Презентация О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 12 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:12 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:190.36 kB
- Просмотров:65
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций
Янченко К.А.- АИМ103, Нигаматов Р.Ф.-АИМ101
Руководитель: Лукманов Р.Л.
№2 слайд
Содержание слайда: Задача интерполяции
Построить многочлен
(1)
принимающий в заданных узлах заданные
значения:
(2)
Получается система линейных уравнений относительно неизвестных коэффициентов
№3 слайд
Содержание слайда: Интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона
1. Интерполяционный многочлен Лагранжа строится в виде:
, где
2. Интерполяционный многочлен Ньютона имеет вид:
Коэффициенты могут быть найдены последовательно из условий интерполяции (2).
№4 слайд
Содержание слайда: О погрешностях интерполяционных формул
где ,
Если достаточно гладкая, то погрешность стремится к нулю с увеличением n:
№5 слайд
Содержание слайда: Случай гладкой функции
№6 слайд
Содержание слайда: Случай негладкой функции
№7 слайд
Содержание слайда: Наличие случайных погрешностей эксперимента
№8 слайд
Содержание слайда: Сплайн-интерполяция
На каждом промежутке строится многочлен третьей степени
коэффициенты которого находятся из условий интерполяции и условий непрерывности первой и второй производных. При этом получается система линейных уравнений с трехдиагональной матрицей, которая эффективно решается методом прогонки.
№9 слайд
Содержание слайда:
№10 слайд
Содержание слайда: Метод наименьших квадратов
Задача: требуется приблизить функцию , заданную таблицей своих значений в точках в некотором классе функций
Метод наименьших квадратов состоит в таком подборе параметров при котором сумма квадратов отклонений значений функции от в точках минимальна.
В качестве функции часто берут многочлены, причем невысокой степени. Например при m=2 МНК приводит к следующей системе линейных уравнений:
№11 слайд
Содержание слайда:
№12 слайд
Содержание слайда: Выводы
Не следует применять интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона высокой степени (с большим количеством узлов) в случаях негладкой функции и при наличии даже небольших случайных ошибок измерения.
Сплайн-интерполяцию и метод наименьших квадратов можно использовать для большого количества узлов, в том числе в случаях негладкой функции и при наличии случайных ошибок измерения.
Скачать все slide презентации О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций одним архивом:
