Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
8 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
187.06 kB
Просмотров:
81
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Палочки Кюизнера Мастер-класс](/documents_6/fea7b87081fee1320eebd45996fb0f0a/img0.jpg)
Содержание слайда: Палочки Кюизнера
Мастер-класс
Задание 19, ЕГЭ по математике (профиль)
Михаил Семенов
https://vk.com/mike_semenov
№2 слайд![Определения Треугольник](/documents_6/fea7b87081fee1320eebd45996fb0f0a/img1.jpg)
Содержание слайда: Определения
Треугольник
Периметр, полупериметр
Равнобедренный треугольник
Прямоугольный треугольник
Неравенство треугольника
Теорема Пифагора
Формула Герона
№3 слайд![Палочки Кюизнера Имеется пять](/documents_6/fea7b87081fee1320eebd45996fb0f0a/img2.jpg)
Содержание слайда: Палочки Кюизнера
Имеется пять палочек с длинами
2, 3, 4, 5, 6.
Сколько равнобедренных треугольников можно сложить используя все палочки?
№4 слайд![Палочки Кюизнера Имеется пять](/documents_6/fea7b87081fee1320eebd45996fb0f0a/img3.jpg)
Содержание слайда: Палочки Кюизнера
Имеется пять палочек с длинами 2, 3, 4, 5, 6. Сколько равнобедренных треугольников можно сложить используя все палочки?
Сумма длин палочек 2+3+4+5+6=20 => периметр треугольника P=20.
Варианты:
одна сторона 2; две другие 9
одна сторона 4; две другие 8
одна сторона 6; две другие 7
одна сторона 8; две другие 6
Других вариантов нет (треугольник 10; 5 и 5 – вырождается в отрезок).
Проверка
2; 9=4+5; 9=3+6
4; 8=3+5; 8=2+6
6; 7=2+5; 7=3+4
8=3+5; 6; 6=2+4
Ответ: 4 равнобедренных треугольника
№5 слайд![Палочки Кюизнера Имеется пять](/documents_6/fea7b87081fee1320eebd45996fb0f0a/img4.jpg)
Содержание слайда: Палочки Кюизнера
Имеется пять палочек с длинами
2, 3, 4, 5, 6.
Можно ли, используя все палочки, сложить прямоугольный треугольник?
№6 слайд![Палочки Кюизнера Имеется пять](/documents_6/fea7b87081fee1320eebd45996fb0f0a/img5.jpg)
Содержание слайда: Палочки Кюизнера
Имеется пять палочек с длинами 2, 3, 4, 5, 6. Можно ли, используя все палочки, сложить прямоугольный треугольник?
По теореме, обратной теореме Пифагора: если a2+b2=c2, то
АВС – прямоугольный.
Треугольники со сторонами
2; 3; 4+5+6
2; 4; 3+5+6
2; 5; 3+4+6
2; 6; 3+4+5 не существуют.
Стороны больше, чем 10 быть не может.
Рассмотрим квадраты длин сторон возможных треугольников
22=4, 32=9, 42=16, 52=25, 62=36, 72=49, 82=64, 92=81
Только 32+42=52, но при этом не все палочки использованы.
Ответ: Нет.
№7 слайд![Палочки Кюизнера Имеется пять](/documents_6/fea7b87081fee1320eebd45996fb0f0a/img6.jpg)
Содержание слайда: Палочки Кюизнера
Имеется пять палочек с длинами
2, 3, 4, 5, 6.
Какой наименьшей площади можно сложить треугольник, используя все палочки?
Разламывать палочки нельзя.
№8 слайд![Палочки Кюизнера Имеется пять](/documents_6/fea7b87081fee1320eebd45996fb0f0a/img7.jpg)
Содержание слайда: Палочки Кюизнера
Имеется пять палочек с длинами 2, 3, 4, 5, 6. Какой наименьшей площади можно сложить треугольник, используя все палочки? Разламывать палочки нельзя.
Площадь треугольника S=sqrt(p(p–a)(p–b)(p–c))
Полупериметр p=10
Наименьшее значение S при наименьшем значении произведения
10(10–a)(10–b)(10–c) (1)
Каждая сторона должна быть меньше 10.
при a=9; b=9; c=2: 10(10–9)(10–9)(10–2)=80 – наименьшее значение
при a=9; b=8; c=3: 10(10–9)(10–8)(10–3)=140
при a=9; b=7; c=4: 10(10–9)(10–7)(10–4)=180
Ответ: Равнобедренный треугольник со сторонами 9, 9, 2 имеет наименьшую площадь.