Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
22 слайда
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
928.00 kB
Просмотров:
75
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Моделирование систем Лекция](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img0.jpg)
Содержание слайда: Моделирование систем
Лекция 2
Имитационные модели: дискретные и на базе дифференциальных уравнений
№2 слайд![Дискретная модель](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img1.jpg)
Содержание слайда: Дискретная модель распространения эпидемии
Содержательное описание модели:
1. Каждый заболевший на следующий день заражает в среднем «а» человек.
2. Каждый заболевший выздоравливает через «b» дней.
3. Все население региона равно «с».
4. В первый день заболело «d» человек.
5. Выздоровевшие обладают иммунитетом к этой болезни.
№3 слайд![Обозначения x t число больных](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img2.jpg)
Содержание слайда: Обозначения
x(t) – число больных ∙
z(t) – число заболевших в t-й день;
y(t) – число здоровых в t-й день.
№4 слайд![Алгоритм исследования модели](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img3.jpg)
Содержание слайда: Алгоритм исследования модели 1
Ниже полагаем, что время t меняется в диапазоне 1 – n с шагом 1.
№5 слайд![Динамика эпидемии Таблица,](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img4.jpg)
Содержание слайда: Динамика эпидемии
Таблица, отображающая динамику эпидемии, при условии, что а=3, b=3, c=20, d=1 :
№6 слайд![Графическое представление](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img5.jpg)
Содержание слайда: Графическое представление результатов
№7 слайд![Самостоятельно Определить](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img6.jpg)
Содержание слайда: Самостоятельно 1
Определить динамику эпидемии в течение 10 дней, если известно, что:
а=4, b=2, c=30, d=4 .
№8 слайд![Самостоятельно Дать](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img7.jpg)
Содержание слайда: Самостоятельно 2
Дать формальное описание модели, содержательное описание которой приводится ниже:
1. Каждый заболевший на следующий день заражает в среднем «а» человек.
2. Каждый заболевший либо выздоравливает
или гибнет через «b» дней.
3. Отношение числа погибших к числу заболевших
«b» дней назад равно η.
3. Все население региона равно «с».
4. В первый день заболело «d» человек.
5. Выздоровевшие обладают иммунитетом к этой болезни.
№9 слайд![Самостоятельно Определить](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img8.jpg)
Содержание слайда: Самостоятельно 3
Определить динамику эпидемии в течение 10 дней, если известно, что:
а=2, b=3, c=24, d=2, η = 25%
№10 слайд![Содержательная постановка](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img9.jpg)
Содержание слайда: Содержательная постановка задачи №2
Остров населен мхами, оленями и волками. Известны функции, связывающие эти параметры между собой. Требуется определить такое соотношение между количеством мха, числом оленей и числом волков, которое бы гарантировало устойчивость биоценоза.
№11 слайд![Обозначения, допущения и](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img10.jpg)
Содержание слайда: Обозначения, допущения и определения
Х₁ - количество мха на острове;
Х₂ - количество оленей на острове;
Х₃ - количество волков на острове;
Х₁=A+B∙sin(t)-L∙ Х₂+d Х₁/dt;
Х₂=C∙ Х₁-D∙ Х₃+ d Х₂/dt;
Х₃=H∙ Х₂+d Х₃/dt;
ЕслиХ₁<A+B∙sin(t), то d Х₁/dt=W∙ Х₁, в противном случае d Х₁/dt=0;
d Х₂/dt= G∙ Х₂;
d Х₃/dt=K ∙ Х₃.
№12 слайд![Замечания Х и Х - целые](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img11.jpg)
Содержание слайда: Замечания
Х₂ и Х₃ - целые неотрицательные числа;
Если одно из переменных Х₂ и Х₃ принимает значение q, меньшее, чем 2, то эта переменная не может в дальнейшем превысить величину q;
Для всех i>1 справедливо:
Xi= Xi∙signum(Xi-1).
Все коэффициенты далее полагаем известными.
№13 слайд![Формальное описание острова Х](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img12.jpg)
Содержание слайда: Формальное описание острова
Х₁=A+B∙sin(t)-L∙ Х₂+d Х₁/dt;
Х₂=C∙ Х₁-D∙ Х₃+ d Х₂/dt;
Х₃=H∙ Х₂+d Х₃/dt;
№14 слайд![Алгоритм исследования модели](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img13.jpg)
Содержание слайда: Алгоритм исследования модели
Ниже полагаем, что время t меняется в диапазоне 0 – Ɛ с шагом Δ.
№15 слайд![Результаты моделирования Х Х](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img14.jpg)
Содержание слайда: Результаты моделирования
Х₁
Х₂
Х₃
t
№16 слайд![Значения коэффициентов,](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img15.jpg)
Содержание слайда: Значения коэффициентов, использованные в программе
A = 2200; B = 1000; L=1; C= 0,01; D = 4; G = 0,2; H=0,1; K= 0,05; Δ = 1; X₂=150; X₃ = 2; B₁= 0,1; Ɛ = 40.
№17 слайд![Самостоятельно Реализовать](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img16.jpg)
Содержание слайда: Самостоятельно:
Реализовать программно алгоритм имитирующий жизнь острова.
Определить соотношение олени/волки, при которой численность оленей будет максимальной и стабильной.
Построить графики, иллюстрирующие динамику массы мха, числа оленей и волков.
№18 слайд![Модель озера задача](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img17.jpg)
Содержание слайда: Модель озера (задача № 3)
Учитываемые параметры (переменные):
Xs – энергия солнечной радиации;
Хр – растения;
Хк – травоядные;
Хс – плотоядные животные и рыбы;
Хо – органические осадки, выпадающие на дно озера;
Хе – энергообмен между средой и биоценозом.
№19 слайд![Формальное описание модели](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img18.jpg)
Содержание слайда: Формальное описание модели
Модель задается системой:
dXp/dt=Xs-k1Xp;
dXk/dt=k2Xp-k3Xk;
dXc/dt=k4Xk-k5Xc;
dXo/dt=k6Xp+k7Xk-k8Xc;
dXe/dt=k9Xp+k10Xk+k11Xc;
Xs=k12(k13+k14sin2пt)
№20 слайд![Конкретные значения](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img19.jpg)
Содержание слайда: Конкретные значения коэффициентов модели
Модель задается системой:
dXp/dt=Xs-4.03Xp;
dXk/dt=0.48Xp-17.87Xk;
dXc/dt=4.85Xk-4.65Xc; dXo/dt=2.55Xp+6.12Xk_1.95Xc;
dXe/dt=Xp+6.9Xk+7.7Xc;
Xs=95.2(1+0.635sin2пt)
№21 слайд![Графическое представление](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img20.jpg)
Содержание слайда: Графическое представление результатов
№22 слайд![Самостоятельно Разработать](/documents_6/80c4aa24c4408a37b21d98db6247439a/img21.jpg)
Содержание слайда: Самостоятельно:
Разработать алгоритм, имитирующий жизнь озера.
Реализовать программно алгоритм имитирующий жизнь озера.
Определить соотношение между плотоядными и травоядными обитателями озера, при котором их численность будет максимальной и стабильной.
Построить графики, иллюстрирующие динамику всех переменных.