Презентация Неопределенный интеграл (основные понятия) онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Неопределенный интеграл (основные понятия) абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 11 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:11 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:484.00 kB
- Просмотров:58
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Математика
Интегралы
№2 слайд
Содержание слайда: Неопределенный интеграл ( основные понятия)
Определение: Функция F(x) называется первообразной функцией для функции f(x) на отрезке [a, b], если в любой точке этого отрезка верно равенство:
F′(x)=f (x)
Надо отметить, что первообразных для одной и той же функции может быть бесконечно много. Они будут отличаться друг от друга на некоторое постоянное число.
F1(x) = F(x) + C.
Определение: Неопределенным интегралом функции f(x) называется множество первообразных функций, которые определены соотношением:
F(x) + C.
Записывают:
№3 слайд
Содержание слайда: Некоторые интегралы
1) Степенная функция =
2) Экспонента = e x +C
3) == ln |x| +C
Примеры
1. х2 / 2 + C 4. х3 / 3 + C
2.
5. = = х -1 / (-1)= - + C
3. х2 -3х + C
№4 слайд
Содержание слайда: Тест по неопределенному интегралу
1. Первообразная постоянной функции f (x)=2 равна
1) 0 2) 2 3) 2х
2. Для какой функции первообразная равна ln IxI
1) 1 2) 1/x 3) x
3.Неопределенный интеграл от f (x)=2x равен
1) 2 2) х2+С 3) x2
4. Неопределенный интеграл от f (x)=4-5х равен
1) 4-5х 2) -0,25(4-5х) 3) 4х-2,5х2+С
№5 слайд
Содержание слайда: Определенный интеграл
(основные понятия)
№6 слайд
Содержание слайда: Определение определенного интеграла
Определение. Если существует конечный предел интегральной суммы S при λ→ 0, то этот предел называется определённым интегралом от функции
f (x) по отрезку a;b.Его обозначают
а-нижний, b-верхний пределы иитегрирования.
Определенный интеграл- это число.
№7 слайд
Содержание слайда: Основная теорема интегрального исчисления
Терема Ньютона-Лейбница , где
F (x) - какая либо первоообразная для f(x).
Примеры:1)
2)
Последний интеграл может быть проверен
исходя из геометрического смысла.
№8 слайд
Содержание слайда: Геометрический смысл определенного интеграла
Геометрический смысл определённого интеграла кратко формулируется так: определённый интеграл от неотрицательной функции f(x)≥0 численно равен площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y = f(x), снизу - осью абсцисс, слева – прямой
x = a и справа - прямой x = b.
( площади подграфика функции
у =f( x) на отрезке [ a;b] ).
Замечание. Если f (x)≤ 0, то для вычисления площади интеграл берется со знаком “-”.
.
№9 слайд
Содержание слайда: Пример 4 контрольной работы
Пример. Вычислить интеграл и проверить результат,
исходя из его геометрического смысла.
1)
2)Построим фигуру, ограниченную сверху прямой у=2х-1, снизу осью
0х, с боков прямыми х=1 ,х=3. (См. рисунок).
Это трапеция с основаниями у(1)и у(3) и высотой, равной длине отрезка [1, 3]. у(1)=1, у(3)=5 , откуда S=(1+5)/2·(3-1)=6
Ответы совпадают
№10 слайд
Содержание слайда: Тест по определенному интегралу
Интегралы равны:
1. 1. А. 5 В. 6 С. 7
2. 2. А. 2 В. 3 С. 4
.
3. 3. А. 5 В. 6 С. 7
.
4. 4. А. 10 В. 12 С. 14
№11 слайд
Содержание слайда: Ответы на тест по определенному
интегралу
1. С
2.А
3.С
4.А
Скачать все slide презентации Неопределенный интеграл (основные понятия) одним архивом:
