Презентация Предмет математического анализа и его роль в экономической теории. онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Предмет математического анализа и его роль в экономической теории. абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 17 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:17 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:349.70 kB
- Просмотров:102
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Предмет математического анализа и его роль в экономической теории.
№2 слайд
Содержание слайда: Под математическим анализом будем понимать логические рассуждения для установления истины, основанные на использовании математических формул и теорем с предварительным выводом первых и доказательством вторых. В эту дисциплину входят теория действительного числа, теория пределов, дифференциальное и интегральное исчисление, а также их непосредственные приложения. Они находят все более широкое применение в исследовательских методах экономики.
№3 слайд
Содержание слайда: Одним из главных понятий математического анализа является понятие предела. Оно опирается на понятия множества, отображения и функции.
№4 слайд
Содержание слайда: Лекция 1. Элементы теории множеств и функций
1. Понятие множества и подмножества. Пустое множество. Операции над множествами.
2. Понятие отображения (функции), его области определения и области значения. Основные элементарные функции.
№5 слайд
Содержание слайда: Множеством в математике называют совокупность объектов, объединенных по определенному признаку. Понятие множества принадлежит к числу первичных простейших математических понятий; оно не определяется, но может быть пояснено с помощью примеров. Примерами множеств являются: множество студентов данного вуза, множество всех студентов в данной аудитории, множество предприятий некоторой отрасли, множество натуральных чисел и т.п.
№6 слайд
Содержание слайда: Объекты, которые образуют множество, называются элементами, или точками , этого множества.
Множества обозначаются прописными буквами, а их элементы – строчными. Например, A={1,2,3,4} - множество, элементами которого являются числа 1,2,3,4 и только они. Или A={x: x>0} - множество всех положительных чисел.
Если a есть элемент множества A, то это записывают так: если a не является элементом множества A , то пишут
Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым. Например, множество действительных корней уравнения
x2 + 1=0 есть пустое множество.
№7 слайд
Содержание слайда: Множество называется конечным, если число его элементов конечно, и бесконечным, если число его элементов бесконечно.
Множество A называется подмножеством множества B, если каждый элемент множества A является в то же время элементом множества B. Это записывается так:
Два множества называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов; это записывается как A=B. Равенство множеств A и B означает, что одновременно и
№8 слайд
Содержание слайда: Примеры:
а) множество латинских букв от A до Z - конечное множество, содержащее 26 элементов.
б) множество цифр десятичной системы счисления:
M={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} – конечное множество, содержащее 10 элементов.
в) множество N всех натуральных чисел: 1, 2, 3,… - бесконечное множество, содержащее счетное число элементов.
г) множество всех рациональных чисел:
бесконечное множество, содержащее счетное число элементов.
д) множество студентов данной группы или данного курса – конечное множество.
№9 слайд
Содержание слайда: Определение. Объединением (или суммой) двух множеств A и B называется множество C, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из данных множеств:
Символ означает союз «или».
№10 слайд
Содержание слайда: Определение. Пересечением двух множеств A и B называется множество C, состоящее из всех элементов, которые принадлежат одновременно и множеству A ,и множеству B:
Символ ^ означает союз “и”.
№11 слайд
Содержание слайда: Определение. Разностью между множеством A и множеством B называется множество C, состоящее из всех элементов множества A, которые не принадлежат множеству B:
№12 слайд
Содержание слайда: Определение. Симметрической разностью множеств A и B называется множество, определяемое объединением разности A\B и B\A. Обозначается как
№13 слайд
Содержание слайда: Определение.
Взаимно однозначное соответствие между множествами A и B – соответствие между множествами A и B, при котором каждому элементу a из множества A сопоставляется единственный элемент b из множества B, и каждому элементу b’ из множества B сопоставлен ровно один элемент a’ из множества A.
Определение. Множества A и B называются эквивалентными (или равномощными) если между ними можно установить взаимно однозначное соответствие. Обозначение: A~B.
Если множества эквивалентны, то говорят, что они имеют одинаковую мощность.
№14 слайд
Содержание слайда: Свойства отношения эквивалентности:
1) A~A (рефлексивность),
2) для любых множеств A и B , если A~B, то B~A (свойство симметричности).
3) для любых множеств A , B и С, если A~B, B~C, то
A~ C (свойство транзитивности).
Определение.
Множество M, эквивалентное множеству N натуральных чисел, называется счетным. Бесконечное множество M, не эквивалентное множеству N, называется несчетным.
Множество целых чисел Z и множество рациональных чисел Q - cчетные. Множество всех точек отрезка [a,b] (a<b) – несчетное.
№15 слайд
Содержание слайда: Пример. Даны множества A={1,2,3,5,7,9} и В={1,3,5,7}. Найдем объединение, пересечение, разность множеств A и B.
Решение:
№16 слайд
Содержание слайда: Определения.
а) Окрестностью точки (числа) x0 любой промежуток (а,в), содержащий эту точку. Окрестность точки (чила) x0 символом
б) Пусть число ε>0, промежуток (x0-ε , x0+ε) называется ε-окрестностью точки (числа) x0 и обозначается символом
В) Пара промежутков (x0-ε , x0), (x0 , x0+ε)
№17 слайд
Содержание слайда: Называется ε- окрестностью точки (числа) x0
выколоти центром (символика:
Скачать все slide презентации Предмет математического анализа и его роль в экономической теории. одним архивом:
