объем выпускаемой продукции i-го вида (непрерывная неотрицательная переменная); сi – стоимость единицы выпускаемой продукции i-го вида; b – величина имеющегося ресурса (например, человекочасы); аi, – затраты единственного вида ресурса, приходящиеся на единицу i-го вида продукции, di - верхняя граница выпуска i-го вида продукции.

№23 слайд

Содержание слайда: Алгоритм поиска решения задачи (2) Начало, S=0.

№24 слайд

Содержание слайда: Пример 3 Решить самостоятельно, пользуясь приведенным выше алгоритмом и симплекс методом: S=5x₁+9x₂+3x₃ max; 2x₁+3x₂+4x₃ ≤ 12; 4≥x₁≥0; 2≥x₂ ≥0; 3≥x₃ ≥0. Ответ: x₁=3; x₂ =2; x₃=0; S=33.

№25 слайд

Содержание слайда: Графическая интерпретация задач линейного программирования Аналитическая Графическая форма интерпретация

№26 слайд

№27 слайд

Содержание слайда: Графическая интерпретация задач линейного программирования - область допустимых решений не ограничена Формальная Графическая постановка интерпретация

№28 слайд

Содержание слайда: Задачи ЛП на графах Задача о максимальном потоке: На графе G(X,U), множество вершин которого X, а множество дуг U, определить максимальный поток из вершины – источника в вершину – сток, если поток f (i,j) по дуге не может превысить пропускной способности дуги r(i,j).

№29 слайд

Содержание слайда: Графическое представление задачи о максимальном потоке.

№30 слайд

Содержание слайда: Задача о максимальной циркуляции на взвешенном орграфе Содержательная постановка задачи: на взвешенном орграфе с бикомпонентами требуется распределить замкнутые потоки (циркуляции) в контурах таким образом, чтобы: Их сумма в одной и той же дуге не превышала пропускной способности этой дуги. Суммарный вес всех циркуляций должен быть максимальным.

№31 слайд