Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
24 слайда
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
246.33 kB
Просмотров:
61
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
№2 слайд
Содержание слайда: Литературв
Дискретная математика.Курс лекций / И.А. Палий. М.: Эксмо, 2008.
Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий/ С.Д. Шапорев. СПб.:БХВ-Петербург, 2007.
Учебно-методическое пособие по математике. Математическая логика. Дискретная математика. Линейная алгебра / Под ред. А.Н. Данчула. М.: Изд-во РАГС, 2004.
Кремер Н.Ш. Высшая математика для бакалавриата экономических специальностей. М.: Юрайт, 2014.
№3 слайд
Содержание слайда: Элементы линейной алгебры
Алгебра матриц
№4 слайд
Содержание слайда: Матрица
Матрица A размера mn – таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов.
Amn
№5 слайд
Содержание слайда: Элемент матрицы A, находящийся в i-ой строке и j-ом столбце – aij.
Am n=[aij]m n
№6 слайд
Содержание слайда: Матрица, в которой имеется только одна строка, – вектор-строка
№7 слайд
Содержание слайда: Квадратная матрица
Матрица, в которой число строк равно числу столбцов, – квадратная матрица n-го порядка
№8 слайд
Содержание слайда: Диагональная матрица
Диагональная матрица – квадратная матрица, у которой все элементы, не принадлежащие главной диагонали, равны нулю
Главня диагональ матрицы – множество ее элементов, у которых номер строки равен номеру столбца
№9 слайд
Содержание слайда: Единичная матрица
Единичная матрица –диагональная матрица, у которой все элементы, принадлежащие главной диагонали, равны единице
№10 слайд
Содержание слайда: Верхней (нижней) треугольной матрицей называется квадратная матрица произвольного порядка, все элементы которой, стоящие под (над) главной диагональю, равны нулю.
Нулевой матрицей называется матрица произвольного порядка, все элементы которой равны нулю.
№11 слайд
Содержание слайда: ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ
№12 слайд
Содержание слайда: Транспонирование матрицы
Результат транспонирования матрицы размера mn – матрица размера nm, столбцы которой являются строками исходной матрицы и записаны в том же порядке.
B =AT [bij]n m =[aji]m n
№13 слайд
Содержание слайда: Умножение матрицы на число
Результат умножения матрицы размера mn на число – матрица того же размера, все элементы которой равны соответствующим элементам исходной матрицы, умноженным на это число. Bmn=Amn [bij]mn =[aij]mn
№14 слайд
Содержание слайда: Сложение матриц
Результат сложения двух матриц одинакового размера mn – матрица того же размера, все элементы которой равны сумме соответствующих элементов матриц-слагаемых. Cmn =Amn + Bmn [cij]mn =[aij+bij]mn
№15 слайд
Содержание слайда: Вычитание матриц
Результат вычитания двух матриц одинакового размера mn – матрица того же размера, все элементы которой равны разности соответствующих элементов матриц-слагаемых.
Cmn =Amn - Bmn
[cij]mn =[aij - bij]mn
№16 слайд
Содержание слайда: Умножение матриц
Результат умножения матрицы A размера mk на матрицу B размера kn – матрица C размера mn, каждый элемент которой cij равен сумме всех попарных произведений элементов, стоящих на одинаковых местах в i-ой строке матрицы A и j-ом столбце матрицы B.
Cmn =AmkBkn
№17 слайд
Содержание слайда: Умножение матриц
№18 слайд
Содержание слайда: Свойства операций:
1. A+B= B+A
2. (A+B)+C=A+(B+C)
3. (A+B)= A+B
4. A(B+C)=AB+AC (A+B)C=AC+BC
5. (AB) = (A)B = A(B)
6. A(B C)=(AB)C
7. В общем случае ABBA
№19 слайд
Содержание слайда: ОПРЕДЕЛИТЕЛИ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ
A – квадратная матрица порядка n, ее определитель обозначается det(A) или A.
Если n =1, тоA=a11=a11
Если n =2, то:
№20 слайд
№21 слайд
Содержание слайда: Минор Mij элемента aij матрицы A n-го порядка – определитель матрицы (n-1)-го порядка, полученной из A вычеркиванием i–ой строки и j–го столбца.
Алгебраическое дополнение Aij элемента aij матрицы A n-го порядка – его минор, взятый со знаком, определяемым по правилу шахматной доски
№22 слайд
Содержание слайда: Разложение определителя по строке (или столбцу):
№23 слайд
Содержание слайда: Квадратная матрица, определитель которой равен нулю – вырожденная.
№24 слайд